모락중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)

모락중 2학년 1학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 22문항, 그중 서술형이 3문항입니다. 범위는 연립일차방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지 중2-1 후반부 전체입니다. 모락중 2학년 1학기 기말 시험은 앞쪽 1~5번에 하 난이도를 배치해 출발을 부드럽게 만든 뒤, 15번과 17번 두 곳에 상 난이도를 심어 상위권을 가르는 구조입니다. 이 두 문항이 사실상 이번 시험의 등급 분기점입니다.

핵심 요약

• 총 22문항, 객관식 19문항(119번) + 서술형 3문항(2022번)
• 난이도 분포 — 하 4 / 중 12 / 중상 4 / 상 2
• 최다 출제 단원 — 09 일차함수와 그래프 (1) 6문항(27%)
• 상 난이도 2문항 — 15번(한 점에서 만나는 세 직선), 17번(직선이 선분과 만날 조건)
• 서술형 3문항은 모두 중 난이도로, 배점을 챙기기 좋은 구간

모락중 2-1 기말 수학은 어떤 시험인가

모락중학교는 경기도 의왕시에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 기말고사 수학은 객관식 19문항과 서술형 3문항, 총 22문항 구성이었습니다.

난이도 분포는 하 4문항(18%), 중 12문항(55%), 중상 4문항(18%), 상 2문항(9%)입니다. 하 난이도가 4문항 있어 초반은 부담이 적습니다. 대신 상 2문항이 15번과 17번, 즉 시험 중반부에 배치돼 있어 순서대로 풀다가 여기서 막히면 뒤쪽 서술형 3문항을 손댈 시간이 부족해집니다. 문제 순서대로 풀지 말고 막히면 넘어가는 전략이 특히 유효한 시험입니다.

출제 단원 — 함수 파트가 13문항

방정식 파트(0608)가 9문항, 함수 파트(0911)가 13문항입니다. 특히 ‘일차함수와 그래프 (1)‘이 6문항으로 가장 많습니다. 함수의 뜻, 함숫값, 그래프 위의 점, 평행이동, 절편, 넓이까지 이 단원 유형이 골고루 나왔습니다. 함수의 기초 개념을 얕게 넘긴 학생은 6문항을 통째로 흔들리게 됩니다.

반복 출제된 유형

• 함숫값 — 4번, 11번 2회
• 일차함수의 그래프의 평행 — 5번, 15번 2회
• y=ax+b의 그래프의 성질 — 6번, 12번 2회
• 일차방정식의 해 또는 계수가 문자로 주어질 때 — 1번, 8번 2회
• 두 점을 지나는 일차함수의 그래프의 기울기 — 17번, 20번 2회

같은 개념이 쉬운 문항과 어려운 문항에 각각 한 번씩 배치된 패턴이 반복됩니다. 예를 들어 ‘평행’은 5번에서 하 난이도로 물어본 뒤 15번 상 난이도의 조건으로 다시 등장합니다. 쉬운 쪽에서 맞혔다고 그 개념을 다 안다고 착각하면 안 되는 구조입니다.

주의해야 할 문항

15번 (상) — 한 점에서 만나는 세 직선

세 직선이 한 점에서 만나려면 두 직선의 교점을 나머지 한 직선이 지나야 합니다. 여기에 ‘일차함수의 그래프의 평행’과 ‘연립일차방정식의 해와 그래프’ 조건까지 겹쳐 있어, 어느 두 직선을 먼저 연립할지 판단하는 데서 갈립니다. 미지수가 없는 두 식을 먼저 연립해 교점을 확정한 뒤 나머지 식에 대입하는 순서를 몸에 익혀두면 시간이 크게 줄어듭니다.

17번 (상) — 직선이 선분과 만날 조건

한 점을 지나는 직선이 주어진 선분과 만나도록 하는 기울기의 범위를 구하는 유형입니다. 선분의 양 끝점을 지날 때의 기울기 두 개를 각각 계산한 뒤, 그 사이 범위를 답으로 잡습니다. 기울기의 부호가 바뀌는 경우와 세로 방향으로 회전하는 경우를 구분하지 않으면 범위가 뒤집히므로, 반드시 그림에서 직선을 실제로 회전시켜 확인해야 합니다.

12번·14번·18번·19번 (중상)

12번은 ‘a, b의 부호와 y=ax+b의 그래프’, 14번은 ‘좌표축으로 둘러싸인 도형의 넓이’, 18번은 ‘해가 없는 연립방정식’과 ‘해가 무수히 많은 연립방정식’을 함께 묻는 문항, 19번은 ‘직선으로 둘러싸인 도형의 넓이’입니다. 넓이 문항이 두 개(14·19번)라 x절편·y절편을 좌표로 정확히 잡는 연습이 필수입니다.

20~22번 (서술형) — 모두 중 난이도

세 문항 모두 중 난이도로, 서술형이지만 난도 자체는 높지 않습니다. 20번은 ‘세 점이 한 직선 위에 있을 조건’을 단계별로 묻는 소문항 구성이고, 21번은 ‘두 자리 또는 세 자리 자연수에 대한 문제’, 22번은 ‘일차함수의 그래프의 평행이동’입니다. 서술형에서 배점을 확보하기 좋은 구성이므로, 시간을 남겨두는 것이 이 시험의 핵심 전략입니다.

모락중 2학년 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 일차함수 기초 6문항 확보 — 함수의 뜻, 함숫값, 조건 꼴 함수의 함숫값, 평행이동, 절편, 넓이 순으로 정리합니다.
2. 세 직선·선분 조건 집중 훈련 — 15번과 17번, 두 상 난이도가 모두 여기서 나왔습니다. 그림을 그려 조건을 시각화하는 연습을 반복하세요.
3. 좌표평면 넓이 문제 — 14번과 19번이 넓이입니다. 축에 평행한 변을 밑변으로 잡고 절편으로 길이를 구하는 순서를 습관화합니다.
4. 연립방정식 해의 개수 조건 — 18번에서 ‘해가 없다’와 ‘해가 무수히 많다’를 동시에 물었습니다. 계수비·상수항비 관계로 정리해두세요.
5. 서술형 3문항 시간 확보 — 20~22번은 중 난이도입니다. 중반의 상 난이도에 매달리지 말고 서술형을 먼저 처리하는 순서도 고려할 만합니다.

자주 나오는 질문

모락중 2학년 1학기 기말 서술형은 몇 문제인가요

2025학년 기준 20·21·22번 3문항입니다. 세 문항 모두 중 난이도로 분류됩니다.

어려운 문제는 어디에 있나요

상 난이도는 15번과 17번 2문항입니다. 둘 다 일차함수와 일차방정식의 관계 단원이며, 직선의 위치 관계를 묻습니다.

어느 단원을 가장 많이 봐야 하나요

‘일차함수와 그래프 (1)‘이 6문항으로 가장 많습니다. 그다음이 연립일차방정식의 풀이와 일차함수와 일차방정식의 관계로 각 5문항입니다.

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