송파중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

송파중 1학년 2학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 27문항입니다. 이 시험의 가장 큰 특징은 정비례와 반비례 한 단원에서 11문항이 나왔다는 점입니다. 2학기 중간인데 1학기 단원(좌표평면과 그래프·정비례와 반비례) 문항이 17문항으로, 2학기 단원(기본 도형·위치 관계·평행선) 10문항보다 많습니다.

핵심 요약

• 27문항, 정답 기록 기준 ①~⑤ 번호형 구성
• 배점: 3점 11문항 / 4점 10문항 / 4.5점 6문항 (합계 100점)
• 난이도: 하 3 / 중 20 / 중상 4 / 상 0
• 1학기 단원 17문항 / 2학기 단원 10문항
• 최다 단원: 09 정비례와 반비례 11문항

송파중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

송파중학교는 서울 송파구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 27문항이고, 정답 기록 기준으로 ①~⑤ 번호형 문항으로 구성돼 있습니다.

배점은 3점 11문항, 4점 10문항, 4.5점 6문항입니다. 4.5점 문항은 10·12·16·25·26·27번이고, 이 중 12·26·27번 세 문항이 중상입니다. 번호 순으로 배점이 오르는 방식이 아니라, 문항마다 배점이 섞여 있습니다.

2학기 중간인데 1학기 단원 17문항(좌표평면과 그래프 6, 정비례와 반비례 11) 이 함께 출제됐습니다. 116번과 27번이 1학기 단원이고, 1726번이 2학기 단원(기본 도형 3, 위치 관계 3, 평행선 4)입니다. 작도와 합동, 다각형 문항은 없습니다.

2024학년 난이도 분포 — 중 20문항, 중상 4문항

중이 20문항으로 4분의 3을 차지합니다. 어려운 문항으로 승부가 갈리기보다는 중 난이도 문항을 얼마나 실수 없이 푸는지가 중요한 시험입니다.

중상 4문항 중 8·12번은 정비례와 반비례 그래프와 도형의 넓이, 26번은 평행선 종이 접기, 27번은 좌표평면 위 삼각형의 넓이입니다. 네 문항 중 세 문항이 그래프나 좌표 위의 도형 넓이와 관련 있습니다.

출제 단원 — 정비례와 반비례 11문항

정비례와 반비례가 11문항으로 전체의 41% 입니다. 2~16번 구간 대부분이 이 단원이라, 이 단원 하나의 완성도가 점수의 상당 부분을 좌우합니다.

반복 유형 — 그래프와 도형의 넓이

정비례 관계 y=ax의 그래프와 도형의 넓이가 11번(중)과 12번(중상) 두 번 나왔습니다. 여기에 반비례 그래프와 도형의 넓이(8번 중상), 좌표평면 위 도형의 넓이(3번 중, 27번 중상) 까지 합치면 넓이 문항이 다섯 개입니다.

• 3번 중 — 좌표 삼각형의 넓이(세로 밑변과 가로 높이)
• 8번 중상 — 직선 위의 점과 정사각형 꼭짓점 좌표로 반비례 상수 구하기
• 11번 중 — 두 직선 사이 수평 선분과 넓이
• 12번 중상 — 직선 아래 사다리꼴의 넓이
• 27번 중상 — 높이를 모르는 좌표 삼각형의 넓이

다섯 문항 모두 점의 좌표를 먼저 정하고, 그 좌표로 밑변과 높이를 읽는 순서입니다. 좌표를 길이로 바꿀 때 부호를 조심하세요.

그래프 해석하기(5·6번) 와 여러 가지 위치 관계(21·22번) 도 각각 두 번씩 나왔습니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 정비례와 반비례 (2·7·8·9·10·11·12·13·14·15·16번) — 11문항

2번 중 정비례 관계식 구하기, 7번 하 학생 수와 물품 수의 정비례, 8번 중상 반비례 그래프와 도형의 넓이, 9번 중 음영 영역을 지나는 그래프, 10번 중 두 비례 그래프의 교점, 11번 중 정비례 그래프와 도형의 넓이, 12번 중상 정비례 그래프와 사다리꼴 넓이, 13번 중 반비례 그래프 눈금으로 상수 구하기, 14번 중 반비례 그래프의 성질, 15번 중 표에서 일정한 곱(반비례 관계식), 16번 중 실생활 반비례 판정.

