동북중 2학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)

동북중 2학년 1학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 24문항입니다. 출제 범위는 유리수와 소수부터 다항식의 계산까지로, 중2 1학기 교과서 앞부분 세 단원이 그대로 들어갑니다. 동북중 2학년 1학기 중간 수학 기출을 문항별로 보면 무게중심이 확실합니다. 24문항 중 12문항, 정확히 절반이 ‘유리수와 소수’ 단원에서 나왔습니다. 순환소수를 분수로 고치는 유형 하나만 네 번 반복 출제됐습니다.

핵심 요약

• 24문항 (120번 객관식 / 2124번 서술형)
• 난이도: 하 2 / 중 16(67%) / 중상 4 / 상 2
• 단원별: 유리수와 소수 12 · 단항식의 계산 7 · 다항식의 계산 5
• 순환소수를 분수로 나타내기(응용)가 4회 출제 — 4·9·10·22번
• 서술형 21~24번 중 23·24번은 입체도형의 부피·겉넓이를 단항식으로 계산
• 중 난이도가 16문항 — 킬러보다 “정확한 계산”으로 가르는 시험

동북중 2학년 중간고사는 어떤 시험인가

동북중학교는 서울시 강동구에 있는 학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 중간고사 수학은 총 24문항으로, 1~20번은 다섯 개 선지 중 고르는 객관식, 21~24번은 풀이 과정을 쓰는 서술형입니다.

출제 범위는 I단원 유리수와 소수 → 단항식의 계산 → 다항식의 계산까지입니다. 중2 첫 시험답게 새 개념이 한꺼번에 쏟아지는 구간이지만, 동북중은 이 중에서도 순환소수 파트에 압도적인 비중을 뒀습니다.

2025학년 난이도 분포 — ‘중’ 난이도가 16문항

중 난이도가 16문항으로 전체의 3분의 2입니다. 어려운 문제로 학생을 걸러내는 시험이 아니라, 적당한 난이도의 문제를 24개 깔아놓고 계산 정확도를 보는 시험입니다.

이런 시험지에서는 아는데 틀리는 게 가장 아픕니다. 부호 하나, 약분 한 번, 지수 계산 한 줄이 그대로 점수 차이가 됩니다. 개념을 새로 배우는 것보다 틀린 문제를 다시 풀어 실수 패턴을 잡는 쪽이 점수에 훨씬 빨리 반영됩니다.

단원별 출제 — 유리수와 소수가 절반

1~10번이 전부 유리수와 소수이고, 서술형 21·22번도 같은 단원입니다. 앞에서 열 문제 연속으로 순환소수만 나오는 구성이라, 이 단원이 흔들리면 시험 초반부터 무너집니다.

이 시험의 시그니처 — 순환소수를 분수로 고치기

동북중 시험의 최다 빈출은 ‘순환소수를 분수로 나타내기(응용)’ 로 네 번(4·9·10·22번) 나왔습니다. 여기에 기본형(7·21번)까지 합치면 여섯 문항이 같은 계열입니다.

• 4번 중 — 순환소수를 분수로 바꾼 뒤 미지수 a까지 결정
• 9번 중 — 변환 자체가 아니라 10ⁿx 식을 어떻게 고르는지 그 원리를 네 사례에 적용해 판정
• 10번 중 — 순환마디 개수와 점 표기법 판정 + 분수 변환 검증
• 22번 상 — 0.4-0.04+0.004-… 같은 무한 교대 합을 순환소수 구조로 스스로 발견해야 하는 서술형

9번이 특히 중요합니다. 공식만 외운 학생은 “10x-x인지 100x-x인지”를 매번 헷갈립니다. 비순환 자릿수와 순환마디 길이를 세어 곱할 거듭제곱을 결정하는 원리를 이해해야 풀립니다.

★ 빈출 유형 (2025학년 기출 기준)

1. 순환소수를 분수로 나타내기 (4·7·9·10·21·22번) — 6문항

기본형(7·21번), 응용형(4·9·10·22번)이 골고루 나왔습니다. 21번 서술형은 100.5̇ 같은 정수부가 있는 순환소수를 분수로 고치는 문제로, 두 단계로 나뉘어 있습니다.

2. 유한소수가 되는 조건 (1·3·5·6·8번) — 5문항

기약분수의 분모를 소인수분해했을 때 소인수가 2와 5뿐이면 유한소수라는 조건을 다양하게 변형합니다. 3번 중은 분수에 x를 곱해 유한소수가 되게 하는 x의 최솟값, 6번 중상은 여러 조건을 동시에 만족하는 값을 찾는 문항입니다. 소인수분해가 흔들리면 이 다섯 문항이 통째로 위험합니다.

3. 도형에의 활용 (14·23·24번) — 3문항

단항식·다항식 계산을 도형 공식에 얹는 유형입니다. 14번 중은 마름모의 넓이 공식에 단항식을 대입해 대각선을 구하고, 23번 중상 서술형은 입체도형의 부피를 단항식으로 계산해 개수를 셉니다. 24번 상 서술형은 회전체의 겉넓이를 r과 h에 대한 식으로 정리하는 최고난도 문항입니다.

