백신고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

백신고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 2026학년 기준 총 21문항입니다. 범위는 평면좌표부터 집합의 연산까지, 도형의 방정식 전체와 집합 두 단원이 함께 나왔습니다. 가장 큰 특징은 원의 방정식 6문항이 최다이고, 상 3문항(16·20·21번)이 모두 도형의 방정식에서 나왔다는 점입니다.

핵심 요약

• 21문항 — 정답 기록 기준 전 문항 ①~⑤ 선택지 정답
• 난이도: 하 4 / 중 8 / 중상 6 / 상 3
• 배치 단원: 03 원의 방정식 6 / 02 직선의 방정식 5 / 06 집합의 연산 5 / 05 집합의 뜻과 표현 2 / 04 도형의 이동 2 / 01 평면좌표 1
• 도형의 방정식 14문항 · 집합 7문항
• 상 난이도: 16번(직선의 방정식) · 20번(원의 방정식) · 21번(직선의 방정식)

백신고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

백신고등학교는 경기 고양시에 있는 고등학교입니다. 같은 고양시의 백신중학교와는 다른 학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 21문항이고, 정답 기록을 보면 21문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 적혀 있습니다.

단원은 도형의 방정식 14문항(평면좌표 1, 직선 5, 원 6, 도형의 이동 2) 과 집합 7문항(집합의 뜻과 표현 2, 집합의 연산 5) 으로 나뉩니다. 명제 단원 문항은 없습니다.

1~4번은 집합과 원소, 수직선 위의 중점, 도형을 이등분하는 직선, 원의 중심과 반지름으로 네 단원을 한 문항씩 도는 하 난이도 문항입니다. 5번부터 11번까지는 중 난이도가 이어집니다.

2026학년 난이도 분포 — 하 4, 상 3

1~11번은 하·중만 나옵니다. 12번에서 처음 중상이 나오고, 13번(중)을 빼면 12번부터 21번까지 아홉 문항이 중상 이상입니다. 앞 열한 문항에서 시간을 아껴 뒤쪽에 쓰는 운영이 필요합니다.

상 3문항은 모두 직선·원의 방정식입니다. 집합 7문항에는 상이 없고, 중상이 2문항(12·18번)입니다.

출제 단원 — 원 6, 직선 5, 집합의 연산 5

원의 방정식 6문항은 하 1, 중 2, 중상 2, 상 1입니다. 원의 중심·반지름부터 접선, 현의 길이, 원 위의 점과의 거리까지 단원 전체를 다뤘습니다.

직선의 방정식 5문항은 하 1, 중 1, 중상 1, 상 2입니다. 문항 수는 원보다 하나 적지만 상 문항은 직선 쪽이 더 많습니다.

평면좌표 단원은 1문항(2번)뿐이지만, 내분점과 두 점 사이의 거리 개념은 14·15·16·21번에서 함께 쓰였습니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 원의 방정식 (4·5·13·14·19·20번) — 6문항

• 4번 하 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기
• 5번 중 원과 직선이 접할 때 · 중심과 직선 사이 거리 조건
• 13번 중 현의 길이 · 중심과 직선 사이 거리
• 14번 중상 원 위의 점에서의 접선의 방정식 · 내분 조건으로 점의 좌표
• 19번 중상 원 밖의 한 점과 원 위의 점 사이의 거리 · 두 직선의 평행과 수직
• 20번 상 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식 · 최대 넓이

5번과 13번은 원의 중심에서 직선까지의 거리 d와 반지름 r을 비교하는 문항입니다. 접할 때는 d=r, 현의 길이는 피타고라스 정리로 구합니다. 이 두 공식이 원 단원 대부분의 출발점입니다.

20번(상) 은 접선을 정한 뒤 접선 길이와 원 위의 점의 최대 높이를 이용해 삼각형 넓이의 최댓값을 구하는 4단계 문항입니다.

2. 직선의 방정식 (3·8·15·16·21번) — 5문항

• 3번 하 도형의 넓이를 분할하는 직선 · 중심을 지나는 직선
• 8번 중 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식 · 무게중심을 지나는 수직선
• 15번 중상 점과 직선 사이의 거리 · 두 내분점과 교점
• 16번 상 두 점 사이의 거리의 활용; 식의 값 · 점과 직선 사이의 거리
• 21번 상 두 점 사이의 거리의 활용; 삼각형의 모양 · 삼각형의 넓이

16번은 도형 둘레 위의 점에서 거리 제곱의 최댓값과 최솟값을 구합니다. 최댓값은 꼭짓점에서, 최솟값은 각 변까지의 수선의 발을 확인해 찾습니다.

