황금중 2학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)

황금중 2학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 23문항입니다. 여러 가지 사각형, 도형의 닮음과 그 활용, 경우의 수와 확률이 나왔고, 단원 하나로는 여러 가지 사각형이 6문항으로 가장 많습니다. 서술형이 7문항(17~23번) 이고 그중 6문항이 중상이라 서술형 대비가 점수를 가르는 시험입니다.

핵심 요약

• 23문항 — 정답 기록 기준 116번 선택형, 1723번 서술형 7문항
• 난이도: 하 1 / 중 8 / 중상 12 / 상 2
• 배치 단원: 여러 가지 사각형 6 / 도형의 닮음 3 / 평행선 사이의 선분의 길이의 비 3 / 삼각형의 무게중심 3 / 경우의 수 3 / 확률 3 / 피타고라스 정리 1 / 닮음의 활용 1
• 상 난이도 2문항: 10번(피타고라스 정리 활용), 12번(삼각형의 내각의 이등분선)
• 22·23번은 같은 도로 그림을 이어 쓰는 연결 문항

황금중 중2 2학기 기말은 어떤 시험인가

황금중학교는 대구 수성구에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 기말고사 수학은 총 23문항이고, 정답 기록을 보면 116번은 선택형, 1723번 7문항은 서술형입니다.

영역으로 묶으면 이렇습니다.

• 여러 가지 사각형 6문항 — 1~4번, 8번, 17번
• 닮음 계열 10문항 — 도형의 닮음 3, 평행선과 선분의 비 3, 무게중심 3, 닮음의 활용 1
• 피타고라스 정리 1문항 — 10번
• 경우의 수·확률 6문항 — 13~16번, 22·23번

선택형 1~16번은 사각형 → 닮음 → 경우의 수·확률 순서로 비교적 단원 순서를 따라갑니다. 서술형 17~23번도 사각형(17) → 닮음의 활용(18) → 닮음(19) → 무게중심(20·21) → 경우의 수(22) → 확률(23) 순으로 한 번 더 같은 흐름을 밟습니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 12문항

하 난이도는 14번(확률 범위와 여사건의 기본 정의) 한 문항뿐입니다. 반면 중상이 12문항으로 절반을 넘습니다.

중상 12문항 중 6문항이 서술형(17·18·20·21·22·23번)입니다. 서술형 7문항 중 중 난이도는 19번 하나입니다. 선택형에서 점수를 지키고, 서술형에서 부분점수를 최대한 챙기는 전략이 필요한 시험입니다.

상 2문항(10·12번)은 선택형 중반에 있습니다. 둘 다 분석표 난이도 근거가 4단계인 도형 문항이라, 여기서 시간을 너무 쓰면 뒤쪽 서술형 7문항에 쫓기게 됩니다.

출제 단원 — 여러 가지 사각형 6문항

여러 가지 사각형 6문항(26%) 이 단일 단원 최다입니다. 나머지 단원은 3문항 이하로 고르게 나뉩니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 여러 가지 사각형 (1·2·3·4·8·17번) — 6문항

1번 중 여러 가지 사각형 사이의 관계(추가 조건), 2번 중 평행선과 삼각형의 넓이(평행선 사이 같은 밑변의 넓이), 3번 중 마름모의 뜻과 성질(마름모 밑각과 수선의 끼인각), 4번 중상 마름모의 뜻과 성질(마름모 평행선과 이등변삼각형으로 대각선), 8번 중상 사각형의 각 변의 중점을 연결하여 만든 사각형(등변사다리꼴의 중점 연결 사각형), 17번 중상 서술형 정사각형의 뜻과 성질(중심에 꼭짓점이 놓인 두 정사각형의 겹침).

마름모가 3·4번 두 번 나왔습니다. 마름모는 네 변이 같고 두 대각선이 서로를 수직이등분한다는 성질에서 이등변삼각형과 직각을 찾는 것이 출발점입니다.

8번은 등변사다리꼴 각 변의 중점을 이으면 어떤 사각형이 되는지 묻는 문항입니다. 중점연결정리로 새 사각형의 변이 원래 대각선의 절반이 되고, 등변사다리꼴은 두 대각선 길이가 같으므로 마름모가 됩니다.

17번 서술형은 한 정사각형의 꼭짓점이 다른 정사각형의 중심에 놓인 겹침 문제입니다. ASA 합동으로 겹친 부분의 넓이가 정사각형 넓이의 4분의 1로 일정하다는 것을 보이는 흐름입니다.

2. 도형의 닮음 (5·7·19번) — 3문항

5번 중 입체도형에서 닮음의 성질(닮은 삼각뿔의 대응과 비례), 7번 중상 직각삼각형의 닮음의 응용(빗변 중선과 수선의 닮음), 19번 중 서술형 AA 닮음(무게중심을 지나는 평행선의 AA 닮음).

19번 서술형은 서술형 7문항 중 유일한 중 난이도입니다. 공통인 각과 평행선이 만드는 동위각으로 AA 닮음의 근거를 쓰는 문항이라 반드시 만점을 노려야 합니다.

3. 평행선 사이의 선분의 길이의 비 (6·11·12번) — 3문항

6번 중상 SAS 닮음 / 평행선 찾기(SAS 닮음과 두 횡선의 평행 판정), 11번 중상 사다리꼴에서 평행선과 두 대각선(응용, 넓이 비), 12번 상 삼각형의 내각의 이등분선(직사각형 각이등분선과 연장선의 닮음).

12번이 이 시험의 상 두 문항 중 하나입니다. 분석표 난이도 근거는 4단계로, 연장선에서 합동과 이등변삼각형을 만들고, 높이 비와 교점 분할비까지 이어 가는 구조입니다. 각의 이등분선은 대변을 두 변의 길이 비로 나눈다는 성질이 바탕입니다.

