운양고등학교 2학년 1학기 중간고사 수학1 기출 분석 (2025)

운양고 2학년 1학기 중간 수학1은 2025년 기준 총 23문항, 출제 범위는 지수함수와 로그함수 전 단원과 삼각함수의 정의·부채꼴까지입니다. 운양고는 경기 김포시 운양동에 있는 공립 남녀공학 고등학교로, 이번 중간고사의 최대 특징은 **문항 수 23개·난이도 ‘하’ 9문항(39%)**의 앞번호 대량 배치 구조. 1~9번이 전부 ‘하’ 난이도로 깔려 있어 중하위권의 기본점 확보를 배려한 시험입니다. 대신 중상·상이 5문항으로 제한돼 상위권 변별은 20번(상, 지수함수 응용) 한 문항이 사실상 결정합니다.

핵심 요약

• 23문항, 서술형 21~23번 3문항 (약 13%)
• 난이도: 하 9 / 중 9 / 중상 4 / 상 1 — 하+중이 78%
• 출제 중단원 5개: 01 지수 / 02 로그 / 03 지수함수 / 04 로그함수 / 05 삼각함수
• 비중 큰 단원: 02 로그(5), 04 로그함수(5), 05 삼각함수(5)
• ★ 중점 출제 유형 2개: 거듭제곱근(4문항), 삼각함수(3문항)
• ▲ 복수 출제 유형 4개: 상용로그의 값, 식의 값 구하기, 로그방정식, 로그함수 그래프 위의 점

운양고 수학1 중간고사는 어떤 시험인가

운양고등학교는 경기 김포시 김포한강신도시 운양동에 위치한 공립 남녀공학 고등학교입니다. 2학년 1학기 중간고사는 수학1 중 지수함수와 로그함수(I단원) 전체와 삼각함수의 정의·부채꼴까지가 범위입니다.

2025년 시험은 총 23문항으로 2학년 수1 중간고사로는 상당히 많은 편. 120번 객관식, 2123번 3문항이 서술형입니다. 서술형 비중이 약 13%로 낮은 편에 속하는 대신 객관식 20문항에서 실수를 줄이는 것이 등급 방어의 핵심이 됩니다. 1학기 중간 단계에서 지수·로그 계산의 정확도를 키우는 데 적합한 시험이라고 볼 수 있습니다.

2025년 난이도 분포 — 하·중이 78%, 상은 1문항

2025년 중간고사 23문항을 난이도별로 보면:

하·중이 18문항(78%)에 달해, 기본기가 잡힌 학생은 안정적인 점수 확보가 가능한 구조입니다. 19번이 전부 ‘하’ 난이도로 구성된 점이 특징. 중위권 이상 목표라면 1019번 중·중상 구간, 특히 17번(중상, 거듭제곱근), 19번(중상, 로그함수 그래프), 20번(상, 지수함수의 성질+로그방정식) 3문항을 따로 잡아야 합니다.

20번이 유일한 상 난이도 문항으로, 지수함수의 성질과 로그방정식이 결합된 복합형입니다. 이 한 문항이 1등급 컷을 만드는 열쇠라고 판단됩니다.

출제 단원 — 3개 단원에 5문항씩 균등 배치

운양고 2025년 중간고사는 3개 단원에 5문항씩 집중된 광범위형 시험이었습니다. 단원별 문항 수는 다음과 같습니다.

로그(02)·로그함수(04)·삼각함수(05) 세 단원만 합쳐도 15문항(65%)이라 로그 파트가 시험의 중심임이 분명합니다. 지수 파트(01+03)는 8문항으로 뒤를 받치고, 상 난이도 문항(20번)도 지수함수 단원에서 나왔습니다.

★ 빈출 유형 2개 — 거듭제곱근·삼각함수

2025년 시험에서 집중 출제된 유형은 다음 두 개입니다.

1. 거듭제곱근 (1·3·11·17번) — ★ 4문항

4문항이 나왔습니다. 1번(√2×4^(1/4)=2)과 3번(음수의 짝수제곱근)은 ‘하’로 가볍게, 11번(중)은 지수 조건 변환, 17번(중상, 서술형)은 거듭제곱근의 대소 비교 또는 정수 지수 조건 문제로 구성됐습니다.

★ 대비 팁: **거듭제곱근의 성질 5가지(a>0 조건, 음수의 홀·짝수제곱근, 지수 법칙 확장)**를 손가락으로 꼽아 외울 수 있을 정도로 반복해야 운양고 출제 구조에서 실수가 안 납니다.

