배재고등학교 2학년 1학기 중간고사 수학1 기출 분석 (2025)
배재고 2학년 1학기 중간 수학1은 2025년 기준 총 23문항, 출제 범위는 I. 지수함수와 로그함수 전체 + II. 삼각함수 전체. 배재고는 서울 강동구 고덕동에 위치한 사립 남자고등학교. 2025 2학년 시험의 가장 충격적인 특징은 상 난이도가 무려 13문항(57%)!. 하 3 / 중 4 / 중상 3 / 상 13 의 비정상적 분포로, 서울 사립 남고 수학 내신 중 최고 난이도급. 특히 서술형 19~23번 5문항이 전부 상 난이도로 배치된 “최상위권 전용 시험” 설계입니다. 1학년 공수1(107) → 2학년 수학1(1085) → 3학년 미적(1054 기말)로 학년이 올라갈수록 상 난이도 비중이 폭증하는 배재고 수학 커리큘럼의 중추.
핵심 요약
- 23문항, 19~23번 서술형 5문항 전부 상 난이도 (서술형 비중 22%)
- 난이도: 하 3 / 중 4 / 중상 3 / 상 13 — 상 13문항(57%) 으로 서울 사립 남고 최상위
- 출제 범위: 수학1 전범위 (I 전체 + II 전체)
- 비중 큰 단원: 06 삼각함수의 그래프(7), 03 지수함수(5), 04 로그함수(4), 01 지수(3), 05 삼각함수(2), 02 로그(2)
- ★ 빈출 유형 — 로그함수의 성질(4), 로그 성질 활용(3), 삼각방정식(3), 삼각부등식(3)
배재고 수학1 중간고사는 어떤 시험인가
배재고등학교는 서울 강동구 고덕로 227(고덕동)에 위치한 사립 남자고등학교. 1885년 배재학당으로 시작한 역사 있는 학교. 1학년 공수1(107) + 2학년 수학1(1085) + 3학년 미적분 기말(1054) 세 시험이 모두 내신판에 있어, 배재고 수학 커리큘럼의 학년별 난이도 확장 패턴을 직접 확인할 수 있는 학교입니다.
2025년 2학년 중간 시험은 총 23문항. 118번 객관식, 1923번 서술형 5문항. 서술형 5문항이 전부 상 난이도로, 1~2등급 변별이 서술형 5문항에 전부 걸린 극단적 설계.
2025년 난이도 분포 — 상 13문항의 충격
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 13% |
| 중 | 4 | 17% |
| 중상 | 3 | 13% |
| 상 | 13 | 57% |
상 13문항(57%) — 전국 사립 남고 수학 내신 중 가장 극단적 비율 중 하나. 객관식 상 8문항 + 서술형 상 5문항의 구성. 하·중·중상 10문항만으로 4등급까지 방어, 1~3등급 싸움은 상 13문항 중 몇 문항을 잡느냐.
상 13문항 중 서술형 5개(19~23번):
- 19번: 지수함수
f(x)=|2^x-8|+a+log₃(x-1) 일대일대응, p=1, q>3 결정하여 p+q=5 - 20번: 삼각함수의 그래프
sinx=t 치환, 3t²-4at+a-1=0, [-π,π] 정확한 실근 개수 조건 a 범위 - 21번: 02 로그
4log₂₅₆(3/(4n+8))=k 정수 조건, n 경우 열거 후 합 1013 - 22번: 03 지수함수
y=2^(x+1)+b와 역함수 y=log₂(x-b)-1, y=-x+a 교점, 4:1 내분 조건, a+b=4.5 - 23번: 06 삼각함수의 그래프
구간별 cosx=c 방정식, g(k) 실근 개수, k=1~n 합 계산 답 8
출제 단원 — 06 삼각함수의 그래프 7문항
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 06 삼각함수의 그래프 | 7 | 30% |
| 03 지수함수 | 5 | 22% |
| 04 로그함수 | 4 | 17% |
| 01 지수 | 3 | 13% |
| 05 삼각함수 | 2 | 9% |
| 02 로그 | 2 | 9% |
06 삼각함수의 그래프 7문항(30%) 로 최대. 삼각함수 그래프·삼각방정식·삼각부등식이 서술형 20·23번 + 객관식 핵심 변별을 담당.
