모락중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)

경기 의왕시 모락중학교 1학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 범위는 평면도형(다각형, 원과 부채꼴)과 입체도형이고, 입체도형의 겉넓이와 부피가 7문항으로 가장 많습니다. 난이도는 하 3 · 중 12 · 중상 7이며, 문항 번호가 커질수록 배점과 난이도가 함께 올라가는 구조입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 119번 선택형, 2022번 서술형(정답 기록 기준)
• 난이도: 하 3 / 중 12 / 중상 7 / 상 0
• 배치 단원 최다: 18 입체도형의 겉넓이와 부피 7문항, 14 다각형 5문항
• 배점: 15번 3점, 612번 4점, 13~17번 5점, 18·19번 6점, 서술형 6·7·7점
• 하 3문항은 3·4·5번에 연속, 중상 7문항은 13번 이후에 몰림

모락중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가

모락중 2025학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 총 22문항입니다. 정답 기록을 보면 119번은 선택형, 2022번은 풀이를 쓰는 서술형입니다.

묶어 보면 다각형·원과 부채꼴 9문항, 다면체·회전체·겉넓이와 부피 12문항입니다. 여기에 7번 한 문항이 10 기본 도형(삼각형 내부의 이등분 각) 으로 배치됐습니다. 입체도형 쪽이 절반 이상입니다.

이 시험은 번호 순서가 곧 난이도 순서에 가깝습니다. 1~12번에는 중상이 하나도 없고, 13번부터 19번까지 일곱 문항 중 여섯 문항이 중상입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 7문항은 뒤쪽에

1~12번은 하와 중만 있습니다. 여기서 시간을 아껴야 13번 이후 중상 구간에 시간을 쓸 수 있습니다. 하 3문항(3·4·5번)은 부채꼴 넓이, 다면체 꼭짓점 개수, 정다면체 찾기로 한 단계짜리입니다.

중상 7문항은 원과 부채꼴 3문항(13·14·17번), 겉넓이와 부피 2문항(15·22번), 다각형 1문항(18번), 회전체 1문항(19번)입니다.

출제 단원 — 겉넓이와 부피 7문항

겉넓이와 부피 7문항(32%) 이 최다입니다. 서술형 세 문항 중 두 문항(21·22번)도 이 단원입니다.

원과 부채꼴은 4문항 중 3문항이 중상입니다. 문항 수로는 3위지만 가장 어려운 단원입니다.

배점 구조 — 번호 따라 3점에서 7점까지

배점이 번호 순서대로 올라갑니다. 13번 이후 열 문항이 57점으로 절반이 넘습니다. 앞쪽 3·4점 문항을 모두 맞혀도 43점이라, 뒤쪽 중상 구간을 얼마나 지키느냐가 점수를 결정합니다.

반복 출제 유형

• 회전체의 겉넓이와 부피; 구 — 16·21번
• 원뿔, 원뿔대의 전개도의 성질 — 8·19번

같은 유형이 앞뒤로 나눠 나옵니다. 8번(중)에서 원뿔 전개도의 호와 밑면 둘레를 연결했다면, 19번(중상)은 원뿔대 전개도에서 같은 중심각의 두 호의 차를 다룹니다.

단원별 문항 정리 (2025 기출 기준)

1. 다각형 (1·2·6·18·20번) — 5문항

1번 중 내각을 외각으로 바꾸어 외각의 합 계산, 2번 중 한 꼭짓점에서 그은 대각선 수에서 n을 찾아 내각의 합, 6번 중 정다각형의 대각선과 내각·외각 성질, 18번 중상 정오각형·정육각형의 각과 오각형 각의 합, 20번 중(서술형) 맞꼭지각이 있는 두 삼각형에서 식을 세우고 외각 구하기.

2. 기본 도형 (7번) — 1문항

7번 중 삼각형 내부의 이등분 각 · 내각과 외각의 이등분선 두 식의 차.

