운양고 3학년 1학기 기말고사 확률과 통계 기출 분석 (2025학년)
운양고 3학년 1학기 기말 확률과 통계는 2025학년 기준 총 22문항입니다. 출제 범위는 확률의 뜻과 활용부터 통계적 추정까지로, 확률·조건부확률·확률분포·이항분포와 정규분포·통계적 추정을 한 번에 평가하는 광범위 시험입니다. 운양고 3학년 1학기 기말의 특징은 확률과 통계 전 단원이 고르게 출제됐다는 점, 그리고 19·20번이 정규분포·확률분포 상 난이도로 변별을 만든다는 점입니다. 운양고는 경기 김포시 운양동에 위치한 일반계 고등학교입니다.
핵심 요약
- 22문항, 객관식 + 단답 1(21번 확률분포표)
- 난이도: 하 6 / 중 8 / 중상 6 / 상 2
- 출제 중단원: 04 조건부확률(7) / 03 확률의 뜻과 활용(5) / 06 이항분포와 정규분포(4) / 05 확률변수와 확률분포(4) / 07 통계적 추정(3)
- ★ 상 2문항: 19번(정규분포 대칭·표준화·미지수) · 20번(이산확률변수 평균·분산)
- 통계적 추정 포함: 모평균 신뢰구간·신뢰구간의 길이(12·17번), 표본 크기 결정(14번)
운양고 확통 기말고사는 어떤 시험인가
운양고등학교는 경기 김포시 운양동(한강신도시)에 위치한 일반계 고등학교입니다. 3학년 1학기 기말은 정시·수시를 함께 준비하는 시기라, 확률과 통계 전 범위를 빠짐없이 점검하는 성격이 강합니다.
2025학년 3학년 1학기 기말 확률과 통계는 총 22문항입니다. 2025 개정 교육과정에서도 과목명은 확률과 통계로 유지됩니다. 이번 시험은 확률의 뜻과 활용부터 통계적 추정(신뢰구간)까지 전 단원을 범위로 잡은 광범위 시험으로, 확률과 통계를 모두 고르게 대비해야 합니다.
2025학년 난이도 분포 — 하·중이 두텁다
| 난이도 | 문항 수 |
|---|---|
| 하 | 6 |
| 중 | 8 |
| 중상 | 6 |
| 상 | 2 |
하 6 + 중 8 = 14문항으로 기본기 확인 비중이 높은 편입니다. 상은 2문항(19·20번)뿐이지만 후반에 몰려 있어, 평균은 무난해도 1등급 컷은 정규분포·확률분포 상에서 갈립니다.
출제 단원 — 확률과 통계 전 범위 고르게
| 중단원 | 문항 수 |
|---|---|
| 04 조건부확률 | 7 |
| 03 확률의 뜻과 활용 | 5 |
| 06 이항분포와 정규분포 | 4 |
| 05 확률변수와 확률분포 | 4 |
| 07 통계적 추정 | 3 |
확률(12문항)과 통계(11문항)가 거의 반반으로, 운양고 기말은 어느 한쪽도 버릴 수 없는 균형형 시험입니다. 조건부확률이 7문항으로 가장 많고, 정규분포·확률분포·통계적 추정이 통계 영역을 채웁니다. 통계적 추정(신뢰구간)이 포함된 점이 3학년 기말다운 특징입니다.
운양고 확통 3-1 기말의 시그니처 — 조건부확률 + 통계 균형
운양고 기말의 핵심은 조건부확률 단원이 7문항으로 가장 두텁고, 동시에 모평균의 추정(No.3989)·신뢰구간의 길이(No.3992)가 각 2회(12·17번) 출제돼 통계적 추정도 비중을 가진다는 점입니다. 독립시행의 확률(응용)·분할을 이용한 확률도 반복돼, 확률 계산과 통계 추정을 모두 다뤄야 합니다.
