상명고등학교 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)
상명고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025년 기준 총 21문항, 출제 범위는 다항식의 연산·나머지 정리와 인수분해·복소수·이차방정식·이차방정식과 이차함수·고차방정식·연립방정식 까지. 상명고는 서울 노원구 중계동에 위치한 사립 남녀공학 고등학교로, 교과서는 지학사 출판사 채택. 이번 중간고사의 특징은 상 6문항(29%)의 고비중 과 서술형 2문항(하)만 뒷쪽에 배치된 구조. 상 6문항이 객관식 영역에도 깊이 들어가 있어 객관식 변별이 강한 시험입니다.
핵심 요약
- 21문항, 18번 서술형 하 + 20·21번 서술형 상 (단답형)
- 난이도: 하 4 / 중 5 / 중상 6 / 상 6 — 상 29% 편중
- 출제 중단원: 02 나머지·인수분해(5) / 05 이차방정식·이차함수(4) / 04 이차방정식(3) / 06 고차방정식(3) / 03 복소수(3) / 01 다항식의 연산(1)
- ★ 빈출 유형: 조립제법(2), 이차함수 최대·최소(2), 근이 주어진 삼차방정식(2), 삼차식으로 나누었을 때의 나머지(3)
- 교과서: 지학사. 2026년 학생은 지학사 본문 예제 숙지 필수
상명고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가
상명고등학교는 서울특별시 노원구 덕릉로 553(중계동)에 위치한 사립 남녀공학 고등학교. 중계동·상계동 학군에서 꾸준한 수학 내신 난이도를 유지하는 학교. 교과서는 지학사 채택이라, 학교 진도·출제 문항도 지학사 본문 예제·탐구를 기반으로 합니다.
2025년 시험은 총 21문항. 1~17번 객관식, 18번·20·21번 서술형/단답형. 서술형 18번만 하 난이도로 기본 점수, 20·21번은 상 난이도로 최종 변별. 이 특이한 배치가 상명고 시그니처.
2025년 난이도 분포 — 상 6문항의 고비중
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 19% |
| 중 | 5 | 24% |
| 중상 | 6 | 29% |
| 상 | 6 | 29% |
상이 6문항(29%)으로 1학년 기준 매우 높음. 중상(6) + 상(6) = 12문항(58%) 이 중상 이상. 14·16·17·19·20·21번 이 상 난이도로, 객관식 후반(14·16·17)에도 상이 포진해 시간 부족의 주된 원인.
출제 단원 — 나머지·인수분해와 이차함수 중심
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 5 | 24% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 4 | 19% |
| 04 이차방정식 | 3 | 14% |
| 06 고차방정식 | 3 | 14% |
| 03 복소수 | 3 | 14% |
| 01 다항식의 연산 | 1 | 5% |
다항식의 연산이 1문항뿐이라는 것이 독특. 범위의 무게가 나머지·인수분해와 이차함수에 확실히 실려 있습니다.
★ 빈출 유형
1. 삼차식으로 나누었을 때의 나머지 (2·14·20번) — ★ 3문항
나머지 정리 확장형. 14번 상 난이도에서 수치 대입법과 결합, 20번 서술형 상은 답이 31로 나오는 복합 응용.
2. 이차함수의 최대·최소 (8·15·19번) — ★ 3문항
이차함수 제한 범위 최대·최소. 19번 상은 판별식이 주어진 이차방정식 + 이차함수 최대·최소 결합, 답 1/4.
3. 근이 주어진 삼차방정식 (11번, 중상) + (사차방정식)×(일차방정식) (16번, 상) — ★ 2문항
고차방정식 단원 핵심. 16번 상은 사차방정식 인수분해 + 허수단위 i 거듭제곱 결합 킬러.
4. 조립제법 (13·18번) — ▲ 2문항
나머지 정리의 표준 계산 도구. 18번은 서술형 하 난이도.
5. 공통부분 함수 최대·최소 (17번) — ▲ 1문항
이차방정식과 이차함수 단원 상. 공통부분이 있는 함수의 최대·최소 + 삼차방정식 판별 복합형.
서술형 18·20·21번 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 |
|---|---|---|
| 18 | 하 | 조립제법 (몫: x²+2x-1, 나머지: 3) |
| 20 | 상 | 삼차식으로 나누었을 때의 나머지 → 31 |
| 21 | 상 | 조건을 만족시키는 복소수 구하기 → -60 |
18번 하는 기본 점수용, 20·21번 상 2연속이 1등급 변별. 특히 21번 복소수는 조건 해석이 까다로워 풀이 단계별 부분점수 전략이 필요.
학부모가 체크할 포인트
- 상 6문항의 고비중 — 1학년 기준 이례적. 노원권 사립 남녀공학 중 수학 내신 난이도 상위.
- 서술형 3문항의 극단적 양극화 — 18번 하 + 20·21번 상. 중간 레벨 서술형이 없음.
- 교과서 지학사 채택 — 교과서별 예제 구성이 달라 상명고 대비 학생은 지학사 본문 예제 숙지 필수.
- 다항식의 연산이 1문항뿐 — 학습 시간 투자의 우선순위 조정.
2026년 시험 대비 학습 순서 제안
- 지학사 교과서 예제·탐구 완주 — 학교 채택 교과서 기반
- ★ 삼차식으로 나누었을 때의 나머지 집중 — 나머지 정리 확장형 반복
- 이차함수 최대·최소 + 판별식 결합 — 상 19번형 대비
- 사차방정식 인수분해 + 허수 i — 16번 상 복합 킬러
- 상명고 2025 기출 + 변형본 — 21문항 시간 안배
자주 나오는 질문
상명고는 어느 교과서 출판사인가요?
2025년 시험 기준 지학사 교과서 채택. 학교별 채택은 학년마다 바뀔 수 있으니 학교 안내문으로 최종 확인.
노원구 다른 학교와 비교하면?
노원구 고등학교 중 사립 남녀공학 그룹에서 중상위 난이도. 강남권(중동·중산)보다는 상 비중이 낮지만, 6문항이면 여전히 평균 이상.
1학기 기말 범위는?
기말은 연립방정식·이차부등식·경우의 수 등 중간 이후 단원. 실제 범위는 학교 안내문 + 내신판 기말 기출 원문 확인.
상명고 1학년 공수1 기출 받아보기
2025년 상명고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.
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