3. 원과 부채꼴 (3·13·14·17번) — 4문항, 중상 3개

3번 하 호의 길이와 반지름으로 부채꼴 넓이, 13번 중상 서로의 중심을 지나는 같은 크기의 두 원에서 정삼각형을 찾은 뒤 호의 비, 14번 중상 지름과 각의 배수 관계로 중심각을 구한 뒤 넓이, 17번 중상 도형을 회전시켰을 때 · 회전한 삼각형 넓이를 상쇄한 뒤 두 부채꼴의 차.

17번은 넓이가 같은 부분을 지우고 나면 부채꼴 두 개의 차만 남는다는 점을 찾아야 풀립니다.

4. 다면체·회전체 (4·5·8·9·19번) — 5문항

4번 하 여러 다면체의 꼭짓점 개수 비교, 5번 하 한 꼭짓점에 모인 면의 수로 정다면체 찾기, 8번 중 원뿔 전개도의 호가 밑면 둘레와 같음, 9번 중 원뿔을 두 방향으로 자른 단면의 성질, 19번 중상 원뿔대 전개도에서 같은 중심각의 두 호의 차.

5. 입체도형의 겉넓이와 부피 (10·11·12·15·16·21·22번) — 7문항

10번 중 원기둥의 두 밑면과 옆면의 합, 11번 중 밑면이 부채꼴인 기둥 · 밑면 부채꼴의 둘레로 옆면 계산, 12번 중 사각뿔의 합동인 옆면 4개의 넓이, 15번 중상 삼각뿔 그릇의 물과 삼각기둥 그릇의 물의 부피 보존, 16번 중 서로 붙은 반구 두 개의 부피, 21번 중(서술형) 반구에서 원뿔을 파낸 회전체의 겉넓이, 22번 중상(서술형) 원뿔의 3/4과 삼각뿔의 부피 합.

21번은 겉으로 드러난 면만 더해야 합니다. 22번은 원뿔 일부와 삼각뿔이 합쳐진 입체라 두 부분으로 나누어 부피를 따로 구하는 것이 출발점입니다.

주의 문항 — 중상 7문항

13·14·17번 중상 (원과 부채꼴) — 세 문항 모두 5점입니다. 13번은 정삼각형 찾기, 14번은 중심각 결정, 17번은 넓이 상쇄가 열쇠입니다.

15번 중상 (그릇에 담긴 물의 부피) — 그릇 모양이 바뀌어도 물의 부피는 그대로라는 점을 이용합니다.

18번 중상 (정다각형 내각의 활용) — 6점입니다. 정오각형·정육각형의 한 내각을 이용해 오각형 각의 합으로 연결합니다.

19번 중상 (원뿔대 전개도) — 6점입니다. 두 호의 차를 다룹니다.

22번 중상 (원뿔의 부피, 서술형) — 7점입니다. 이 시험에서 배점이 가장 큰 문항 중 하나입니다.

모락중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 다각형의 내각·외각의 합, 대각선 — 1·2·6번 대비.
2. 각의 이등분선과 외각 — 7·20번 대비.
3. 부채꼴의 호의 길이와 넓이 — 3번 대비. 확보 구간.
4. ★ 원과 부채꼴 응용 — 13·14·17번 대비. 정삼각형 찾기, 넓이 상쇄.
5. 정다각형의 한 내각 — 18번 대비.
6. 다면체의 개수와 정다면체 — 4·5번 대비.
7. 원뿔 전개도와 단면 — 8·9번 대비.
8. ★ 원뿔대 전개도 — 19번 대비.
9. 기둥·뿔의 겉넓이 — 10·11·12번 대비.
10. 그릇에 담긴 물의 부피 — 15번 대비.
11. ★ 구·반구가 들어간 회전체 — 16·21번 대비.
12. ★ 입체를 나누어 부피 구하기 — 22번 서술형 대비.

자주 나오는 질문

모락중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 22문항입니다. 119번 선택형, 2022번 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 입체도형의 겉넓이와 부피 7문항이 가장 많고, 다각형 5문항이 다음입니다.

어느 단원이 가장 어렵나요?

원과 부채꼴입니다. 4문항 중 3문항(13·14·17번)이 중상입니다.

서술형은 몇 점인가요?

20번 6점, 21번 7점, 22번 7점으로 합계 20점입니다.

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