운정고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)
운정고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 2026년 기준 총 21문항. 출제 범위는 다항식의 연산 · 나머지 정리와 인수분해 · 복소수 · 이차방정식 · 이차방정식과 이차함수까지로, 공통수학1 교과서 I단원(다항식) 전체 + II단원(방정식)의 이차함수 활용까지 폭넓게 평가합니다. 부교재는 YBM · 올림포스. 운정고는 경기도 파주시 운정신도시에 위치한 일반계 공립 고등학교로, 파주 권역 자연계 상위권 학생들이 모이는 학교입니다. 운정고 1학년 1학기 중간 공통수학1의 특징은 상 8문항(38%) 으로 매우 무거운 시험이라는 점. 고1 첫 시험인데도 상 비중이 압도적이라 기본기와 응용을 모두 갖춰야 1등급이 나옵니다.
핵심 요약
- 21문항, 객관식 기반
- 난이도: 하 2 / 중 5 / 중상 6 / 상 8 — 상 8문항(38%)
- 출제 중단원: 02 나머지 정리·인수분해(5) / 04 이차방정식(5) / 03 복소수(4) / 01 다항식의 연산(4) / 05 이차방정식과 이차함수(3)
- 시그니처 빈출: 인수 정리를 이용한 인수분해 4회, 근과 계수 식의 값 4회, 허수단위 i의 거듭제곱 3회, 이차방정식 판별 3회
- 9·11·12·15·16·17·18·20·21번이 상 — 복소수 응용·이차방정식 미정계수·이차식 최대최소·다항식 검산식
- 부교재: YBM, 올림포스
운정고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가
운정고등학교는 경기도 파주시 운정신도시에 위치한 일반계 공립 고등학교입니다. 운정신도시 자연계 학생들이 모여 파주 권역에서 손꼽히는 수학 내신 난이도를 보유한 학교 중 하나로, 1학년 첫 시험부터 변별력을 확실히 가져가는 곳입니다.
2026년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 21문항. 2025 개정 교육과정 공통수학1 과목의 전반부(다항식부터 이차방정식·이차함수까지)를 평가하는 구조로, 고등 수학 첫 분수령에 해당합니다. 부교재는 YBM 교과서 + 올림포스(EBS) 두 권. 두 책에서 다루는 핵심 유형이 시험에 그대로 반영됩니다.
2026년 난이도 분포 — 상 8문항이라는 무거운 시험
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 10% |
| 중 | 5 | 24% |
| 중상 | 6 | 28% |
| 상 | 8 | 38% |
상 8문항(38%) 은 고1 첫 시험치고는 매우 높은 비중. 특히 9·11·12·15·16·17·18·20·21번이 상 난이도로, 시험지 후반의 거의 모든 문항이 상입니다. 하 2문항(10%) + 중 5문항(24%) = 7문항(33%)으로 기본기 확인 문항은 적습니다. 1등급 컷은 상 8문항 중 6문항 이상을 잡아야 가능한 수준.
출제 단원 — 나머지 정리·인수분해와 이차방정식이 각 5문항
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 5 | 24% |
| 04 이차방정식 | 5 | 24% |
| 03 복소수 | 4 | 19% |
| 01 다항식의 연산 | 4 | 19% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 3 | 14% |
I단원(다항식·나머지정리·인수분해) 9문항(43%) + II단원(복소수·이차방정식·이차함수) 12문항(57%) 로 II단원이 다소 많은 구성. 단원 편식 학습은 어렵고, 모든 단원에서 고른 출제가 됐습니다.
운정고 공통수학1 1-1 중간의 시그니처 — 인수 정리·근과 계수 각 4회 반복
운정고 중간고사의 핵심 특징은 No.3155 인수 정리를 이용한 다항식의 인수분해(2·8·13·20번) 와 No.3058 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기(3·10·13·17번) 가 각각 4회 반복 출제됐다는 점. 두 코드 모두 기본기에 해당하지만, 운정고는 이를 중·중상·상까지 난이도를 올려가며 반복 변주합니다. 같은 코드를 4번 만나면서 매번 다른 응용을 풀어내야 하는 구조.
또한 허수단위 i의 거듭제곱(No.3044) 이 7·11·15번에 3회 등장 — 복소수 단원 핵심 코드. 이차방정식의 판별(No.3054) 도 4·13·19번에 3회 출제됩니다.
★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. 인수 정리를 이용한 인수분해 (2·8·13·20번) — ★ 4문항 (상 1)
2번 중(인수 정리+조립제법), 8번 중상(나누어떨어질 조건+일차식 나머지+인수 정리), 13번 중상(인수 정리+이차방정식 판별+근과 계수), 20번 상(인수 정리+계수 대칭 사차식+조건이 주어진 인수분해). 20번 상은 인수분해 단원의 거의 모든 변형을 결합한 고난도 문항.
2. 근과 계수를 이용한 식의 값 (3·10·13·17번) — ★ 4문항 (상 1)
3번 하(근과 계수 기본), 10번 중상(근과 계수 응용+근과 계수 기본), 13번 중상(인수 정리+근과 계수), 17번 상(미정계수 결정 근의 관계식+근과 계수+이차함수와 x축 위치). 17번 상은 미정계수 결정과 이차함수 그래프를 결합해 출제됐습니다.
