운양고 3학년 1학기 기말 확률과통계 기출 분석 (2026 최신)
운양고 3학년 1학기 기말 확률과통계는 2026년 기준 22문항으로, 객관식 19문항에 서술형 3문항(20·21·22번)이 붙는 구성입니다. 출제 범위는 조건부확률부터 통계적 추정까지로, 확률과통계의 후반부 전체를 묶어 평가합니다. 경기 김포시에 위치한 운양고는 공립 일반계 고등학교로, 운양고 3학년 1학기 기말 확률과통계는 정시·수시를 함께 준비하는 고3에게 내신 마무리 단계의 중요한 시험입니다.
핵심 요약
- 22문항, 객관식 19 + 서술형 3(20·21·22번)
- 난이도: 하 5 / 중 7 / 중상 7 / 상 3 — 상 3문항(19·21·22번)
- 출제 중단원: 06 이항분포와 정규분포(7) / 05 확률변수와 확률분포(6) / 04 조건부확률(5~6) / 07 통계적 추정(4)
- ★ 빈출: 이산확률변수의 평균·분산·표준편차 3회(8·10·17번)
- 서술형 22번: 조건부확률 응용 (답 22/51)
운양고 확률과통계 기말은 어떤 시험인가
운양고등학교는 경기도 김포시에 있는 공립 일반계 고등학교입니다. 2026년 3학년 1학기 기말 확률과통계는 조건부확률 ~ 통계적 추정이 범위로, 확률과통계 과목의 뒷부분(조건부확률, 확률분포, 이항분포·정규분포, 통계적 추정)을 한 번에 평가합니다. 통계 단원이 시험의 중심이라, 정규분포표 읽기와 표준화 계산이 점수를 좌우합니다.
대단원으로 보면 III 통계 단원이 17문항으로 대부분을 차지하고, II 확률(조건부확률)에서 나머지가 출제됐습니다. 통계 단원의 완성도가 곧 등급입니다.
2026년 난이도 분포 — 하·중이 두텁고 서술에서 변별
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 5 | 23% |
| 중 | 7 | 32% |
| 중상 | 7 | 32% |
| 상 | 3 | 14% |
하 5문항(23%) 으로 기본 점수는 챙길 수 있게 설계됐지만, 상 3문항(19·21·22번) 이 1등급 컷을 결정합니다. 특히 상 3문항 중 2문항(21·22번)이 서술형이라, 객관식에서 잘 버텨도 서술 한 문항을 놓치면 등급이 흔들립니다. 19번은 이항분포-정규분포 관계와 조건부확률을 결합한 객관식 상 난이도입니다.
출제 단원 — 이항분포와 정규분포 7문항이 최다
| 중단원 | 문항 수 |
|---|---|
| 06 이항분포와 정규분포 | 7 |
| 05 확률변수와 확률분포 | 6 |
| 04 조건부확률 | 5~6 |
| 07 통계적 추정 | 4 |
이항분포와 정규분포 7문항(32%) 이 단일 최다입니다. 이항분포의 평균(1번), 정규분포에서의 확률(7번), 표준화하여 확률 구하기(9번), 이항분포의 정규분포 근사(12·14번), 관계 활용(19번 상), 표준화하여 미지수 구하기(21번 서술 상)까지 난이도 전 구간에 깔려 있습니다. 확률변수와 확률분포 6문항, 조건부확률 5~6문항 이 뒤를 잇습니다.
운양고 기말의 시그니처 — 이산확률변수 평균·분산 3회 반복
이번 시험에서 가장 자주 나온 유형은 이산확률변수의 평균·분산·표준편차로 3회(8·10·17번) 출제됐습니다. 8번은 기댓값(중), 10번은 분산(중상), 17번은 표준편차(중상)로, 같은 개념을 묻는 각도를 바꿔 반복했습니다. E(X), V(X)=E(X²)−{E(X)}², σ(X)의 관계를 빠르게 쓰지 못하면 세 문항에서 동시에 시간을 잃습니다. 분할을 이용한 확률(11·18번)과 이항분포의 정규분포 근사(12·14번)도 각각 2회 반복됩니다.
★ 빈출 유형 (2026 기출 기준)
1. 이산확률변수의 평균·분산·표준편차 (8·10·17번) — ★ 3문항
기댓값·분산·표준편차를 각각 묻습니다. 운양고 기말 최다 빈출 코드. E(X), V(X), σ(X) 공식 관계가 핵심.
2. 이항분포와 정규분포 (1·7·9·12·14·19·21번)
이항분포 평균, 정규분포 확률, 표준화, 정규분포 근사, 관계 활용. 19번(상)과 21번 서술(상)이 천장을 만듭니다.
3. 조건부확률 — 분할·독립·응용 (2·3·11·18·22번)
조건부확률 계산(2번), 독립 사건(3번), 분할을 이용한 확률(11·18번), 서술형 22번 응용(답 22/51). 전체확률·베이즈 흐름을 다룹니다.
4. 통계적 추정 — 표본평균·신뢰구간 (4·13·15·16번)
표본평균의 평균(4번), 표본평균의 확률(13번), 신뢰구간의 길이로 표본 크기 구하기(15번), 신뢰구간 길이 비교(16번).
서술형 20·21·22번 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 20 | 중 | 확률변수 aX+b의 평균·분산 (분포 미제공) | E(X²)=19 |
| 21 | 상 | 표준화하여 미지수의 값 구하기 | m=1/2, k=5/6 |
| 22 | 상 | 조건부확률 응용 | 22/51 |
운양고는 20·21·22번 세 문항이 서술형입니다. 20번은 aX+b의 평균·분산 공식으로 E(X²)을 역산하는 중 난이도, 21번은 정규분포를 표준화해 미지수 두 개를 구하는 상 난이도, 22번은 조건부확률을 단계적으로 계산하는 상 난이도입니다. 서술 3문항 중 2문항이 상이라, 풀이 과정을 빠짐없이 적어 부분 점수를 지키는 것이 등급 방어의 핵심입니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 통계 단원 17문항 — 이항분포·정규분포·확률변수·통계적 추정이 시험의 대부분입니다. 정규분포표 읽기와 표준화에 익숙해지세요.
- 이산확률변수 평균·분산 3회 — E(X), V(X), σ(X) 공식 관계가 반복됩니다.
- 서술 3문항 중 2개가 상(21·22번) — 표준화 미지수, 조건부확률 응용. 따로 훈련하세요.
- 하 5문항 — 기본기로 챙길 점수가 있습니다. 쉬운 문항에서 실수하지 않는 것이 우선입니다.
2026학년도 1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 확률변수와 확률분포 — 확률질량함수, 평균·분산·표준편차, aX+b 공식
- 이항분포와 정규분포 — 평균·분산, 표준화, 정규분포 근사
- ★ 표준화하여 미지수 구하기 — 21번 서술 상 유형
- 조건부확률 — 독립, 분할(전체확률), 22번 응용 서술
- 통계적 추정 — 표본평균, 신뢰구간 길이·표본 크기
- 운양고 2026 기말 기출 + 변형본 — 객관식·서술 혼합 시간 관리
자주 나오는 질문
운양고 3학년 1학기 기말 확률과통계는 어디까지 나오나요?
조건부확률부터 통계적 추정까지입니다. 조건부확률, 확률변수와 확률분포, 이항분포와 정규분포, 통계적 추정이 범위입니다.
서술형은 몇 문항인가요?
2026년 기준 20·21·22번 3문항이 서술형입니다. 20번 aX+b 평균·분산, 21번 표준화 미지수, 22번 조건부확률 응용입니다.
과년도 운양고 기출은 어디서 보나요?
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