동북중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

서울 강동구 동북중 1학년 2학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 24문항입니다. 배치 단원은 기본 도형 · 위치 관계 · 평행선 · 작도와 합동 · 다각형 다섯 단원입니다. 이 시험의 특징은 다각형이 10문항으로 다른 단원의 두세 배라는 점, 그리고 정오각형이 세 문항에 걸쳐 나온다는 점입니다.

핵심 요약

• 24문항 — 120번 선택형, 2124번 서술형(정답 기록 기준)
• 난이도: 하 5 / 중 10 / 중상 9 / 상 0
• 배치 단원: 다각형 10 / 작도와 합동 5 / 기본 도형 3 / 위치 관계 3 / 평행선 3
• 반복 소재: 정오각형 3회(18·20·24번)
• 서술형 네 문항 중 세 문항(21·22·24번)이 중상

동북중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

동북중학교는 서울 강동구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 24문항입니다. 정답 기록 기준으로 120번은 선택형, 2124번 네 문항이 서술형입니다.

앞쪽 아홉 문항은 기본 도형 → 위치 관계 → 평행선 → 작도를 세 문항 안팎씩 훑습니다. 10번부터는 다각형과 작도와 합동이 섞여 나오다가, 15번 이후는 21번 하나를 빼고 모두 다각형입니다. 시험 후반이 다각형으로 채워진 구조입니다.

2024학년 난이도 분포 — 하 5, 중 10, 중상 9

하 난이도가 5문항으로 확보할 수 있는 문항이 있습니다. 1·4·11·17번은 정의를 직접 적용하는 문항이고, 서술형 23번도 하 난이도입니다.

중상 아홉 문항은 6·8번(평행선), 14번(합동), 15·18·20번(다각형), 21·22·24번(서술형) 입니다. 선택형 중상은 여섯 문항이고 서술형 네 문항 중 세 문항이 중상이라, 서술형 준비가 점수를 크게 좌우합니다.

출제 단원 — 다각형 10문항

다각형 10문항이 전체의 42% 입니다. 그중 중상이 다섯 문항(15·18·20·22·24번) 이고 서술형도 세 문항(22·23·24번)이 다각형입니다. 다각형 단원 하나를 잡으면 시험의 절반 가까이를 준비하는 셈입니다.

평행선은 3문항뿐이지만 6·8번 두 문항이 중상입니다. 문항 수가 적다고 가볍게 넘기면 안 되는 단원입니다.

시그니처 소재 — 정오각형 3회

정오각형이 18·20·24번 세 문항에 나왔습니다. 세 문항 모두 중상입니다.

• 18번 다각형의 내각의 크기의 합 — 정오각형에 붙인 사각형의 각
• 20번 정다각형의 한 내각의 크기의 활용 — 정오각형 변의 연장선이 만드는 각
• 24번(서술형) 정다각형의 한 내각의 크기의 활용 — 정오각형 대각선의 교차각

출발점은 같습니다. 정오각형의 한 내각과 한 외각을 바로 쓸 수 있어야 합니다. 그 다음 18번은 사각형의 내각 합과 한 점 주위의 각, 20번은 연장선이 만든 삼각형의 내각 합, 24번은 대각선이 만든 이등변삼각형의 밑각으로 이어집니다. 정오각형 안에서 이등변삼각형을 찾는 연습이 세 문항을 한 번에 대비하는 방법입니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 기본 도형 (1·2·3번) — 3문항

1번 하 교점과 교선 · 잘린 입체의 교점과 교선 세기, 2번 중 직선, 반직선, 선분의 개수 · 원 위의 세 점, 3번 중 맞꼭지각(응용) · 맞꼭지각과 평각으로 방정식 세우기.

2번은 원 위의 점이라 세 점이 한 직선 위에 있지 않습니다. 직선·반직선·선분을 각각 세어 더합니다. 반직선은 시작점과 방향이 다르면 다른 것으로 셉니다.

2. 위치 관계 (4·5·21번) — 3문항

4번 하 점과 직선의 위치 관계, 5번 중 여러 가지 위치 관계 · 삼각기둥의 공간 위치 명제, 21번 중상(서술형) 전개도가 주어진 입체도형에서의 위치 관계 · 정육면체 전개도.

21번 서술형은 정육면체 전개도를 접었을 때 겹치는 꼭짓점을 맞춘 뒤, 위치 관계별로 모서리와 면을 세어 식을 계산하는 문항입니다. 전개도에 꼭짓점 이름을 직접 붙여 보는 연습이 필요합니다.

3. 평행선 (6·7·8번) — 3문항

6번 중상 평행선과 꺾인 직선(응용) · 보조 평행선, 7번 중 두 직선이 평행할 조건 · 참거짓 판정, 8번 중상 종이 접기 · 테이프를 접었을 때의 각.

