배명고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)
배명고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 2026년 기준 총 22문항. 출제 범위는 다항식의 연산 · 나머지 정리와 인수분해 · 복소수 · 이차방정식 · 이차방정식과 이차함수까지로, 공통수학1 교과서 I단원(다항식) 전체 + II단원(방정식) 전체가 범위입니다. 일부 문항(21번)에서 06 여러 가지 방정식 단원의 정수 조건 부정방정식이 응용으로 등장하기도 합니다. 배명고는 서울특별시 송파구에 위치한 사립 일반계 고등학교로, 강남·송파 학군 자연계 상위권 학교 중 하나입니다. 배명고 1학년 1학기 중간 공통수학1의 특징은 상 6문항(27%) 의 강한 변별과 근과 계수의 식의 값 5회 반복 출제입니다.
핵심 요약
- 22문항, 객관식 18 + 단답·서답형 4(19~22번)
- 난이도: 하 5 / 중 6 / 중상 5 / 상 6 — 상 6문항(27%)
- 출제 중단원: 01 다항식의 연산(8) / 02 나머지 정리·인수분해(6) / 04 이차방정식(6) / 05 이차방정식과 이차함수(6) / 03 복소수(3) / 06 여러 가지 방정식(1·심화)
- 시그니처 빈출: 근과 계수 식의 값 5회, 곱셈공식의 변형 3회, 이차식으로 나눈 나머지 2회, 이차함수 x축 위치 2회, 이차함수 최대·최소 활용 2회
- 11·15·16·18·21·22번이 상 — 이차함수와 직선 위치 합답형·z² 순허수 조건·이익 최대화·이차식 나눗셈+계수 비교·정수 조건 부정방정식·두 다항식 나눗셈 결합
배명고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가
배명고등학교는 서울특별시 송파구에 위치한 사립 일반계 고등학교입니다. 강남·송파 학군 자연계 상위권 학교 중 하나로, 송파권 수학 내신 난이도 상위에 들어가는 학교입니다.
2026년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 22문항, 객관식 18문항(118번) + 단답·서답형 4문항(1922번). 2025 개정 교육과정 공통수학1 과목의 전반부(다항식부터 이차방정식·이차함수까지)를 평가하는 구조로, 고등 수학 첫 분수령에 해당합니다.
2026년 난이도 분포 — 하·중·중상·상이 비교적 고른 분포
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 5 | 23% |
| 중 | 6 | 27% |
| 중상 | 5 | 23% |
| 상 | 6 | 27% |
하·중·중상·상이 비교적 고르게 분포된 게 배명고의 특징. 상 6문항(27%)은 1학년 1학기 중간치고는 적지 않은 비중이지만, 하·중도 11문항(50%) 깔려 있어 평균 점수는 안정적입니다. 1등급 컷은 상 6문항 중 3~4문항 이상을 잡아야 가능.
출제 단원 — 다항식의 연산 8문항이 단원별 최다
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 01 다항식의 연산 | 8 | 36% |
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 6 | 27% |
| 04 이차방정식 | 6 | 27% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 6 | 27% |
| 03 복소수 | 3 | 14% |
| 06 여러 가지 방정식(심화) | 1 | 5% |
I단원(다항식·나머지 정리·인수분해) 14문항(64%) + II단원(복소수·이차방정식·이차함수) 21문항(95%). 카운트는 코드 중복으로 100% 초과. 01 다항식의 연산이 단원별 최다 8문항이라는 점이 송파권 다른 학교(잠일고)와 다른 배명고의 특징입니다.
배명고 공통수학1 1-1 중간의 시그니처 — 근과 계수 5회 반복 + 곱셈공식 변형 3회
배명고 중간고사의 핵심 특징은 No.3058 근과 계수의 식의 값 구하기가 5·8·10·17·20번에 5회 반복 출제됐다는 점. 5번 중(근과 계수+곱셈공식 변형), 8번 중(잘못 본 계수 시나리오), 10번 중상(미정계수 결정+근과 계수 — 두 근 부호 조건), 17번 중상(근과 계수 응용+근과 계수+곱셈공식 변형 — 차수축소), 20번 중 단답(이차함수 x축 위치+근과 계수+곱셈공식 변형 — 답 7). 5회 반복이 시험의 23%, 한 번 정리해두면 동시 회수.
또한 곱셈공식의 변형(No.3002) 이 5·17·20번 3회 등장 — 근과 계수와 결합되는 핵심 보조 코드.
★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. 근과 계수의 식의 값 (5·8·10·17·20번) — ★ 5문항 (중상 2)
5번 중(근과 계수+곱셈공식 변형), 8번 중(잘못 본 계수에서 두 근의 합·곱 회복), 10번 중상(미정계수 결정 근의 관계식+근과 계수 — 두 근 부호 조건), 17번 중상(근과 계수 응용+근과 계수+곱셈공식 변형 — 차수축소), 20번 중 단답(이차함수 x축+근과 계수+곱셈공식 변형 — 답 7). 같은 코드의 5회 변주가 시험 등급을 가릅니다.
2. 이차식으로 나눈 나머지 (18·22번) — ★ 2문항 (모두 상)
18번 상(이차식 나누었을 때 나머지+계수 비교법), 22번 상 단답(이차식 나누었을 때 나머지+이차식 나누어떨어지는 다항식 — 답 13). 두 문항 모두 상이라 이차식 나눗셈 단원 변별 핵심.
