황금중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024)

황금중 1학년 1학기 기말 수학은 2024학년 기준 총 24문항입니다. 배치 단원은 일차방정식의 풀이부터 정비례와 반비례까지 네 단원이고, 그중 정비례와 반비례가 10문항으로 가장 큽니다. 난이도는 하 8, 중 15, 중상 1로 중 난이도가 절반을 훌쩍 넘습니다. 서술형 다섯 문항은 각 6점, 합계 30점입니다.

핵심 요약

• 24문항 — 정답 기록 기준 119번 선택형, 2024번 서술형 5문항
• 난이도: 하 8 / 중 15 / 중상 1 / 상 0
• 배치 단원: 09 정비례와 반비례 10 / 06 일차방정식의 풀이 7 / 08 좌표평면과 그래프 4 / 07 일차방정식의 활용 3
• 배점: 선택형 19문항 70점, 서술형 5문항 각 6점 30점
• 유일한 중상: 19번 정비례·반비례 계수의 대소 비교

황금중 중1 1학기 기말은 어떤 시험인가

황금중학교는 대구 수성구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 기말고사 수학은 총 24문항이고, 정답 기록상 119번은 선택형, 2024번 다섯 문항은 서술형입니다.

선택형은 단원 순서대로 놓였습니다. 16번 일차방정식의 풀이 → 7·8번 일차방정식의 활용 → 912번 좌표평면과 그래프 → 13~19번 정비례와 반비례입니다. 서술형은 20번 일차방정식의 풀이, 21번 활용, 22~24번 정비례와 반비례로 이어집니다.

서술형 다섯 문항 가운데 세 문항이 정비례와 반비례입니다. 선택형 7문항까지 합치면 이 단원 하나가 시험의 40%를 넘게 차지합니다.

2024학년 배점 구조 — 서술형 30점

선택형에서 가장 배점이 큰 문항은 7번(속력과 시차)과 8번(과부족) 두 활용 문항으로, 각 5점입니다. 둘 다 중 난이도입니다.

서술형 한 문항이 6점이라 선택형 3점 문항 두 개와 맞먹습니다. 서술형 다섯 문항이 모두 중 난이도이니, 풀이 과정을 빠짐없이 적는 연습이 곧 점수로 이어집니다.

난이도 분포 — 중 15문항

하 8문항 중 5문항이 1~6번에 몰려 있습니다. 일차방정식의 풀이 파트는 3번(등식의 성질)만 중이고 나머지는 하입니다. 시험 초반을 빠르게 넘겨 뒤쪽 정비례·반비례에 시간을 남기는 것이 좋습니다.

중상은 19번 하나뿐이고, 상 난이도는 없습니다. 서술형 다섯 문항은 전부 중입니다.

출제 단원 — 정비례와 반비례 10문항

정비례와 반비례가 10문항(42%) 으로 가장 많고, 일차방정식의 풀이가 7문항(29%) 입니다. 좌표평면과 그래프 4문항, 일차방정식의 활용 3문항이 뒤를 잇습니다.

시험 범위 표기에는 문자의 사용과 식의 계산이 들어 있지만, 배치 단원 기준으로 문자와 식 단원 문항은 0개입니다. 이번 기말은 일차방정식부터 정비례와 반비례까지로 짜여 있습니다.

반복 유형 — 정비례 관계의 실생활 활용

정비례 관계의 실생활에서의 활용이 15번(선택형)과 23번(서술형) 두 번 나왔습니다.

• 15번 하 — 맞물린 두 톱니바퀴의 톱니 수와 회전수로 정비례식을 세우는 문항
• 23번 중 (서술형, 6점) — 두 운동의 열량을 각각 정비례식으로 나타내고, 주어진 시간을 적용해 열량 차이를 구하는 문항

23번은 시간 단위를 바꿔 넣는 과정이 들어갑니다. 식을 세운 뒤 단위를 맞추는 순서를 답안에 그대로 남기세요.