2. 삼각함수 (7·8·18번) — ★ 3문항

7번(하, P(-3,4)에서 sinθ-cosθ 구하기), 8번(하, 제3사분면 조건), 18번(중상) 모두 삼각함수의 정의 기반 문항입니다. 18번은 서술형 직전에 배치된 중상 객관식으로, 부호·사분면·대칭 조건이 결합됐습니다.

▲ 복수 출제 유형 4개

• 상용로그의 값 (2·22번) — 22번은 서술형. 온도 감소율 5% 등 활용형 문항.
• 식의 값 구하기 (14·23번) — 23번도 서술형. 로그 성질과 조건식 결합.
• 로그방정식 (5·20번) — 20번은 상 난이도 객관식.
• 로그함수 그래프 위의 점 (9·19번) — 9번은 하, 19번은 중상 변별 문항.

서술형 21~23번 집중 분석

운양고 서술형은 21번(부채꼴, 중), 22번(상용로그, 중), 23번(식의 값 구하기, 중) 세 문항 모두 중 난이도에 포진해 있습니다.

• 21번 — 부채꼴 r=4, θ=3/2 제시 조건의 호·넓이 문제
• 22번 — 상용로그표를 활용한 실용 계산(연속복리·감가상각 등)
• 23번 — 로그 성질을 활용한 식의 값(40/13 형태 분수 답)

서술형이 객관식 끝번호(중상·상)보다 쉬운 편입니다. 중위권 학생이라도 서술형 3문항을 놓치지 않으면 점수 확보가 유리합니다. 답뿐 아니라 풀이 과정의 핵심 등식을 반드시 기재해야 부분점수가 인정됩니다.

학부모가 체크할 포인트

• 앞번호 9문항이 전부 ‘하’ 난이도 — 기본 개념만 잡혀 있어도 중위권 진입 가능. 단, 앞번호에서 시간을 너무 쓰면 뒷번호를 놓칩니다.
• 로그 파트가 10문항(02+04=43%) — 학원·인강 선택 시 로그 단원을 얼마나 체계적으로 다루는지가 판단 기준.
• 상 난이도 1문항(20번) — 1등급 진입을 노린다면 이 한 문항 대비에 전략적으로 투자해야 합니다.
• 문항 수 23개 — 일반 20문항 시험 대비 시간이 촉박합니다. 한 문항당 평균 2분 내외를 기준으로 실전 연습을 해야 시간 부족을 피할 수 있습니다.

2026년 시험 대비 학습 순서 제안

1. 지수·로그 기본 계산 완주 — 거듭제곱근 성질, 상용로그의 값, 로그방정식·부등식을 쎈·일품 기본 단계에서 숙달
2. 지수함수·로그함수 그래프 유형 4~5개 — 평행이동·대칭이동·교점·최대최소·점근선
3. 삼각함수 정의·부채꼴 — sinθ, cosθ, tanθ 정의와 부채꼴 호·넓이 공식
4. 상 1문항 집중 대비 — 지수함수+로그방정식 결합 유형을 블랙라벨·일품 상 단계에서 5문항 이상 연습
5. 운양고 2025 기출 + 변형본 — 23문항을 실전 시간 75분 안에 푸는 연습

5번 단계에서 내신판의 기출 변형본을 활용하면 거듭제곱근·삼각함수 정의 유형을 반복해 숫자만 바꿔 연습할 수 있습니다.

자주 나오는 질문

운양고 수학1 중간고사는 어려운 편인가요?

2025년 기준 하·중이 78%, 상 1문항이라 문항 수(23개)가 많다는 점만 제외하면 체감 난이도는 낮은 편입니다. 다만 20번 상 난이도가 1등급 컷을 결정하므로 만점 경쟁은 치열할 수 있습니다.

서술형 대비는 어떻게 하나요?

운양고 서술형 3문항은 모두 중 난이도로, 21번은 부채꼴 공식, 22번은 상용로그표 활용, 23번은 로그 성질 식 값 구하기입니다. 풀이 과정을 문장과 수식으로 분리해 작성하는 연습을 1~2주 전부터 하면 부분점수까지 안정적으로 확보할 수 있습니다.

2학년 1학기 기말 범위는 어떻게 되나요?

기말에는 삼각함수의 그래프·덧셈정리와 수열(등차·등비·수학적 귀납법) 단원이 추가됩니다. 연도별 실제 범위는 내신판에 올라온 운양고 2학년 1학기 기말 기출 원문으로 확인하는 것이 정확합니다.

과년도 운양고 기출도 있나요?

내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 이외 연도 기출 확보는 내신판 시험지 요청 기능으로 요청 가능합니다.

운양고 2학년 수학1 기출 받아보기

2025년 운양고 2학년 1학기 중간고사 수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공돼, 거듭제곱근과 삼각함수 정의 유형을 반복 연습할 수 있습니다.

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