세화고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)
세화고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 2025학년 기준 총 21문항입니다. 출제 범위는 여러 가지 부등식부터 순열과 조합, 행렬까지로, 1학기 후반 진도를 한 번에 평가합니다. 세화고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 행렬 7문항 + 순열과 조합 7문항이 시험의 큰 두 축이며, 2025 개정으로 새로 들어온 행렬 단원 대비가 핵심입니다.
핵심 요약
- 21문항, 13~21번이 답을 직접 쓰는 단답·서술형(주관식)
- 출제 단원: 10 행렬(7) / 09 순열과 조합(7) / 08 이차부등식(4) / 07 일차부등식(3)
- 난이도: 상 3문항(17·18·19번)으로 변별, 중상이 다수
- 빈출 코드: 행렬의 곱셈, 두 행렬이 서로 같을 조건, 행렬의 거듭제곱, 경우의 수
- 주의 문항: 17번(이차부등식의 활용, 상), 18번(nPr·nCr 증명, 상), 19번(수형도 경우의 수, 상)
세화고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가
세화고등학교는 서울특별시 서초구에 위치한 사립 일반계 고등학교로, 서초·강남 학군에서 수학 내신 난이도가 높기로 알려진 학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 21문항으로, 객관식 12문항(112번)과 단답·서술형(주관식) 9문항(1321번)으로 구성됐습니다.
여기서 공통수학1 은 2025 개정 교육과정에서 기존 고1 ‘수학(상)‘을 개편한 과목명입니다. 세화고 기말의 특징은 주관식 비중이 9문항(43%) 으로 높고, 행렬과 순열·조합이 각각 7문항씩 시험의 중심을 이룬다는 점입니다.
2025학년 출제 단원 — 행렬 7 + 순열과 조합 7
| 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 10 행렬과 그 연산 | 7 | 33% |
| 09 순열과 조합 | 7 | 33% |
| 08 이차부등식 | 4 | 19% |
| 07 일차부등식 | 3 | 14% |
행렬 7문항 은 (i,j) 성분(1번), 두 행렬이 서로 같을 조건(3·13번), 행렬의 곱셈(9·13·20번), 거듭제곱 규칙 찾기(10번), 실생활 활용(11번)으로 폭넓습니다. 특히 20번은 곱이 정의되려면 앞 행렬의 열 수와 뒤 행렬의 행 수가 같아야 한다는 곱셈의 정의 조건을 묻습니다.
순열과 조합 7문항 은 약수의 개수(4번), 분배·여사건(14번), 색칠하는 경우의 수(16번), nPr·nCr 증명(18번), 수형도(19번), 음이 아닌 정수해 개수(21번)까지 다양합니다.
자주 나온 유형 (실제 2025 기출 기준)
1. 행렬의 곱셈과 같을 조건 (3·9·13·20번)
3번(대응 성분 비교), 9번(두 곱 차의 성분합), 13번(행 추출 후 곱으로 성분 결정, 답 9), 20번(곱의 정의 조건). 행렬의 곱셈과 “두 행렬이 같을 조건”을 잇는 유형이 반복됩니다.
2. 경우의 수 — 분배·색칠·정수해 (14·16·21번)
14번(분할 후 분배+여사건, 답 160), 16번(색칠, 답 6), 21번(음이 아닌 정수해 개수, 답 55). 조건에 맞게 나누고 곱하는 경우의 수 계산이 자주 나왔습니다.
3. 이차부등식의 항상 성립·활용 (8·15·17번)
8번(판별식<0 항상 성립), 15번(제한된 범위에서 항상 성립, 답 663), 17번(이차부등식의 활용, 상). 판별식과 구간 끝값을 이용한 “항상 성립” 조건 처리가 핵심입니다.
주의할 상위 문항 — 상 3문항이 1등급을 가른다
세화고 2025 기말의 변별은 상 난이도 3문항입니다.
- 17번(상) — 이차부등식의 활용. 총운송비 같은 실생활 상황을 이차부등식으로 옮겨 푸는 문제로, 식 세우기에서 막히기 쉽습니다(답 20).
- 18번(상) — nPr와 nCr를 이용한 증명. P와 C를 n에 대한 다항식으로 전개해 등식을 다루는 유형입니다(답 10).
- 19번(상) — 수형도를 이용하는 경우의 수. 공유하는 변과 차수별로 경우를 나눠 빠짐없이 세야 합니다(답 62).
이 3문항은 행렬·순열조합·부등식 기본 유형을 다 익혀도 마지막에 막히는 자리입니다. 활용·증명·경우 분류 유형을 따로 훈련하세요.
2025학년 1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 행렬 단원 완성 — 곱셈·같을 조건·거듭제곱·실생활 활용. 2025 개정 신설 단원이자 비중 공동 1위.
- 순열과 조합 — 경우의 수, 분배·색칠·정수해, nPr·nCr 계산.
- 이차부등식의 항상 성립 — 8·15번형. 판별식과 구간 끝값.
- 이차부등식의 활용·증명 — 17·18번형. 실생활 식 세우기와 다항식 전개.
- 수형도 경우의 수 — 19번형. 케이스 분류 빠짐없이.
- 세화고 2025 기말 기출 + 변형본 실전 — 21문항 중 주관식 9문항 서술 연습.
자주 나오는 질문
공통수학1은 예전 무슨 과목인가요?
2025 개정 교육과정에서 기존 고1 ‘수학(상)‘을 개편한 과목이 공통수학1 입니다. 부등식·순열과 조합·행렬 등을 다루며, 행렬은 이번 개정으로 다시 들어온 단원입니다.
세화고 기말은 주관식이 많나요?
네. 2025학년 1학기 기말 기준 13~21번 9문항이 단답·서술형(주관식) 으로, 전체의 43%입니다. 풀이 과정과 답을 모두 요구하는 문항이 많아 부분 점수 관리가 중요합니다.
과년도 세화고 기출은 어디서 받나요?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.
세화고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 받아보기
2025학년 세화고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.
📚 세화고 공통수학1 기출이 필요하다면?
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.
(서초·강남권 학원 강사·학원장이시라면 지역 고등학교 기출 일괄 확보로 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다.)
네이버 태그 (복붙용)
#세화고 #세화고기출 #세화고등학교 #공통수학1 #고1수학내신 #1학년1학기기말고사 #서울서초구고등학교 #여러가지부등식 #행렬 #내신판