21번은 직각이 어느 꼭짓점에 생기는지에 따라 경우를 나누는 문항입니다. 경우마다 방정식을 세우고, 넓이의 최대·최소를 비교해 마무리합니다.

3. 집합 (1·7·9·10·11·12·18번) — 7문항

• 1번 하 집합과 원소 · 약수 집합
• 7번 중 집합의 연산의 성질; 포함 관계가 있는 두 집합
• 9번 중 집합의 연산과 집합의 개수
• 10번 중 배수와 약수의 집합의 연산 · 공배수 집합
• 11번 중 유한집합의 원소의 개수의 활용; 최댓값과 최솟값 · 교집합 인원수
• 12번 중상 새로운 집합 구하기 · 차로 정의된 집합
• 18번 중상 조건을 만족시키는 집합 구하기 · 차집합 조건과 최소합

집합 7문항 중 중 난이도가 4문항(7·9·10·11번) 입니다. 9번은 연산 조건을 포함 관계로 바꿔 부분집합 개수를 세고, 10번은 두 수의 공배수 집합을 최소공배수의 배수 집합으로 바꿔 읽습니다.

12번은 두 원소의 차로 새 집합을 만드는 문항으로, 중복되는 원소를 빠짐없이 확인하는 것이 핵심입니다.

4. 평면좌표·도형의 이동 (2·6·17번) — 3문항

• 2번 하 선분의 내분점 · 수직선 위의 중점
• 6번 중 점과 도형의 평행이동과 대칭이동 · 이동 후 두 점 사이 거리
• 17번 중상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 · 두 축 대칭

17번은 x축과 y축 두 번의 대칭을 이용해 꺾인 경로를 한 직선으로 펴는 문항입니다.

주의 문항 — 상 3, 중상 6

16번 상 (거리 제곱의 최대·최소) — 꼭짓점과 수선의 발을 모두 비교해야 합니다.

20번 상 (원 밖의 점에서 그은 접선과 넓이) — 접선과 원 위의 점 위치를 함께 다루는 문항입니다.

21번 상 (직각삼각형 조건과 넓이) — 마지막 문항입니다. 직각 위치별로 경우를 나눠야 합니다.

12·18번 중상 (집합) — 새로운 집합의 중복 원소, 차집합 조건을 만족하는 최소합입니다.

14번 중상 (원의 접선과 내분) — 내분 조건과 사분면 조건으로 점을 정합니다.

15번 중상 (점과 직선 사이의 거리) — 내분점·교점을 차례로 구한 뒤 거리로 넓이를 구합니다.

17번 중상 (대칭이동과 최단 거리) — 두 축에 대한 대칭을 함께 씁니다.

19번 중상 (평행·수직 조건과 원 위의 거리) — 조건을 원으로 바꿔 거리의 최대·최소를 구합니다.

백신고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 집합과 원소, 내분점·중점, 원의 중심과 반지름 — 1·2·4번 대비. 확보 구간.
2. 도형의 넓이를 이등분하는 직선 — 3번 대비.
3. 평행·수직 직선, 무게중심 — 8번 대비.
4. ★ 원과 직선의 위치 관계(d와 r 비교) — 5·13번 대비. 원 단원의 출발점.
5. 원 위의 점에서의 접선, 내분 조건 — 14번 대비.
6. 원 밖의 점에서 그은 접선 — 20번 대비.
7. 점과 직선 사이의 거리 — 15·16번 대비.
8. 두 점 사이의 거리 활용(최대·최소, 직각삼각형) — 16·21번 대비.
9. 평행이동·대칭이동과 최단 거리 — 6·17번 대비.
10. 원 위의 점과 거리의 최대·최소 — 19번 대비.
11. 집합의 연산 성질, 집합의 개수 — 7·9번 대비.
12. 배수·약수 집합, 원소 개수의 최대·최소 — 10·11번 대비.
13. 새로운 집합, 조건을 만족하는 집합 — 12·18번 대비.

자주 나오는 질문

백신고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 21문항입니다. 정답 기록으로는 전 문항이 ①~⑤ 선택지 정답입니다.

시험 범위는 어디까지인가요?

배치 단원 기준 평면좌표부터 집합의 연산까지입니다. 도형의 방정식 14문항, 집합 7문항이고 명제 문항은 없습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 3문항(16·20·21번) 입니다. 16·21번은 직선의 방정식, 20번은 원의 방정식입니다.

가장 많이 나온 단원은요?

03 원의 방정식 6문항입니다. 이어서 직선의 방정식과 집합의 연산이 각 5문항입니다.

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