운양고 2학년 1학기 기말 대수 기출 분석 (2026 최신)
운양고 2학년 1학기 기말 대수는 2026년 기준 총 23문항입니다. 출제 범위는 삼각함수의 그래프부터 수열·수학적 귀납법까지로, 대수 후반부를 한 번에 평가합니다. 운양고 2학년 1학기 기말 대수의 특징은 상 난이도 문항 없이 중상 9문항(39%)으로 변별하는 점입니다. 킬러 한 방으로 가르기보다 중상 문항을 두텁게 깔아 실수를 줄인 사람이 유리한 시험입니다. 대수는 2025 개정 교육과정에서 신설된 고2 수학 과목입니다.
핵심 요약
- 23문항, 삼각함수의 그래프 ~ 수학적 귀납법 범위
- 난이도: 하 4 / 중 10 / 중상 9 / 상 0 — 상 없이 중상에서 변별
- 대단원: 수열 16문항(70%) / 삼각함수 7문항(30%)
- 중단원: 등차·등비수열 7 / 수열의 합 5 / 삼각함수의 그래프 5 / 수학적 귀납법 4
- 빈출: 귀납적으로 정의된 수열(11·17·18번 3회) · 등비수열의 합(19·20번)
- 21~23번은 답이 값(m=16, CD=5, 160/11)으로 주어진 단답·서술형으로 보임
운양고 대수 기말은 어떤 시험인가
운양고등학교는 경기도 김포시에 위치한 일반계 고등학교입니다. 대수는 2025 개정 교육과정에서 2학년 수학으로 신설된 과목으로, 지수·로그·삼각함수·수열을 다룹니다.
2026년 운양고 2학년 1학기 기말 대수는 총 23문항으로, 1학기 중간 이후 진도인 삼각함수의 그래프·삼각함수의 활용·수열(등차·등비·수열의 합·수학적 귀납법) 을 평가합니다. 수열 단원이 16문항으로 전체의 70%를 차지하는 수열 중심 시험입니다.
2026년 난이도 분포 — 상 없이 중·중상으로 구성
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 17% |
| 중 | 10 | 43% |
| 중상 | 9 | 39% |
| 상 | 0 | 0% |
상 난이도 문항이 없다는 게 이 시험의 핵심입니다. 킬러가 없는 대신 중상 9문항을 누가 덜 틀리느냐로 등급이 갈립니다. 한두 문제 실수가 곧바로 등급에 반영되므로, 어려운 한 문제를 푸는 능력보다 전 범위를 고르게 막는 안정성이 더 중요합니다.
출제 단원 — 수열 16 + 삼각함수 7
| 중단원 | 문항 수 |
|---|---|
| 08 등차수열과 등비수열 | 7 |
| 09 수열의 합 | 5 |
| 06 삼각함수의 그래프 | 5 |
| 10 수학적 귀납법 | 4 |
| 07 삼각함수의 활용 | 2 |
등차·등비수열 7문항 + 수열의 합 5문항 + 수학적 귀납법 4문항 = 수열 계열 16문항입니다. 삼각함수는 그래프 5문항, 활용(사인·코사인법칙) 2문항으로 상대적으로 적습니다. 삼각함수에만 시간을 쏟으면 70%를 비워 두는 셈입니다.
빈출 유형 (2026 기출 기준)
- 귀납적으로 정의된 여러 가지 수열 (11·17·18번) — 3회 반복된 시그니처입니다. 11번 중, 17·18번 중상으로 난이도를 올려 출제했습니다. 18번은 수열의 주기까지 묻습니다.
- 등비수열의 합 (19·20번) — 19번은 등비수열의 일반항과, 20번은 도형 속 등비수열 활용과 결합됐습니다.
- 근호가 포함된 수열의 합 (13·23번) — 13번은 자연수 거듭제곱의 합과, 23번은 분수 꼴 수열의 합과 묶였습니다.
- 삼각함수의 그래프 — 주기(2번), 미정계수 결정(4번), 대칭성(14번), 삼각부등식(12번)으로 고르게 나옵니다.
주의 문항 — 후반 중상·단답형
| 번호 | 핵심 유형 | 난이도 | 답 |
|---|---|---|---|
| 18 | 귀납적으로 정의된 수열(주기·합) | 중상 | ④ |
| 20 | 등비수열의 활용(도형) | 중상 | ① |
| 21 | 특정한 값이 반복되는 수열의 합 | 중 | m=16 |
| 22 | 사인법칙과 코사인법칙 | 중상 | CD=5 |
| 23 | 근호가 포함된 수열의 합 | 중상 | 160/11 |
21·22·23번은 답이 값(m=16, CD=5, 160/11)으로 주어져 단답형 또는 서술형으로 보입니다. 객관식에서 빠르게 점수를 모은 뒤, 이 후반 단답·서술에 시간을 남겨 두는 전략이 필요합니다. 22번 삼각형 변의 길이(CD=5)는 사인·코사인법칙을 함께 써야 하는 활용 문항입니다.
학습 전략
- 수열을 1순위로 — 등차·등비, 수열의 합, 수학적 귀납법이 16문항입니다. 시그마 계산과 일반항 세우기를 빠르고 정확하게 익혀야 합니다.
- 귀납적 정의 수열 집중 — 11·17·18번 유형. 점화식에서 항을 직접 나열해 주기·규칙을 찾는 연습이 효과적입니다.
- 등비수열의 합 + 도형 활용 — 20번처럼 도형 조건에서 공비를 찾는 유형을 대비합니다.
- 삼각함수 그래프 마무리 — 주기·미정계수·대칭성·삼각부등식까지 그래프 위주로 정리합니다.
- 실수 줄이기 훈련 — 상 문항이 없는 만큼, 중·중상 23문항을 시간 안에 깔끔하게 끝내는 실전 연습이 등급을 좌우합니다.
자주 나오는 질문
운양고 2학년 1학기 기말 대수는 어디까지 나오나요?
삼각함수의 그래프와 삼각함수의 활용, 그리고 수열 전 범위(등차·등비수열, 수열의 합, 수학적 귀납법)까지입니다.
킬러 문항이 있나요?
2026년 기준 상 난이도 문항은 없습니다. 대신 중상 9문항이 변별을 담당하므로 실수 관리가 핵심입니다.
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