반비례는 xy의 값이 일정하다는 성질이 13·15번의 핵심입니다. 10번은 두 그래프가 공통으로 지나는 교점을 두 식에 모두 대입해 비례상수 사이의 관계를 구합니다.

2. 좌표평면과 그래프 (1·3·4·5·6·27번) — 6문항

1번 하 좌표축 위의 점, 3번 중 좌표 삼각형 넓이, 4번 중 사분면 조건에서 새 좌표의 부호, 5번 중 감소 그래프의 상황, 6번 중 그래프 해석하기, 27번 중상 높이가 미지수인 좌표 삼각형.

4번은 점이 속한 사분면으로 부호를 정하고, 새로 만든 다섯 좌표의 부호를 판단합니다. 27번은 높이가 양수가 되는 위치를 정하고 넓이 식을 세워 푸는 세 단계 문제입니다.

3. 평행선 (23·24·25·26번) — 4문항

23번 중 삼각형 배치에서 동위각·엇각, 24번 중 두 평행선 사이 꺾인 각, 25번 중 동위각으로 평행한 쌍 찾기, 26번 중상 종이 접기.

24번은 보조 평행선을 그어 각을 옮기면 각의 차가 상쇄됩니다. 26번은 평행선으로 각을 옮기고 접은 각을 반으로 나눠 구합니다.

4. 기본 도형 (17·18·19번) — 3문항

17번 하 입체도형의 교점과 교선, 18번 중 연속 선분과 중점, 19번 중 맞꼭지각과 비례 각식.

5. 위치 관계 (20·21·22번) — 3문항, 전부 중

20번 평면에서 두 직선의 위치, 21번 공간에서 선과 면의 위치, 22번 잘린 입체의 모서리 위치.

21번은 공간 위치 관계 정의를 확인하고 반례를 떠올려 참·거짓을 가리는 문제입니다. 22번은 입체를 자른 뒤 남은 모서리의 방향을 보고 관계를 세야 합니다.

주의 문항 — 중상 4문항

8번 중상 (반비례와 정사각형) — 직선 위 점 좌표, 정사각형 꼭짓점 좌표, 반비례 상수 순서로 세 단계입니다.

12번 중상 (정비례와 사다리꼴, 4.5점) — 비례 관계로 좌표를 잡고 사다리꼴 넓이 식을 세웁니다.

26번 중상 (종이 접기, 4.5점) — 평행선 각 이동과 접기 대칭을 함께 씁니다.

27번 중상 (좌표 삼각형, 4.5점) — 마지막 문항입니다. 높이가 미지수로 주어지니 넓이 식부터 세우세요.

송파중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 좌표축 위의 점, 사분면과 부호 — 1·4번 대비.
2. 그래프 해석하기 — 5·6번 대비.
3. 좌표평면 위 삼각형의 넓이 — 3·27번 대비.
4. ★ 정비례·반비례 관계식 세우기 — 2·7·15·16번 대비.
5. 반비례 그래프 성질과 상수 구하기 — 13·14번 대비.
6. 두 그래프의 교점, 영역을 지나는 그래프 — 9·10번 대비.
7. ★ 비례 그래프와 도형의 넓이 — 8·11·12번 대비. 이 시험의 핵심입니다.
8. 교점·교선, 중점, 맞꼭지각 — 17·18·19번 대비.
9. 평면·공간 위치 관계 — 20·21·22번 대비.
10. 동위각·엇각과 평행 조건 — 23·25번 대비.
11. ★ 꺾인 선과 종이 접기 — 24·26번 대비.

자주 나오는 질문

송파중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 27문항입니다. 정답 기록 기준으로 ①~⑤ 번호형 문항으로 구성돼 있습니다.

배점은 어떻게 되나요?

3점 11문항, 4점 10문항, 4.5점 6문항으로 합계 100점입니다. 4.5점 문항은 10·12·16·25·26·27번입니다.

1학기 단원도 나오나요?

네. 2학기 중간인데 1학기 단원 17문항(좌표평면과 그래프 6, 정비례와 반비례 11) 이 함께 출제됐습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 정비례와 반비례가 11문항으로 압도적입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 문항은 중상 4문항(8·12·26·27번)입니다.

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