4. 삼각형의 무게중심 (9·20·21번) — 3문항, 전부 중상

9번 무게중심의 응용(이웃한 두 삼각형의 무게중심 길이와 넓이), 20번 서술형 무게중심과 넓이(무게중심과 같은 높이 삼각형의 넓이), 21번 서술형 무게중심과 넓이(무게중심 평행선의 닮음 넓이와 차 비).

서술형 20·21번이 모두 무게중심과 넓이입니다. 무게중심의 2:1 비, 높이가 같은 삼각형의 넓이 비, 닮음비의 제곱이 넓이 비라는 세 가지를 조합합니다.

5. 피타고라스 정리 (10번) — 상

10번 상 피타고라스 정리의 활용; 직각삼각형(둔각삼각형에서 평행선과 수선으로 넓이).

이 시험의 다른 상 문항입니다. 분석표 난이도 근거는 4단계로, 평행선으로 수선 길이를 구하고, 피타고라스 정리와 닮음비를 차례로 써서 넓이에 도달하는 복합 문항입니다.

6. 닮음의 활용 (18번) — 중상 서술형

18번 닮은 두 입체도형의 부피의 비의 활용(두 평행 단면으로 나눈 닮은 사면체의 부피).

평행한 단면으로 자른 뿔은 위쪽 뿔과 원래 뿔이 닮음입니다. 닮음비를 세제곱해 부피 비를 만들고, 층별 부피는 그 차로 구합니다.

7. 경우의 수 (13·15·22번) — 3문항

13번 중 선분 또는 삼각형의 개수(한 직선 위에 있지 않은 다섯 점의 직선·반직선·삼각형 개수), 15번 중 중복을 제외하는 경우의 수(두 화폐로 같은 지불 금액 중복 제거), 22번 중상 서술형 길을 선택하는 경우의 수(여러 갈래 도로의 경로 수).

13번은 어느 세 점도 한 직선 위에 있지 않을 때 직선은 순서 없이 두 점, 반직선은 순서 있게 두 점, 삼각형은 세 점을 고르는 수입니다.

22번 서술형은 도로 그림에서 경유 순서별로 경로를 나누고, 경로마다 길의 수를 곱해 더하는 문항입니다.

8. 확률 (14·16·23번) — 3문항

14번 하 확률의 기본 성질(확률 범위와 여사건의 정의), 16번 중 확률의 덧셈과 곱셈(두 상자 다른 색의 합사건 확률), 23번 중상 서술형 여러 가지 경우의 수 이용(도로 그래프에서 경유하지 않을 확률).

23번은 22번과 같은 도로 그림을 씁니다. 22번에서 구한 전체 경로 수가 23번 확률의 분모가 되므로, 22번을 틀리면 23번도 함께 흔들립니다. 22번 경로를 빠짐없이 세는 것이 두 문항을 동시에 지키는 길입니다.

주의 문항 — 상 2·중상 12

10번 상 (피타고라스와 넓이) — 평행선·피타고라스·닮음비를 이어 쓰는 4단계 문항입니다.

12번 상 (각의 이등분선과 연장선) — 합동과 이등변삼각형을 먼저 만들어야 합니다.

4·8번 중상 (마름모, 중점 연결 사각형) — 사각형 성질을 정확히 알아야 풀립니다.

6·7·9·11번 중상 (닮음 계열 선택형) — 평행 판정, 직각 닮음, 이웃 무게중심, 사다리꼴 넓이 비.

17·18·20·21번 중상 (도형 서술형) — 정사각형 겹침, 사면체 부피, 무게중심 넓이 두 문항.

22·23번 중상 (경우의 수·확률 서술형) — 앞 문항 결과가 뒤 문항으로 이어집니다.

황금중 중2 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 확률의 기본 성질 — 14번 대비. 유일한 하 난이도.
2. 여러 가지 사각형 사이의 관계 — 1번 대비.
3. 평행선과 삼각형의 넓이 — 2번 대비.
4. ★ 마름모의 성질 — 3·4번 대비.
5. 중점 연결 사각형 — 8번 대비.
6. 정사각형의 성질과 ASA 합동 — 17번 서술형 대비.
7. 입체도형의 닮음 — 5번 대비.
8. 직각삼각형의 닮음, AA 닮음 서술 — 7·19번 대비.
9. 평행선 판정과 사다리꼴 대각선 — 6·11번 대비.
10. ★ 삼각형의 내각의 이등분선 — 12번 상 대비.
11. 피타고라스 정리와 닮음의 결합 — 10번 상 대비.
12. ★ 무게중심과 넓이 — 9·20·21번 대비. 서술형 두 문항.
13. 닮은 입체도형의 부피 비 — 18번 서술형 대비.
14. 점·선분·삼각형 개수, 지불 금액 — 13·15번 대비.
15. ★ 도로 경로의 경우의 수와 확률 — 22·23번 연결 서술형 대비.

자주 나오는 질문

황금중 2학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 23문항입니다. 정답 기록 기준으로 116번은 선택형, 1723번 7문항은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 여러 가지 사각형이 6문항으로 가장 많습니다. 도형의 닮음, 평행선과 선분의 비, 무게중심, 경우의 수, 확률이 각 3문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 10번(피타고라스 정리 활용)과 12번(삼각형의 내각의 이등분선) 두 문항입니다. 중상은 12문항으로 절반을 넘습니다.

서술형은 어떻게 나왔나요?

7문항(17~23번) 이고 19번만 중, 나머지 6문항은 중상입니다. 22·23번은 같은 도로 그림으로 경우의 수와 확률을 이어서 묻습니다.

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