3. 이차함수와 직선·x축 위치 (7·11·20번) — ★ 3문항 (상 1)
7번 중(x축 위치 D 판별식), 11번 상(이차함수와 직선 위치+완전제곱식+이차함수 활용 — 합답형 보기), 20번 중 단답(x축 위치+근과 계수+곱셈공식 변형). 11번 상은 이차함수와 직선의 접조건을 보기 ㄱ·ㄴ·ㄷ 합답형으로 묻는 고난도 문항.
4. 이차함수 최대·최소 활용 (11·16·21번) — ★ 3문항 (상 2)
11번 상(이차함수와 직선 위치+완전제곱식+활용), 16번 상(이익 최대화 활용 이차함수 — 실생활), 21번 상 단답(정수 조건 부정방정식+공통부분이 있는 함수 최대·최소 — 답 27). 16번 상은 실생활 응용, 21번 단답은 06 여러 가지 방정식 단원과 결합.
5. 다항식 연산 — 도형 활용·복잡한 수의 계산 (1·4·13·14번) — ▲ 4문항
1번 하(다항식 덧셈·뺄셈), 4번 하(전개식 계수 합산), 13번 중상((a+b)³ 공식으로 큰 수 계산+인수분해 이용한 수의 계산), 14번 중상(도형 배열 다항식 합 등식+덧셈·뺄셈). 다항식 연산 단원 표준 코드.
6. 복소수 — 조건 만족 결정 (3·15번) — ▲ 2문항 (상 1)
3번 하(복소수 상등 — 실수부=0, 허수부=0), 15번 상(z² 순허수 조건 분석 — a 결정). 15번 상은 복소수 단원의 변별 코드로, z²이 순허수가 되는 조건을 분석하는 응용.
7. 다항식 나눗셈 검산식 (12·19번) — ▲ 2문항
12번 중상(몫 Q(x)를 x-a로 나눈 나머지+검산식 A=BQ+R — 검산식 변형), 19번 하 단답(일차식 나머지+미정계수 결정 — 답 -37).
학부모·학생이 체크할 포인트
- 근과 계수의 식의 값 5회 반복(5·8·10·17·20번) — 같은 코드가 5번 등장. 한 번 정리해두면 시험의 23% 동시 확보.
- 상 6문항이 11·15·16·18·21·22번에 분포 — 객관식 후반 + 단답형에 상 집중. 11번(이차함수 합답형) + 15번(z² 순허수) + 18번(이차식 나눗셈+계수 비교) + 22번(두 다항식 결합) 4문항이 핵심 변별.
- 단답·서답형 4문항(19~22번) — 3문항이 상 — 19번 답 -37 / 20번 답 7 / 21번 답 27 / 22번 답 13. 단답형 풀이 정확도가 1등급 진입의 관건.
- 잘못 본 계수 시나리오(8번) — 송파권 학교에서 자주 등장하는 정형 코드. 두 근의 합·곱을 거꾸로 회복하는 연습 필요.
- 선수 코드(인수분해 공식·다항식 나눗셈·이차함수 꼭짓점) — 인수분해 공식 8문항, 다항식 나눗셈 3문항, 이차함수 꼭짓점 변형 4문항에 걸려 있음. 중3 기본기 부족이 본 시험에서 한꺼번에 드러납니다.
2026학년도 1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 공통수학1 교과서 I·II단원(다항식·나머지 정리·인수분해·복소수·이차방정식·이차함수) 완주
- ★ 근과 계수의 식의 값 집중 반복 — 5·8·10·17·20번 유형 (잘못 본 계수, 미정계수 결정, 차수축소까지)
- ★ 이차식으로 나눈 나머지 — 18·22번 상 유형 (계수 비교법, 두 다항식 결합)
- 이차함수와 직선의 위치 합답형 — 11번 상 유형 (보기 ㄱ·ㄴ·ㄷ 합답)
- z² 순허수 조건 — 15번 상 유형 (복소수 응용)
- 이차함수 활용 — 이익 최대화 + 부정방정식 결합 — 16번 상 + 21번 단답 상 유형
- 배명고 2026 1학기 중간 기출 + 변형본 — 22문항 실전 시간 관리
자주 나오는 질문
배명고는 어떤 학교인가요?
서울특별시 송파구에 위치한 사립 일반계 고등학교입니다. 강남·송파 학군 자연계 상위권 학교 중 하나로, 송파권 수학 내신 난이도 상위에 들어갑니다.
1학년 1학기 중간 공통수학1은 어디까지 나오나요?
다항식의 연산 · 나머지 정리와 인수분해 · 복소수 · 이차방정식 · 이차방정식과 이차함수까지. 일부 단답형(21번)에서 06 여러 가지 방정식 단원의 정수 조건 부정방정식이 응용으로 등장합니다. 2025 개정 이후 고1 수학은 “수학(상)“이 아닌 공통수학1·공통수학2로 분리됐는데, 1학기 중간은 공통수학1의 전반부에 해당합니다.
단답·서답형은 몇 문항인가요?
4문항(19~22번). 19번 하 단답: 일차식 나머지+미정계수 (답 -37) / 20번 중 단답: 이차함수 x축+근과 계수 (답 7) / 21번 상 단답: 정수 조건 부정방정식+공통부분 함수 최대·최소 (답 27) / 22번 상 단답: 이차식 나누어떨어지는 다항식 (답 13).
상 6문항은 어디서 나오나요?
2026년 기준 11번(이차함수와 직선 위치 합답형 상)·15번(z² 순허수 조건 상)·16번(이익 최대화 상)·18번(이차식 나눗셈+계수 비교 상)·21번(부정방정식 단답 상)·22번(두 다항식 나눗셈 결합 단답 상). 단답형 4문항 중 3문항이 상이라 단답형 풀이 훈련이 1등급 진입의 관건.
과년도 배명고 기출은?
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