단대부고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025)
단대부고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 2025년 기준 총 22문항. 출제 범위는 평면좌표·직선의 방정식·원의 방정식·도형의 이동 — 공통수학2의 첫 단원 전체. 단대부고(단국대학교사범대학부속고등학교)는 서울 강남구 대치동에 위치한 사립 남자고등학교. 대치동 학군의 대표 사립 남고로, 수학 내신 난이도 최상위권. 2학기 중간은 도형과 방정식 영역 전체를 한 번에 평가. 상 11문항(50%)의 극단 편중, 서술형 18~22번 5문항.
핵심 요약
- 22문항, 18~22번 서술형 (23%)
- 난이도: 하 3 / 중 3 / 중상 5 / 상 11 — 상 50%
- 출제 중단원: 01 평면좌표(7) / 03 원의 방정식(7) / 02 직선의 방정식(4) / 04 도형의 이동(4)
- ★ 빈출 유형: 선분의 내분점(4), 원 위의 점에서의 접선의 방정식(3), 세 직선의 위치 관계(3), 원의 방정식이 되기 위한 조건(2), 도형의 대칭이동(2)
- 서술형 22번 상: (1)(6,6) (2)(1,3),(3,1)
단대부고 공통수학2 중간고사는 어떤 시험인가
단대부고는 서울특별시 강남구 도곡로64길 21(대치동)에 위치한 사립 남자고등학교. 대치동 학군 사립 남고로 수학 내신 난이도 최상위. 1학년 2학기 중간은 공통수학2의 평면좌표·직선·원·도형의 이동 영역 전체. 2025년 시험 총 22문항.
2025년 난이도 분포 — 상 11문항(50%)
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 14% |
| 중 | 3 | 14% |
| 중상 | 5 | 23% |
| 상 | 11 | 50% |
상 11문항: 12·13·14·15·16·17·18·19·20·21·22번 후반 11연속. 대치동 사립 남고의 전형적 구성.
출제 단원 — 평면좌표 + 원의 방정식 각 7문항
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 01 평면좌표 | 7 | 32% |
| 03 원의 방정식 | 7 | 32% |
| 02 직선의 방정식 | 4 | 18% |
| 04 도형의 이동 | 4 | 18% |
평면좌표와 원의 방정식이 7문항씩 균등. 공통수학2 첫 2~3단원에 무게가 집중.
★ 빈출 유형
1. 선분의 내분점 (1·11·20·21·22번) — ★ 4+1문항
내분점 공식의 응용. 20번 상 답 (7+√65)/4, 21번 서술 상, 22번 서술 상 (1)(6,6) (2)(1,3),(3,1).
2. 원 위의 점에서의 접선의 방정식 (3·7·14·19번) — ★ 3+1문항
7번 중상(+점과 직선 사이의 거리), 14번 상(+점과 직선 거리), 19번 서술 상 답 (x-5)²+y²=81.
3. 세 직선의 위치 관계 (8·9·18번) — ★ 3문항 (18번 서술 상)
18번 서술형 상: 세 직선 + 정점을 지나는 직선 → 답 (1,-1), (11,44), (11,-6).
4. 도형의 대칭이동 (6·17번) — ★ 2문항 (17번 상)
17번 상: 도형의 대칭이동 + 삼각형의 넓이.
5. 원의 방정식이 되기 위한 조건 (2·15번) — ★ 2문항
15번 상: + 현의 길이.
6. 좌표로 도형의 성질 확인 (13·21·22번) — ★ 3문항 (상 서술)
서술형 18~22번 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 |
|---|---|---|
| 18 | 상 | 세 직선의 위치 관계 + 정점 → (1,-1), (11,44), (11,-6) |
| 19 | 상 | 현의 길이 + 세 점을 지나는 원 → (x-5)²+y²=81 |
| 20 | 상 | 접선의 길이 + 선분의 내분점 → (7+√65)/4 |
| 21 | 상 | 선분의 내분점 + 좌표로 도형 → (1/2,2), (2,1/2), (2,2), (1/5,2), (5,2) |
| 22 | 상 | 선분의 내분점 + 좌표로 도형 → (1)(6,6) (2)(1,3),(3,1) |
서술형 5문항이 모두 상. 단대부고 공통수학2 시그니처. 특히 21번은 5개 좌표 쌍을 구해야 하는 최상위 변별.
학부모가 체크할 포인트
- 상 50% + 서술형 5문항 모두 상 — 대치동 사립 남고 최상위 난이도.
- 평면좌표·원의 방정식 각 7문항 — 두 단원 심화 필수.
- 21번 서술 상의 5개 좌표 쌍 — 풀이 완결성·시간 안배 모두 결정적.
2026년 시험 대비 학습 순서 제안
- 교과서 예제·심화 문제 완주 — 평면좌표~도형의 이동 전체
- ★ 선분의 내분점 + 좌표로 도형 성질 — 서술형 5문항 대비
- 원 위의 점 접선 + 점과 직선 거리 — 14·19번형 상 대비
- 세 직선 + 정점을 지나는 직선 — 18번형 상
- 단대부고 2025 2학기 중간 기출 + 변형본
자주 나오는 질문
단대부고가 대치동 사립 남고 중 난이도?
중동(수1·확통)·휘문과 함께 대치동 사립 남고 중 최상위 난이도. 상 50%·서술형 5문항 모두 상은 다른 학교에서도 드문 구조.
1학기 기말(수학1)과 2학기 중간(공수2)은 완전히 다른가요?
네. 단대부고는 1학년 1학기에 공통수학1, 2학기에 공통수학2를 배움. 2학기 중간은 공통수학2의 첫 절반 단원.
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