배명고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)
배명고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 2026년 기준 총 22문항입니다. 배명고 1학년 1학기 기말 공통수학1의 특징은 순열과 조합 8문항을 중심으로, 2022 개정에서 부활한 행렬과 다항식·방정식까지 폭넓게 묻는 종합형 시험이라는 점입니다. 출제 범위가 다항식의 연산·나머지 정리·이차방정식·여러 가지 방정식·순열과 조합·행렬과 그 연산에 걸쳐 넓게 퍼져 있고, 배명고는 서울 송파구에 위치한 학교입니다.
핵심 요약
- 22문항, 19·21·22번이 서술형(nPr·nCr+행렬·사전식 배열·근과 계수)
- 난이도: 하 5 / 중 4 / 중상 9 / 상 4
- 출제 단원: 09 순열과 조합 8문항 / 10 행렬과 그 연산 4 / 06 여러 가지 방정식 4 / 04 이차방정식 2 / 02 나머지 정리와 인수분해 2 외
- ★ 중점 유형: 조합의 수(3회) · 행렬의 (i,j) 성분·곱셈 · 순열
- 상 4문항: 16번(다항식 나눗셈 A=BQ+R) · 17번(이웃하지 않는 순열) · 18번(이차방정식 근의 분리) · 22번(근과 계수 대칭식)
배명고 공통수학1 기말고사는 어떤 시험인가
배명고등학교는 서울 송파구에 위치한 일반계 고등학교입니다. 특정 단원에 몰아주기보다 다항식부터 행렬까지 여러 단원을 종합적으로 묻는 시험을 냅니다.
2026년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 22문항, 그중 19·21·22번이 서술형입니다. 2022 개정 교육과정 공통수학1은 행렬 단원이 다시 편성된 과정이며, 배명고는 순열과 조합을 중심에 두면서 다항식·방정식·행렬까지 넓게 배치했습니다.
2026년 난이도 분포 — 하·중상이 두텁고 상 4문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 5 | 23% |
| 중 | 4 | 18% |
| 중상 | 9 | 41% |
| 상 | 4 | 18% |
**하 5문항(23%)**로 앞부분 기본기를 확인한 뒤, 중상 9문항과 상 4문항으로 변별합니다. 상 문항(16·17·18·22번)이 후반과 서술형에 걸쳐 배치돼 1등급 컷은 뒤쪽 고난도와 서술에서 결정됩니다.
출제 단원 — 순열과 조합 8, 여러 단원 종합
| 배치 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 8 | 36% |
| 10 행렬과 그 연산 | 4 | 18% |
| 06 여러 가지 방정식 | 4 | 18% |
| 04 이차방정식 | 2 | 9% |
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 1 | 5% |
| 기타(01 다항식·05 이차함수·08 이차부등식) | 3 | 14% |
**순열과 조합 8문항(36%)**이 최다이지만, 배명고 기말의 진짜 특징은 단원이 넓게 퍼져 있다는 점입니다. 다항식의 연산·나머지 정리·이차방정식·이차부등식까지 앞 단원 유형이 섞여 나오므로, 한 단원만 파는 대비로는 대응하기 어렵습니다.
배명고 공통수학1 기말의 시그니처 — “조합의 수” 3회 + 넓은 범위
배명고 기말의 반복 코드는 **조합의 수가 3회 출제(4·8·11번)**된 점입니다. 4번 중, 8번 중(두 가로·두 세로선 택하기), 11번 중상(순열의 수와 결합)으로 나옵니다. 여기에 행렬의 (i,j) 성분(5·18번), 행렬의 곱셈(6·19번)이 2회씩 반복됩니다. 특히 18번은 이차방정식 근의 분리에 행렬의 (i,j) 성분을 엮는 등, 단원을 결합해 난이도를 올리는 방식이 눈에 띕니다.
