세화고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025)

세화고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2025학년도 기준 총 21문항이 출제됐습니다. 세화고 1학년 2학기 중간 공통수학2의 범위는 평면좌표부터 직선·원의 방정식, 도형의 이동, 그리고 집합의 연산까지로, 도형의 방정식 단원을 통째로 다룹니다. 공통수학2는 2022 개정 교육과정에서 신설된 고1 2학기 과목으로, 도형의 방정식과 집합·명제가 핵심입니다. 행렬은 공통수학1에서 다루므로 이 시험에는 나오지 않습니다.

핵심 요약

• 21문항, 객관식 12문항(112번) + 단답·서술형 9문항(1321번)
• 난이도: 하 2 / 중 4 / 중상 11 / 상 4 — 중상이 11문항(52%) 으로 절반 이상
• 출제 단원: 02 직선의 방정식(6) · 03 원의 방정식(5) · 04 도형의 이동(5) · 01 평면좌표(3) · 05 집합의 뜻과 표현(2)
• 대단원 비중: I 도형의 방정식 19문항(90%), II 집합과 명제 2문항
• 시그니처: 대칭이동으로 거리의 최소값이 14·19번 두 상 서술에 반복
• 상 4문항: 14번(대칭이동 거리 최소) · 17번(원의 방정식 성립) · 18번(세 점 지나는 원·외심) · 19번(대칭이동 거리합 최소)

세화고 공통수학2 중간은 어떤 시험인가

세화고등학교는 서울 서초구에 있는 자율형 사립고등학교입니다. 2025학년도 1학년 2학기 중간 공통수학2는 총 21문항으로, 객관식 12문항(112번)에 단답·서술형이 무려 9문항(1321번) 더해진 구성입니다. 서술형 비중이 큰 시험이라, 풀이 과정을 정확히 쓰는 훈련이 점수를 가릅니다.

시험 범위는 01 평면좌표 ~ 05 집합의 뜻과 표현으로, 사실상 도형의 방정식 전 영역(평면좌표·직선·원·도형의 이동)에 집합의 시작 부분이 더해진 구조입니다. 함수와 명제는 2학기 후반(기말)에 나오므로 이번 중간에는 포함되지 않습니다.

2025년 난이도 분포 — 중상이 절반 이상

세화고 중간의 가장 큰 특징은 중상이 11문항(52%) 으로 절반을 넘는다는 점입니다. 하·중이 6문항(29%)뿐이라 쉬운 문항으로 점수를 쌓을 여지가 적고, 중상 11문항을 얼마나 안정적으로 처리하느냐가 등급을 결정합니다. 여기에 상 4문항(14·17·18·19번)이 모두 서술형 영역에 몰려 있어, 후반 서술에서 변별이 끝납니다.

출제 단원 — 도형의 방정식이 90%

대단원 I 도형의 방정식(평면좌표·직선·원·도형의 이동)이 19문항(90%) 을 차지합니다. 집합은 1번 하와 13번 중상 서술 두 문항뿐이라, 이번 중간은 사실상 도형의 방정식 한 단원 승부입니다. 직선·원·도형의 이동 세 영역을 빠짐없이 잡아야 합니다.

세화고 중간의 시그니처 — 대칭이동 거리 최소

세화고 중간의 핵심은 대칭이동으로 거리의 최소값이 14번 상과 19번 상에 모두 나온다는 점입니다. 14번은 대칭·평행이동의 거리 최소 구조를, 19번은 대칭이동을 두 번 적용한 거리합 최소를 묻습니다. 두 상 서술이 같은 유형이라, 이 유형을 잡으면 상 난이도 두 개를 동시에 가져갑니다.

이 밖에도 선분의 내분점(4·9번), 점과 직선 사이의 거리(11·21번), 두 직선의 평행과 수직(3·7번), 원의 방정식이 되기 위한 조건(10·17번), 원과 직선이 접할 때(8·21번)가 각각 두 번씩 반복돼, 한 유형을 익히면 두 문항을 동시에 잡는 구조입니다.

빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)

1. 직선의 방정식 (2·3·7·10·11·20번) — ★ 6문항

2번 하(직선의 개형), 3번 중(두 직선의 수직), 7번 중상(평행·수직 조건), 10번 중상(넓이를 분할하는 직선 + 원이 되기 위한 조건), 11번 중상(점과 직선 사이의 거리 + 수직·평행 직선), 20번 중상 서술(세 직선의 위치 관계 → 답 a=-1, 1, 5). 최다 빈출 단원입니다.