★ 빈출 유형 4개
1. 로그함수의 성질 (13·14·17·19번) — ★ 4문항
로그함수 정의역·치역·대칭 성질. 19번 상 서술형에서 일대일대응 조건과 결합.
2. 로그 성질 활용 (3·7·21번) — ★ 3문항
21번 상 서술형 4log₂₅₆(3/(4n+8))=k 정수 조건이 최고 변별.
3. 삼각방정식 (10·20·23번) — ★ 3문항
20번·23번 상 서술형. 구간별 실근 개수 결정.
4. 삼각부등식 (11·15·20번) — ★ 3문항
삼각함수 부등식의 해. 20번에서 방정식과 결합.
▲ 복수 출제 (다수)
- 지수가 실수인 식의 계산 (1·3번) / 지수함수의 성질 (6·19번) / 지수함수 최대·최소 (5·18번) / 지수함수 그래프 위의 점 (6·22번)
- 로그함수 최대·최소 (17·18번) / 로그함수 그래프 위의 점 (13·22번)
- 삼각함수 (11·15번) / 미정계수 결정 (8·16번) / 그래프와 삼각방정식의 실근 (10·23번)
학부모가 체크할 포인트
- 상 13문항(57%) — 기본 문제집만으로는 대비 불가능. 블랙라벨·마플 최상위 + 일품 심화 + 수능 기출 병행 필수.
- 서술형 5문항 전부 상 — 1등급은 서술형에서 결정. 풀이 단계별 부분점수 전략이 핵심.
- 06 삼각함수의 그래프 7문항 — 이 단원 소홀하면 30% 점수 직격.
- 1~3학년 배재고 기출 연계 학습 — 1학년 공수1·2학년 수학1·3학년 미적 기말이 모두 내신판에 있음.
2026년 시험 대비 학습 순서 제안
- 교과서 예제·기본문제 완주 — 수학1 전범위
- ★ 06 삼각함수의 그래프 심화 — 쎈 II단원 전 유형 + 블랙라벨 B단계
- 지수·로그함수 역함수 대칭 — 22번형 대비
- 로그 성질 활용 + 정수 조건 — 21번형 대비
- 수능·평가원 기출 병행 — 내신 난이도가 수능급이므로 수능 기출로 감각 훈련
- 배재고 2025 기출 + 변형본 — 23문항 시간 안배 + 서술형 5문항 훈련
자주 나오는 질문
배재고 2학년 수학1이 왜 이렇게 어려운가요?
상 13문항(57%)은 전국에서도 드문 비율. 배재고는 학년이 올라갈수록 난이도가 확장되는 학년별 난이도 상승 커리큘럼. 1학년 공수1(exam_id 107)과 비교하면 상 난이도 폭이 두 배 이상 커집니다.
서술형 5문항 전부 상인데 어떻게 대비하나요?
19·20·21·22·23번이 각각 일대일대응·삼각방정식·정수 조건·역함수 + 내분·실근 개수로 주제가 다양. 수능 고득점 유형별 기출을 대주제별로 10문항씩 훈련하고, 풀이 단계별 부분점수를 노리는 것이 현실적 전략.
배재고 1·2·3학년 시험 모두 볼 수 있나요?
예. 내신판에 1학년 공수1(107), 2학년 수학1(1085), 3학년 미적 기말(1054)이 있어 배재고 수학 커리큘럼의 학년별 난이도 확장 패턴을 체계적으로 확인 가능.
배재고 2학년 수학1 기출 받아보기
2025년 배재고 2학년 1학기 중간고사 수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공돼, 상 13문항·서술형 5문항 유형을 반복 훈련할 수 있습니다.
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