★ 빈출 유형 (2026 실제 기출 기준)
1. 순열과 조합 (3·4·8·11·15·17·19·21번) — 8문항
3번 하(곱의 법칙), 4번 중·8번 중(조합의 수), 11번 중상(순열의 수+조합), 15번 중상(nPr·nCr를 이용한 증명), 17번 상(이웃하지 않는 순열, 끝 조건 복합), 19번 서술(nPr·nCr 계산+행렬 곱셈), 21번 서술(사전식으로 배열하는 경우의 수). 경우의 수 유형이 하부터 상·서술까지 폭넓게 배치됩니다.
2. 행렬과 그 연산 (5·6·9·12번) — 4문항
5번 하(행렬의 (i,j) 성분), 6번 하(행렬의 곱셈 성분 계산), 9번 중상(AB=BA 성립 판정+곱셈 성질), 12번 중(행렬 곱셈의 실생활 활용). 부활한 행렬의 기본 연산과 성질을 확인합니다.
3. 방정식·다항식 종합 (1·2·7·10·13·14·16·20·22번) — 상·서술 포함
7번 중상(판별식과 삼각형의 모양), 10번 중상(연립이차방정식의 해의 조건), 13번 중상(여러 문자 순환식 인수분해), 16번 상(다항식 나눗셈 검산식 A=BQ+R+나누어떨어질 조건), 22번 서술(근과 계수의 관계+대칭식 점화식). 다항식과 방정식 유형이 상 문항과 서술을 뒷받침합니다.
서술형 19·21·22번 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 19 | 하 | nPr·nCr의 계산 + 행렬의 곱셈 | 210 / 70 / 3 / (13 −1) |
| 21 | 중상 | 사전식으로 배열하는 경우의 수 | 8496 |
| 22 | 상 | 근과 계수의 관계 + 대칭식 점화식 | 6 |
19번은 순열·조합 계산과 행렬 곱셈을 묶은 소문항형, 21번은 사전식 배열에서 순번과 수를 대응시키는 문제, 22번은 근과 계수의 관계로 대칭식을 점화식으로 처리하는 상 난이도 서술입니다. 서술이 순열·행렬·방정식으로 나뉘어 종합 대비가 필요합니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 범위가 넓음 — 다항식·나머지 정리·이차방정식·순열·행렬까지 종합형이라 앞 단원 복습이 필수입니다.
- 순열과 조합 8문항 — 조합의 수·순열·사전식 배열까지 유형별로 잡으세요.
- 행렬 부활 — 2022 개정 신설 단원. (i,j) 성분·곱셈·성질을 반드시 연습하세요.
- 서술 22번 상 — 근과 계수 대칭식 점화식. 부분 점수 관리가 중요합니다.
2026학년도 공통수학1 기말 대비 학습 순서 제안
- 다항식·나머지 정리·이차방정식 복습 — 앞 단원 종합 유형 대비
- 순열과 조합 유형 분류 — 조합·순열·사전식 배열·이웃하지 않는 순열
- 행렬의 연산과 성질 — (i,j) 성분·곱셈·AB=BA 판정
- ★ 다항식 나눗셈 A=BQ+R과 근의 분리 — 16·18번형
- 근과 계수의 관계·대칭식 — 22번 서술 유형
- 배명고 2026 1학기 기말 기출 + 변형본 — 22문항 실전 시간 관리
자주 나오는 질문
배명고는 어떤 학교인가요?
서울 송파구에 위치한 일반계 고등학교입니다. 한 단원에 몰아주기보다 다항식부터 행렬까지 종합적으로 묻는 시험을 냅니다.
1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?
다항식·나머지 정리·이차방정식·여러 가지 방정식·순열과 조합·행렬과 그 연산까지 폭넓게 나옵니다. 순열과 조합이 8문항으로 가장 많으니 경우의 수를 중심으로 준비하세요.
행렬이 왜 나오나요?
2022 개정 교육과정 공통수학1에 행렬 단원이 다시 포함됐기 때문입니다. 배명고는 이 행렬을 4문항으로 출제했습니다.
과년도 배명고 기출은?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.
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