단국대학교사범대학부속고등학교 2학년 1학기 중간고사 수학1 기출 분석 (2025)
단대부고 2학년 1학기 중간 수학1은 2025년 기준 총 22문항, 출제 범위는 I. 지수함수와 로그함수 전체 + II. 삼각함수 전체(삼각함수의 뜻·그래프·방정식·부등식). 단대부고는 서울 강남구 대치동에 위치한 사립 남자고등학교로, 대치동 학원가 한복판에 위치한 대표 강남권 사립 남고. 이번 2025 시험은 상 6문항(27%) + 중 7문항(32%) 극양극 구조. 수학1 전범위를 22문항에 담으면서 사용 유형 수 16개로 유형을 좁혀 같은 유형을 변형 반복하는 “대치동 스타일 반복 변별형” 시험입니다.
핵심 요약
- 22문항, 19~22번 서술형·단답형 4문항 (서술형 비중 약 18%)
- 난이도: 하 5 / 중 7 / 중상 4 / 상 6 — 상 6문항(27%)로 강남권 사립 최상위 난이도
- 출제 범위: 수학1 전범위 (I 전체 + II 전체)
- 비중 큰 단원: 01 지수(6문항!), 06 삼각함수의 그래프(4), 04 로그함수(3), 05 삼각함수(3)
- ★ 빈출 유형 — 거듭제곱근(4), 지수함수의 성질(3)
- ▲ 복수: x^n+x^(-n) 꼴 식의 값(2), 식의 값 구하기(2), 로그 성질 활용(2), 지수함수 그래프 위의 점(2), 로그함수의 성질(2), 여러 가지 각(2)
단대부고 수학1 중간고사는 어떤 시험인가
단국대학교사범대학부속고등학교는 서울 강남구 도곡로64길 21(대치동)에 위치한 사립 남자고등학교. 단국대 법인 소속으로 대치동 한복판에 위치. 2학년 수학1 중간고사는 수학1 전범위(지수·로그·지수함수·로그함수 + 삼각함수·삼각함수의 그래프 전체)를 22문항에 담습니다.
2025년 시험은 총 22문항. 118번 객관식, 1922번 서술형·단답형 4문항. 교과서는 신사고판 등 대치동 사립 다수 채택 계열로 추정(분석표에 명시).
2025년 난이도 분포 — 상 6문항, 중상 4문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 5 | 23% |
| 중 | 7 | 32% |
| 중상 | 4 | 18% |
| 상 | 6 | 27% |
‘하’ 5문항 + 중 7문항 = 12문항(54%)이 앞번호·중반에 깔려 있어 기본 점수 확보는 어렵지 않음. 하지만 상 6문항(27%) 이 뒷번호에 집중돼 1~2등급 변별이 상 6문항에 걸리는 구조.
상 6문항 구성 (일부):
- 18번: 삼각함수의 그래프
f(x)=cos(πx/n), M(t)-m(t)=f(t+1)-f(t-1) 조건 만족하는 n값 합=66 - 19번: 지수 (중 난이도, 거듭제곱근 관련)
- 20번: 로그
X={log2,2log2,3log2,4log2}, f+g⁻¹=6a 조건, f(4a)값=6log2 - 21번: 삼각함수의 그래프
{π/3<θ≤5π/14 또는 23π/14≤θ<5π/3}(서술형) - 22번: 지수함수
y=2^x, y=-2^(-x)+α, 선분 A_tB_t 길이=|log₂{t(α-t)}|, 조건 α=6(서술형)
출제 단원 — 01 지수 6문항 집중
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 01 지수 | 6 | 27% |
| 06 삼각함수의 그래프 | 4 | 18% |
| 04 로그함수 | 3 | 14% |
| 05 삼각함수 | 3 | 14% |
| 02 로그 | 3 | 14% |
| 03 지수함수 | 3 | 14% |
01 지수가 6문항(27%) 으로 강남권 사립 중 특이하게 “지수” 단원에 무게를 실은 시험. 거듭제곱근 유형이 4문항, 거듭제곱근 응용까지 합치면 01 지수 단원은 시험의 핵심 축.
★ 빈출 유형 — 거듭제곱근 4문항 집중
1. 거듭제곱근 (1·15·16·19번) — ★ 4문항
a^(m/n) 꼴 유리 지수 변환, n제곱근 실수 개수, 자연수 조건 등. 1번 기본형부터 15·16번 중상, 19번 중까지 난이도 계단식 배치.