여기서 필요한 건 중1 과정입니다. 각기둥의 부피, 구의 부피와 겉넓이, 원기둥·원뿔의 회전체 공식을 알고 있어야 합니다. 중2 내용을 다 알아도 중1 입체도형 공식을 잊었으면 못 풉니다.

4. 다항식의 덧셈과 뺄셈 (15·16·18번) — 3문항

15번 중은 분수 꼴 두 다항식의 뺄셈을 통분해서 처리하고, 16번 중은 “어떤 식”을 미지의 다항식으로 놓고 역연산으로 되돌립니다. 괄호 앞 빼기 부호에서 부호를 전부 바꾸는 기본기가 그대로 점수입니다.

5. 단항식과 다항식의 곱셈·나눗셈 (17·18·19번) — 3문항

분배법칙으로 전개하고 동류항을 정리하는 유형입니다. 19번 중상은 새로운 연산 기호를 정의해두고 그 규칙대로 식을 만든 뒤 계산하게 하는 형태라, 문제를 읽고 규칙을 해석하는 단계가 하나 더 붙습니다.

6. 지수법칙 (11·12·13번) — 3문항

12번 중은 주스 양을 10의 거듭제곱으로 표현해 나누는 실생활 문항, 13번 중은 5ⁿ을 공통인수로 묶어 a×10ⁿ 꼴로 재구성하는 문제, 11번 중상은 지수법칙에 공약수 조건을 결합해 최댓값·최솟값을 찾습니다.

서술형 4문항 정리

서술형 4문항 중 2문항이 상 난이도입니다. 22번과 24번은 정답까지 못 가더라도 중간 과정을 최대한 적어 부분 점수를 확보하는 게 현실적인 전략입니다.

놓치기 쉬운 선수 학습 포인트

동북중 문항들이 실제로 끌어오는 이전 학년 내용입니다.

• 소인수분해하기 (1·3·5·6·20번) — 다섯 문항에서 사용. 중1 첫 단원
• 등식의 성질 (4·7·10·14·16·21·22번) — 일곱 문항에서 사용
• 약수와 배수 (8번), 공약수와 최대공약수 (11번), 분배법칙 (13번), 역수 (17·19·23번)
• 각기둥의 부피 · 구의 부피 · 구의 겉넓이 · 회전체의 겉넓이와 부피 (23·24번) — 중1 입체도형

소인수분해와 등식의 성질, 이 둘이 사실상 이 시험의 뼈대입니다. 중1 1학기 첫 단원이 약하면 중2 첫 시험에서 바로 드러납니다.

다음 시험 대비 학습 순서 제안

1. 소인수분해 복습 — 유한소수 판정 다섯 문항의 출발점
2. ★ 유한소수가 되는 조건 — 기약분수로 고친 뒤 분모의 소인수가 2·5뿐인지 확인하는 절차
3. ★ 순환소수를 분수로 고치는 원리 — 공식 암기가 아니라 비순환 자릿수·순환마디 길이로 곱할 수를 정하는 이유까지
4. 순환소수 표기법 — 점을 어디에 찍는지, 순환마디를 어떻게 세는지
5. 지수법칙 다섯 가지 정리 — 곱셈, 나눗셈, 거듭제곱의 거듭제곱, 곱의 거듭제곱, 몫의 거듭제곱
6. 단항식·다항식 계산 정확도 훈련 — 부호와 동류항 실수를 줄이는 반복
7. 중1 입체도형 공식 복습 — 각기둥·원기둥·원뿔·구의 부피와 겉넓이 (23·24번 대비)
8. 동북중 2025학년 원문 24문항 실전 — 객관식 20문항을 빠르게 끊고 서술형에 시간 남기기

자주 나오는 질문

2학년 1학기 중간 수학은 어디까지 나오나요?

동북중은 2025학년 기준 유리수와 소수부터 다항식의 계산까지 출제했습니다. 학교마다 진도가 달라서 일차부등식까지 나가는 곳도 있으니, 본인 학교 공지 범위를 먼저 확인하세요.

어느 단원을 제일 먼저 잡아야 하나요?

유리수와 소수입니다. 24문항 중 12문항, 절반입니다. 특히 순환소수를 분수로 고치는 유형은 여섯 문항에서 반복됩니다.

서술형은 몇 문항인가요?

21~24번 네 문항입니다. 이 중 22·24번이 상 난이도라, 부분 점수를 노린 풀이 과정 작성 연습이 필요합니다.

중1 내용도 봐야 하나요?

봐야 합니다. 소인수분해가 다섯 문항, 등식의 성질이 일곱 문항에서 쓰였고, 서술형 23·24번은 중1 입체도형 공식이 없으면 손도 못 댑니다.

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