반비례 쪽에서도 24번 서술형이 실생활 활용(일정한 용량을 채우는 급수량과 시간) 입니다. 실생활 상황을 식으로 옮기는 문항이 서술형에 두 개 들어간 셈입니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 일차방정식의 풀이 (1~6·20번) — 7문항

1번 하 문장을 등식으로 나타내기, 2번 하 항등식이 될 조건(계수·상수항 대응), 3번 중 등식의 성질(0이 될 수 있는 인수 조건까지 함께 판별), 4번 하 일차방정식(정리한 뒤 일차인지 판별), 5번 하 등식의 성질을 이용한 방정식의 풀이(이항과 나눗셈), 6번 하 일차방정식의 해가 주어진 경우(해를 대입해 상수 결정), 20번 중 서술형 여러 가지 일차방정식의 풀이(소수·분수 계수의 두 방정식).

3번은 이 파트에서 유일한 중입니다. 양변에 같은 수를 곱하거나 나누는 변형 가운데 0이 될 수 있는 경우를 따로 구분해야 합니다.

4번은 식을 정리하기 전 모양만 보고 고르면 틀리기 쉽습니다. 이항해서 일차항이 남는지 확인하세요.

20번 서술형은 소수 계수와 분수 계수 방정식을 각각 풀고, 구한 값을 주어진 식에 넣는 문항입니다. 계수를 정수로 바꿀 때 모든 항에 같은 수를 곱했는지가 실수 지점입니다.

2. 일차방정식의 활용 (7·8·21번) — 3문항, 전부 중

7번 중 속력에 대한 문제; 시차가 주어진 경우(같은 거리를 두 속력으로 갈 때의 시간 차, 분을 시간으로 바꾸기), 8번 중 과부족에 대한 문제(의자에 앉는 학생 수와 마지막 의자 조건), 21번 중 서술형 규칙이 있는 수에 대한 문제(절반을 나누고 더 덜어 내는 규칙을 세 번 적용한 사과 수).

7번은 시간 차가 분으로 주어지면 시간 단위로 바꾼 뒤 식을 세웁니다.

8번은 마지막 의자에 몇 명이 앉는지까지 식에 넣어야 합니다. 빈 의자가 생기는 경우와 남는 학생이 생기는 경우를 각각 학생 수로 나타내는 것이 출발점입니다.

21번 서술형은 같은 규칙을 세 번 적용해 마지막에 남은 양을 식으로 만드는 문항입니다. 소문항 순서대로 식을 먼저 세우고, 방정식을 푼 뒤 구한 수로 다시 따라가 확인하는 과정까지 쓰세요.

3. 좌표평면과 그래프 (9~12번) — 4문항

9번 중 좌표평면 위의 도형의 넓이(전체 직사각형에서 바깥 직각삼각형을 빼는 오각형 넓이), 10번 하 x축 또는 y축 위의 점의 좌표, 11번 중 상황에 맞는 그래프 찾기(용기 단면 변화와 물 높이 그래프), 12번 중 그래프 해석하기(두 사람의 달리기 거리·시간 그래프).

9번은 오각형을 직접 나누기보다 큰 직사각형에서 빈 삼각형을 빼는 쪽이 빠릅니다.

11번은 물을 일정하게 넣을 때 단면이 넓으면 높이가 천천히, 좁으면 빨리 올라간다는 대응을 씁니다.

12번은 두 그래프를 겹쳐 놓고 구간별 기울기로 속력 변화를 비교하는 문항입니다.