★ 대비 팁: “n√A가 자연수가 될 조건”·“A^(1/n)이 정수” 유형은 단대부고 시그니처. n의 약수·소인수 분해를 다양하게 조작하는 훈련 필수. 쎈·일품 수학1 “지수” 단원 전 유형.
2. 지수함수의 성질 (5·12·22번) — ★ 3문항
지수함수 그래프 + 대칭 + 평행이동. 22번 서술형 상 난이도에서 y=2^x, y=-2^(-x)+α + 선분 길이 로그 조건이 결합된 최종 변별 문항.
3. ▲ 복수 출제 유형 6개 (각 2문항)
- x^n + x^(-n) 꼴 식의 값 (7·10번) — a+1/a = k 형태에서 a²+1/a², a³+1/a³ 계산
- 식의 값 구하기 (2·8번) — 로그 조건에서 식의 값
- 로그 성질 활용 (8·20번) — 20번 상 서술형 (X 집합 조건)
- 지수함수 그래프 위의 점 (12·22번) — 22번 상 서술형
- 로그함수의 성질 (3·14번)
- 여러 가지 각 (9·21번) — 21번 상 서술형 (특정 구간 삼각방정식)
서술형·단답형 19~22번 구성
| 번호 | 단원 | 난이도 | 핵심 |
|---|---|---|---|
| 19 | 01 지수 | 중 | ⁿ√b 실수, a∈{3,4,5}, b∈B=(-4~4), 집합 C 원소 18개 |
| 20 | 02 로그 | 상 | X 집합 조건, f+g⁻¹ 조건으로 f(4a)=6log2 |
| 21 | 06 삼각함수의 그래프 | 상 | sin π/7 = cos 5π/14, 조건 (가)(나)(다) A∩C 범위 서술형 |
| 22 | 03 지수함수 | 상 | y=2^x, y=-2^(-x)+α, 선분 로그 조건 α=6 |
20·21·22번이 상 3연속 로, 대치동 사립 남고 서술형 변별 전형. 세 문항 모두 수식 + 그래프 + 조건 해석이 복합된 고난도.
학부모가 체크할 포인트
- 상 6문항(27%) — 강남권 사립 중 최고 수준. 블랙라벨 + 최상위 문제집 필수.
- 서술형 20·21·22번 상 3연속 — 정답 외에도 풀이 과정에 부분점수. 단원별 심화 + 서술형 전용 훈련.
- 01 지수 6문항 집중 — 거듭제곱근·n제곱근 자연수 조건 유형 마스터 필수. 이 단원에 구멍이 있으면 27% 점수가 흔들립니다.
- 대치동 위치 — 대형 학원 자료·대치동 스터디 접근성이 좋은 편이지만, 기출 원문 기준으로 보면 “자주 출제되는 유형이 명확” 한 시험이므로 전략적 대비 가능.
2026년 시험 대비 학습 순서 제안
- 교과서 예제·기본문제 완주 — 수학1 전범위
- ★ 01 지수 단원 최우선 — 거듭제곱근·자연수 조건·유리 지수 전 유형
- 지수함수·로그함수 그래프 + 조건 결합 — 22번형 대비
- 삼각함수의 그래프 + 삼각방정식 — 18·21번 대비
- 블랙라벨·마플 수학1 상 단계 — 6문항 상 대비
- 단대부고 2025 기출 + 변형본 — 시간 안배 + 서술형 3연속 대비
자주 나오는 질문
단대부고 수학1 중간이 수학1 전범위인가요?
예. 2025 기준 I(지수·로그·지수함수·로그함수) + II(삼각함수·삼각함수의 그래프) 전체가 범위. 기말 범위는 III 수열로 넘어갑니다.
상 6문항을 얼마나 잡아야 1등급인가요?
학교별 차이가 있지만 일반적으로 최소 3~4문항. 서술형 20·21·22번 중 2문항 + 객관식 상 1문항 정도가 1등급 기준선입니다.
단대부고 교과서는?
분석표상 명시가 없으나 대치동 사립 다수 사용 교과서(신사고·천재·미래엔) 계열로 추정. 학교 채택본 확인 후 대비 권장.
단대부고 2학년 수학1 기출 받아보기
2025년 단대부고 2학년 1학기 중간고사 수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공돼, 거듭제곱근·서술형 상 3연속 유형을 반복 훈련할 수 있습니다.
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