3. 허수단위 i의 거듭제곱 · 켤레복소수 (7·11·15번) — ★ 3문항 (상 2)
7번 중상(켤레복소수 계산+성질+i 거듭제곱), 11번 상(허수가 주어진 경우 식의 값+켤레복소수 성질+i 거듭제곱), 15번 상(i 거듭제곱+켤레복소수 계산+허수가 주어진 식). 11·15번 상 2문항이 모두 복소수 단원에서 나옴 — 복소수 약하면 1등급 진입 불가.
4. 이차방정식 판별·판별식 (4·9·13·19번) — ▲ 4문항 (상 1)
4번 중(그래프와 직선 위치+판별), 9번 상(계수 조건이 주어진 근의 판별+판별식이 주어진 이차방정식), 13번 중상(인수 정리+판별), 19번 중상(판별+판별식). 9번 상은 계수 조건과 판별식 두 가지를 결합한 고난도 문항.
5. 이차함수 최대·최소 (12·14번) — ▲ 2문항 (상 1)
12번 상(완전제곱식 이용 최대최소+이차함수 최대최소+꼭짓점 형태), 14번 중상(제한 범위 최대최소+완전제곱식 이용). 12번 상은 이차함수 최대·최소 단원 변형 코드 3개를 결합한 고난도 문항.
6. 다항식 나눗셈 검산식 (16번) — ▲ 1문항 (상)
16번 상(검산식 A=BQ+R+다항식의 나눗셈+이차식으로 나누었을 때의 나머지). 다항식 나눗셈의 핵심 정리를 응용한 단일 상 문항.
7. 곱셈 공식의 변형 (21번) — ▲ 1문항 (상)
21번 상(곱셈 공식 변형 a²+b²+c²+이차방정식의 작도+인수분해 식의 값). 마지막 번호에 배치된 고난도 응용 문항. 곱셈 공식 변형과 이차방정식 작도를 결합.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 상 8문항(38%)이 9~21번에 분산 — 시험지 후반 거의 모든 문항이 상. 시간 관리 실수는 곧 등급 이탈.
- 인수 정리·근과 계수 각 4회 반복 — 기본 코드를 4번 다른 형태로 만남. “기본은 안 틀려” 자만 금지.
- 복소수 단원에 상 2문항 집중(11·15번) — 허수단위 i의 거듭제곱 + 켤레복소수 계산을 완벽히 연습해야 합니다.
- YBM 교과서 + 올림포스 부교재 출제 빈도 높음 — 두 책의 핵심 예제·단원평가는 변형 없이 출제되는 경우 많음.
- 선수 코드(이차방정식 근의 공식·인수분해 공식) — 11문항(M31-2015)·4문항(M31-1976)에 걸려 있어 중학교 수학이 약하면 본 단원도 같이 무너집니다.
2026학년도 1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 공통수학1 교과서 + YBM + 올림포스 I·II단원 완주 — 다항식·나머지 정리·인수분해·복소수·이차방정식·이차함수
- ★ 인수 정리를 이용한 인수분해 집중 반복 — 2·8·13·20번 유형, 사차식·조건 인수분해까지
- ★ 근과 계수를 이용한 식의 값 — 3·10·13·17번 유형, 미정계수 결정·근의 관계식 변형 훈련
- 복소수 응용 — 11·15번 상 유형 (허수단위 i 거듭제곱 + 켤레복소수 계산)
- 이차함수 최대·최소 — 12번 상 유형 (완전제곱식·꼭짓점 형태·제한 범위)
- 곱셈 공식의 변형 — 21번 상 유형 (a²+b²+c² + 이차방정식 작도 결합)
- 운정고 2026 1학기 중간 기출 + 변형본 — 21문항 실전 시간 관리 (45분 시뮬레이션)
자주 나오는 질문
운정고는 어떤 학교인가요?
경기도 파주시 운정신도시에 위치한 일반계 공립 고등학교입니다. 운정신도시 자연계 학생들이 모여 파주 권역에서 수학 내신 난이도가 높은 학교 중 하나로 알려져 있습니다.
1학년 1학기 중간 공통수학1은 어디까지 나오나요?
다항식의 연산 · 나머지 정리와 인수분해 · 복소수 · 이차방정식 · 이차방정식과 이차함수까지. 공통수학1 교과서 I단원 전체 + II단원의 이차함수 활용까지가 범위입니다. 2025 개정 이후 고1 수학은 “수학(상)“이 아닌 공통수학1·공통수학2로 분리됐는데, 1학기 중간은 공통수학1의 전반부에 해당합니다.
부교재는 무엇인가요?
YBM 교과서·올림포스(EBS) 두 권. 올림포스는 EBS 고등학교 1학년 수학의 표준 부교재로, 단원평가·심화 문제까지 한 번에 풀어둘 가치가 있습니다.
상 8문항은 어디서 나오나요?
2026년 기준 9번(이차방정식 판별 상)·11번(복소수 상)·12번(이차함수 최대최소 상)·15번(복소수 상)·16번(다항식 검산식 상)·17번(이차방정식 미정계수 상)·18번(인수분해 상)·20번(인수분해 상)·21번(곱셈공식 변형 상) 중에 8문항. 모든 중단원에 상이 1~2문항씩 분포돼 있어 단원 편식 학습은 어렵습니다.
과년도 운정고 기출은?
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2026년 운정고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.
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