용산고등학교 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)
용산고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025년 기준 총 24문항, 출제 범위는 다항식 I단원 + 방정식 II단원 + 고차방정식 일부(다항식의 연산·나머지정리와 인수분해·복소수·이차방정식·이차방정식과 이차함수·고차방정식 1문항). 용산고는 서울 용산구 두텁바위로 60(용산동2가)에 위치한 공립 남자고등학교. 1학년과 2학년 시험이 내신판에 모두 있어, 학년별 수학 내신 설계 차이를 비교 학습하기 좋은 학교. 1학년 공수1은 24문항으로 문항 수가 많고, 중 11문항 + 중상 8문항으로 중위 집중형이 특징.
핵심 요약
- 24문항 (공수1 중간 중 많은 편), 19~24번 서술형·단답형 6문항 (서술형 비중 25%)
- 난이도: 하 3 / 중 11 / 중상 8 / 상 2 — 중·중상 19문항(79%) 중심
- 출제 중단원 6개: 01 다항식의 연산 / 02 나머지 정리와 인수분해 / 03 복소수 / 04 이차방정식 / 05 이차방정식과 이차함수 / 06 고차방정식
- 비중 큰 단원: 04 이차방정식(6), 02 나머지 정리와 인수분해(5), 05 이차방정식과 이차함수(5), 01 다항식의 연산(4)
- ★ 빈출 유형 3개(각 3문항): 삼차식으로 나누었을 때의 나머지, 근과 계수로 식의 값 구하기, 제한된 범위에서의 최대·최소
용산고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가
용산고등학교는 서울 용산구 두텁바위로 60(용산동2가)에 위치한 공립 남자고등학교. 1904년 개교한 역사 있는 서울 공립 남고. 1학년 공통수학1 중간고사는 다항식~고차방정식 앞쪽까지 넓게 범위를 잡고, 총 24문항으로 공수1 중간 중 문항 수가 많은 편.
2025년 시험은 118번 객관식, 1924번 6문항 서술형·단답형 구조. 서술형 6문항 중 23·24번 2문항이 상 난이도로, 1~2등급 변별 축.
같은 용산고 2학년 1학기 중간 수학1(exam_id 1012)과 함께 보면, 1학년(공수1 다항식 중심, 중위 집중형) → 2학년(수학1 지수·로그·삼각 전범위, 중상+상 두터움)의 학년별 난이도 확장 패턴을 그대로 확인할 수 있습니다.
2025년 난이도 분포 — 중 11 + 중상 8 = 19문항(79%)
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 13% |
| 중 | 11 | 46% |
| 중상 | 8 | 33% |
| 상 | 2 | 8% |
‘하’ 3문항 + 중 11문항 + 중상 8문항으로 중·중상이 시험의 뼈대. 상은 2문항(23·24번)으로 서술형 뒷번호에 집중.
상 2문항 구성:
- 23번:
f(x)=(x-3a)²+2b, [-1,3] 최솟값=6, a+b 최댓값=73/18(05 이차방정식과 이차함수) - 24번:
f(x)이차, g(x)삼차, 나머지정리 조건으로 f(1)g(1) 값=1(02 나머지 정리와 인수분해)
출제 단원 — 04 이차방정식 6문항 + 02 나머지정리 5문항
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 04 이차방정식 | 6 | 25% |
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 5 | 21% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 5 | 21% |
| 01 다항식의 연산 | 4 | 17% |
| 03 복소수 | 3 | 13% |
| 06 고차방정식 | 1 | 4% |
04 이차방정식이 6문항(25%) 최대. 02 나머지 정리와 인수분해·05 이차방정식과 이차함수가 각 5문항. 전반적으로 다항식·이차방정식 파트 집중.
★ 빈출 유형 3개 — 각 3문항씩
1. 삼차식으로 나누었을 때의 나머지 (10·18·24번) — ★ 3문항
삼차식 나눔 → 이차 나머지 결정. 24번은 상 서술형(f·g 조건부 값 결정).
2. 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기 (11·12·21번) — ★ 3문항
α+β, αβ 대칭식 변형. 21번 “y=x²+x+a, A(-3,0) → a=-6, B(2,0), OA²-OB²=9-4… → -8”.
3. 제한된 범위에서의 최대·최소 (6·13·17번) — ★ 3문항
이차함수 구간 내 최댓값·최솟값. 중·중상 반복형.
▲ 복수 출제
- 꼭짓점 형태에서의 최대·최소 (13·23번) — 23번 상 서술형
서술형 19~24번 구성
서술형 6문항 구성:
- 19·20번: 중 난이도 (복소수 관련)
- 21번: 중 (근과 계수)
- 22번: 중상 (복소수 39)
- 23번(상): 이차함수 최대·최소
73/18 - 24번(상): 나머지 정리
f(1)g(1)=1
서술형 6문항 중 2문항 상, 나머지 4문항은 중~중상. 풀이 단계별 부분점수 비중이 높습니다.
학부모가 체크할 포인트
- 24문항으로 시간 빠듯 — 기본·중 14문항을 빨리 풀고, 중상 8문항 + 상 2문항에 시간 투자.
- 서술형 6문항(25%) — 풀이 정리 훈련 필수.
- 04 이차방정식 + 02 나머지 정리가 11문항(46%) — 이 두 단원 집중 학습이 점수 방어의 축.
- 1학년·2학년 시험을 모두 볼 수 있는 학교 — 내신판에 1학년(1078) + 2학년(1012) 기출 모두 보유. 학년별 난이도 상승 패턴을 확인.
2026년 시험 대비 학습 순서 제안
- 교과서 예제·기본문제 완주 — 다항식~고차방정식 앞쪽
- ★ 04 이차방정식 + 02 나머지 정리 집중 — 쎈·일품 해당 단원 전 유형
- 서술형 23·24번 상 대비 — 블랙라벨·마플 상 단계
- 꼭짓점 형태·제한된 범위 최대·최소 — 23번형 집중 훈련
- 용산고 2025 기출 + 변형본 — 24문항 시간 안배 + 서술형 연습
자주 나오는 질문
용산고 1학년 공수1이 24문항이라 많은데 시간이 부족할까요?
45~50분 시험에 24문항이면 1문항당 2분 남짓. 앞번호 기본·중 14문항을 20분 내 빨리 풀고, 남은 시간을 서술형·상 난이도에 투자하는 전략이 필요합니다.
용산고 1학년·2학년 시험 연계는 어떻게 보나요?
내신판에 1학년 공수1(1078) + 2학년 수학1(1012) 모두 있어, 학년별 난이도 상승을 한눈에 비교 가능. 1학년에서 중·중상 기본기를 탄탄히 하면 2학년 수학1 중상 9문항 + 상 4문항 대비가 훨씬 수월합니다.
용산고 1학년 기말은?
1학기 기말은 06 여러 가지 방정식 + 07 여러 가지 부등식 + 08 경우의 수가 일반적. 정확한 범위는 내신판 기말 기출로 확인.
용산고 1학년 공통수학1 기출 받아보기
2025년 용산고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공돼, 이차방정식·나머지 정리 유형을 반복 훈련할 수 있습니다.
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