★ 빈출 유형 (2025 기출 기준)
1. 모평균의 추정·신뢰구간의 길이 (12·17번) — ★ 통계 핵심
모표준편차가 주어진 모평균 신뢰구간을 구하고 길이를 다루는 유형입니다. 12번 중, 17번 중상. 신뢰도와 표본 크기에 따라 구간 길이가 어떻게 변하는지 정확히 이해해야 합니다.
2. 독립시행의 확률 응용 (10·13번) — ★ 2문항
10번 중, 13번 중상. 독립시행 공식을 반복 적용해 경우별 확률을 합산하는 유형으로, 조건부확률 단원에서 자주 나옵니다.
3. 정규분포 표준화·미지수 (19번) — ★ 상
19번 상은 정규분포곡선의 성질·표준화하여 확률 구하기·미지수 결정(No.3957·3959·3966)을 한 문항에 결합한 최고난도 문항입니다. 대칭성과 평행이동을 이용해 표준화 후 미지수를 구하는 흐름이 핵심입니다.
4. 이산확률변수의 평균·분산 (20·21번) — ★ 상·단답
20번 상(aX+b 변환 결합), 21번 단답(확률분포표 → 평균 10/3, 분산 5/9, 표준편차 √5/3). 확률분포표를 세우고 평균·분산을 정확히 계산하는 능력이 변별합니다.
5. 조건부확률·분할 (8·16·18번) — ▲ 3문항
8번 중(조건부확률 공식), 16번 중(분할을 이용한 확률), 18번 중상(조건부확률 응용). 분할 후 전확률·조건부확률 계산이 시험 곳곳에 깔려 있습니다.
상 난이도·단답 문항 — 19·20·21번
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 19 | 상 | 정규분포 대칭·표준화·미지수 결정 | — |
| 20 | 상 | 이산확률변수 평균·분산 + aX+b 변환 | — |
| 21 | 단답 | 이산확률변수 평균·분산 (확률분포표) | 평균 10/3, 분산 5/9, 표준편차 √5/3 |
상 2문항은 모두 통계(확률분포·정규분포) 영역에 배치됐습니다. 19번 정규분포는 표준화 계산이, 20·21번 확률분포는 분포표 작성과 평균·분산 공식의 정확도가 등급을 가릅니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 확률·통계 반반 균형 — 어느 한 단원도 버릴 수 없습니다. 조건부확률과 정규분포·통계적 추정을 모두 챙겨야 합니다.
- 상 2문항이 통계에 집중 — 19·20번. 정규분포 표준화와 확률분포 평균·분산이 1등급 컷입니다.
- 통계적 추정 포함 — 신뢰구간·표본 크기 결정(12·14·17번). 3학년 기말 범위로 추정 파트까지 들어왔습니다.
- 하·중 14문항 — 기본기 문항이 많아 실수 없이 챙기면 평균은 안정적입니다.
2025학년 학습 순서 제안
- 확률·조건부확률 정리 — 덧셈정리·곱셈정리·조건부확률·독립시행·분할
- 확률변수와 확률분포 — 이산확률변수 평균·분산, aX+b 변환, 확률밀도함수
- ★ 이항분포와 정규분포 — 정규분포 표준화·대칭성, 19번 상 유형
- ★ 통계적 추정 — 모평균 신뢰구간·신뢰구간 길이·표본 크기, 12·14·17번
- 확률분포표 작성 단답 — 21번 유형, 평균·분산·표준편차 계산
- 운양고 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 22문항 실전, 확률·통계 균형 점검
자주 나오는 질문
운양고 확통 기말은 어디까지 나오나요?
확률의 뜻과 활용부터 통계적 추정까지 전 범위입니다. 확률·조건부확률·확률분포·이항분포와 정규분포·통계적 추정이 모두 포함됩니다. 본인 학교 진도와 범위는 따로 확인하세요.
통계적 추정도 나오나요?
네. 2025학년 기준 12·14·17번에서 모평균 신뢰구간·신뢰구간의 길이·표본 크기 결정이 출제됐습니다.
과년도 운양고 기출은?
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