6번은 꺾인 점에 평행한 보조선을 그어 각을 나누는 것이 출발점입니다. 8번은 접힌 두 각이 같다는 것을 이용해 삼각형의 내각 합으로 목표각을 구합니다.

4. 작도와 합동 (9·11·12·13·14번) — 5문항

9번 중 크기가 같은 각의 작도 · 같은 반지름과 현의 조건, 11번 하 삼각형의 작도 순서, 12번 중 합동인 삼각형 찾기 · 대응각과 삼각형 내각 합, 13번 중 합동이 되기 위해 추가될 조건, 14번 중상 SAS 합동 · 정삼각형과 교점의 각.

9번은 작도 과정에서 같아야 하는 길이와 같을 필요가 없는 길이를 구분하는 문항입니다. 14번은 정삼각형 두 개에서 SAS 합동을 찾고, 대응각을 옮겨 교점에서 생기는 각을 구합니다.

5. 다각형 (10·15·16·17·18·19·20·22·23·24번) — 10문항

10번 중 다각형 · 삼각형의 대변과 대각, 15번 중상 삼각형의 내각과 외각의 관계 · 별 모양, 16번 중 다각형의 대각선의 개수 · 한 꼭짓점의 대각선 수에서 전체 대각선 수, 17번 하 다각형의 내각과 외각 · 비로 나누기, 18번 중상 정오각형과 붙인 사각형, 19번 중 정다각형 · 두 조건을 동시에 만족하는 정다각형, 20번 중상 정오각형의 연장선, 22번 중상(서술형) 삼각형의 내각의 크기의 합의 활용(응용) · 수직이등분선과 각의 이등분선, 23번 하(서술형) 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수 · n각형을 나눈 삼각형 수와 비교, 24번 중상(서술형) 정오각형 대각선의 교차각.

15번 별 모양은 바깥쪽 삼각형의 외각을 두 번 이용하고 맞꼭지각으로 옮기는 문항입니다. 19번은 내각 조건과 대각선 조건을 둘 다 만족하는 정다각형을 찾는 문항이라, 각 조건을 만족하는 경우를 따로 구한 뒤 공통인 것을 고릅니다.

22번 서술형은 수직이등분선 조건과 각의 이등분선을 함께 써서, 전체 각에 대한 식을 세우는 문항입니다. 23번은 하 난이도 서술형으로 n각형에서 한 꼭짓점의 대각선 수와 나뉘는 삼각형 수의 관계만 쓰면 됩니다.

주의 문항 — 중상 9문항

6·8번 중상 (평행선) — 보조선과 종이 접기, 선택형 앞쪽에서 시간을 씁니다.

14번 중상 (정삼각형 SAS) — 합동인 삼각형 쌍을 먼저 찾아야 합니다.

15번 중상 (별 모양 내외각) — 외각 관계를 두 번 연결합니다.

18·20번 중상 (정오각형) — 정오각형 내각에서 출발합니다.

21·22·24번 중상 (서술형) — 전개도, 수직이등분선, 정오각형 대각선. 과정까지 써야 하는 문항입니다.

동북중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 교점과 교선, 직선·반직선·선분 세기 — 1·2번 대비.
2. 맞꼭지각과 평각 방정식 — 3번 대비.
3. 점과 직선, 공간 위치 명제 — 4·5번 대비.
4. ★ 정육면체 전개도의 위치 관계 — 21번 서술형 대비.
5. 보조 평행선, 평행 조건, 종이 접기 — 6·7·8번 대비.
6. 작도 조건과 순서 — 9·11번 대비.
7. 합동 대응과 추가 조건 — 12·13번 대비.
8. 정삼각형 속 SAS 합동 — 14번 대비.
9. 삼각형의 대변·대각, 내각과 외각의 비 — 10·17번 대비. 확보 구간.
10. 대각선 개수 공식 — 16·19·23번 대비.
11. 별 모양의 각 — 15번 대비.
12. ★ 정오각형의 내각·외각과 이등변삼각형 — 18·20·24번 대비. 이 시험의 시그니처.
13. 수직이등분선과 각의 이등분선 — 22번 서술형 대비.

자주 나오는 질문

동북중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 24문항입니다. 120번 선택형, 2124번 서술형으로 기록되어 있습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 다각형 10문항이 압도적입니다. 작도와 합동 5문항, 기본 도형·위치 관계·평행선이 각 3문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상이 9문항이고, 그중 세 문항(21·22·24번)이 서술형입니다.

서술형은 어떤 문제가 나왔나요?

21번 정육면체 전개도의 위치 관계, 22번 수직이등분선과 각의 이등분선, 23번 n각형의 대각선과 삼각형 수, 24번 정오각형 대각선의 교차각입니다.

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