2. 원의 방정식 (8·15·17·18·21번) — ★ 5문항

8번 중상(기울기가 주어진 원의 접선 + 접할 때), 15번 중상 서술(원 위의 점에서의 접선 + 원 밖 한 점에서의 접선 → 답 18), 17번 상 서술(원의 방정식이 되기 위한 조건 + 원과 직선이 두 점에서 만날 때 → 답 17), 18번 상 서술(세 점을 지나는 원·외심 + 각의 이등분선 → 답 761), 21번 중 서술(원과 직선이 접할 때 + 점과 직선 거리 → 답 k=20). 17·18번이 상 서술로 변별을 책임집니다.

3. 도형의 이동 (5·6·12·14·19번) — ★ 5문항

5번 중상(직선에 대한 대칭이동 + 대칭이동의 불변량), 6번 중(도형의 평행이동), 12번 중상(f(px+q, ry+s)의 평행·대칭이동), 14번 상 서술(대칭이동으로 거리의 최소값 + 두 점 사이 거리 → 답 abr=30), 19번 상 서술(대칭이동 2회로 거리합 최소 → 답 61). 대칭이동 거리 최소가 시그니처입니다.

4. 평면좌표 (4·9·16번) — ▲ 3문항

4번 중(선분의 내분점), 9번 중상(선분의 내분점 응용 + 좌표 비교), 16번 중상 서술(삼각형의 무게중심 + 세 점이 한 직선 위에 있을 조건 → 답 89). 내분점이 두 번 반복됩니다.

5. 집합의 뜻과 표현 (1·13번) — ▲ 2문항

1번 하(집합과 원소), 13번 중상 서술(특정 원소를 포함하는 부분집합의 개수 + 부분집합의 개수 → 답 133). 집합은 두 문항뿐이지만 부분집합 개수 계산은 정확히 짚어야 합니다.

단답·서술형 13~21번 구성 (9문항)

세화고 중간은 단답·서술형이 9문항(43%) 으로 비중이 매우 큽니다. 특히 상 4문항(14·17·18·19번)이 전부 이 서술 구간에 몰려 있어, 서술형 풀이 과정을 정확히 쓰지 못하면 1등급이 어렵습니다. 14·19번 대칭이동 거리 최소, 17·18번 원의 방정식 심화를 집중 대비해야 합니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 도형의 방정식이 90% — 직선·원·도형의 이동 세 영역에서 승부가 납니다. 집합은 2문항뿐이라 도형 비중에 시간을 더 쏟아야 합니다.
• 서술형 9문항(43%) — 답만 맞히는 공부로는 부족합니다. 풀이 과정 서술 훈련이 필수입니다.
• 대칭이동 거리 최소가 상 2문항 — 14·19번을 동시에 받칩니다. 대칭이동으로 거리합을 최소화하는 구조를 반드시 익히세요.
• 중상 11문항(52%)이 승부처 — 쉬운 문항이 적어 중상을 안정적으로 처리하는 것이 등급을 가릅니다.

2학기 기말 대비 학습 순서 제안

1. 공통수학2 도형의 방정식 개념 완주 — 평면좌표·직선·원·도형의 이동
2. ★ 대칭이동으로 거리의 최소값 — 14·19번형, 대칭이동 1회·2회 거리합 최소 구조
3. ★ 원의 방정식 심화 — 17·18번형, 원이 되기 위한 조건·세 점을 지나는 원·외심
4. 점과 직선 사이의 거리·평행 수직 — 3·7·11·21번형, 직선과 원의 접선 조건 결합
5. 선분의 내분점·무게중심 — 4·9·16번형, 좌표 계산과 한 직선 위 조건
6. 세화고 2025 중간 기출 + 변형본 — 21문항 실전, 서술 9문항 풀이 과정 작성 연습

자주 나오는 질문

세화고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 어디까지 나오나요?

평면좌표부터 집합의 연산까지입니다. 평면좌표, 직선의 방정식, 원의 방정식, 도형의 이동(도형의 방정식 전 영역)에 집합의 뜻과 표현이 더해집니다. 함수와 명제는 기말 범위라 이번 중간에는 나오지 않습니다.

공통수학2에도 행렬이 나오나요?

아니요. 행렬은 공통수학1에서 다루는 단원입니다. 공통수학2는 2022 개정에서 신설된 고1 2학기 과목으로, 도형의 방정식과 집합·명제, 함수가 핵심입니다.

상 4문항은 어디서 나오나요?

14번(대칭이동 거리 최소), 17번(원의 방정식 성립 조건), 18번(세 점을 지나는 원·외심), 19번(대칭이동 2회 거리합 최소)입니다. 모두 단답·서술형 구간에 몰려 있습니다.

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