4. 정비례와 반비례 (1319·2224번) — 10문항

13번 중 정비례 그래프와 a의 값(점의 사분면 조건에서 계수의 부호 결정), 14번 중 정비례 관계식 구하기 응용(두 정비례 그래프와 정사각형의 좌표 조건), 15번 하 정비례의 실생활 활용(톱니바퀴), 16번 중 반비례 그래프와 도형의 넓이(같은 x좌표에서 두 그래프 높이로 삼각형 넓이), 17번 하 반비례 관계(생활 속 반비례 판별), 18번 중 반비례 그래프의 성질 판별, 19번 중상 반비례 그래프와 a의 값(정비례·반비례 여러 계수의 대소 비교), 22번 중 서술형 정비례 그래프 위의 점(그림의 좌표를 읽고 원점을 지나는 직선의 식 구하기), 23번 중 서술형 정비례의 실생활 활용(두 운동의 열량), 24번 중 서술형 반비례의 실생활 활용(급수량과 시간).

13번은 두 수의 곱과 합의 부호로 각 수의 부호를 먼저 정한 뒤, 그 부호로 정비례 그래프가 지나는 사분면을 판단합니다.

16번은 정비례와 반비례 그래프가 같은 x좌표에서 만드는 세로 길이를 밑변으로 보고 삼각형 넓이를 구합니다.

22번 서술형은 그림에서 좌표를 읽는 단계가 먼저 나옵니다. 좌표를 잘못 읽으면 뒤의 관계식까지 함께 틀립니다.

주의 문항

19번 중상 (정비례·반비례 계수의 대소 비교) — 정비례 직선들의 기울기 순서, 반비례 곡선들의 계수 부호와 크기 순서를 따로 정한 뒤 합쳐야 합니다. 시험 전체의 유일한 중상입니다.

14번 중 (두 정비례 그래프와 정사각형) — 정사각형의 변 길이를 두 그래프 위 점의 좌표로 나타내는 문항입니다. 그림을 보고 어느 점이 어느 그래프 위에 있는지부터 표시하세요.

16번 중 (정비례·반비례와 삼각형 넓이) — 밑변과 높이를 좌표로 읽는 순서가 정해져 있습니다.

21번 중 서술형 (규칙이 있는 수, 6점) — 규칙을 세 번 적용하는 동안 식이 길어집니다.

24번 중 서술형 (반비례 실생활, 6점) — 표를 채우고 관계식을 세운 뒤 값을 넣는 세 단계를 모두 적어야 합니다.

황금중 중1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 문장을 등식으로, 항등식 조건 — 1·2번 대비. 확보 구간입니다.
2. 등식의 성질과 0이 되는 경우 — 3번 대비.
3. 일차방정식 판별과 기본 풀이 — 4·5·6번 대비.
4. 소수·분수 계수 방정식 — 20번 서술형 대비.
5. 속력과 시차, 과부족 — 7·8번 대비. 단위 통일과 마지막 의자 조건.
6. 같은 규칙을 반복하는 수 문제 — 21번 서술형 대비.
7. 좌표평면 위 도형 넓이와 축 위의 점 — 9·10번 대비.
8. 용기 모양과 물 높이, 거리·시간 그래프 — 11·12번 대비.
9. 정비례 계수의 부호와 사분면 — 13번 대비.
10. 그림에서 좌표 읽고 정비례식 세우기 — 14·22번 대비.
11. 정비례·반비례 실생활 활용 — 15·17·23·24번 대비.
12. 반비례 그래프의 성질과 도형 넓이 — 16·18번 대비.
13. ★ 여러 정비례·반비례 계수의 대소 — 19번 중상 대비.

자주 나오는 질문

황금중 1학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 24문항입니다. 정답 기록 기준으로 119번은 선택형, 2024번 다섯 문항은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 정비례와 반비례가 10문항으로 가장 많습니다. 이어서 일차방정식의 풀이 7문항, 좌표평면과 그래프 4문항, 일차방정식의 활용 3문항입니다.

문자와 식 단원은 나오나요?

배치 단원 기준으로 문자와 식 단원 문항은 없습니다. 일차방정식의 풀이부터 출제됐습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없고, 중상은 19번 한 문항입니다. 정비례·반비례 계수의 대소를 비교하는 문항입니다.

서술형 배점은 얼마인가요?

20~24번 다섯 문항이 각 6점, 합계 30점입니다.

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