송파중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)
송파중 2학년 1학기 기말고사 수학은 2025년 기준 총 25문항. 출제 범위는 06 연립일차방정식 ~ 11 일차함수와 일차방정식의 관계 까지로, 중2-1 후반의 핵심 단원인 연립방정식·연립일차방정식의 활용·일차함수의 그래프·일차함수와 일차방정식의 관계 를 한 번에 평가합니다. 송파중은 서울 송파구에 위치한 공립 일반 중학교 로, 상 4문항(16%) 으로 후반 변별 폭이 두터운 시험 구성이 특징입니다.
핵심 요약
- 25문항 (객관식 중심, 2학년 1학기 기말)
- 난이도: 하 3 / 중 12 / 중상 6 / 상 4 — 상 4문항(16%) 후반 집중
- 단원 분포: 11 일차함수와 일차방정식의 관계 9문항(36%) · 07 연립방정식의 풀이 5문항 · 09 일차함수와 그래프(1) 5문항 우세
- 빈출 코드: a, b의 부호와 y=ax+b의 그래프(2회) · 일차방정식 ax+by+c=0의 그래프와 a, b, c의 부호(2회)
- 변별 4문항: 9번(연립 무수히 많은 해), 17번(직선이 선분과 만날 조건), 24번(넓이 이등분 직선), 25번(부호 5개 ㄱ~ㅁ 참거짓)
송파중 수학 2-1 기말은 어떤 시험인가
송파중학교는 서울 송파구에 위치한 공립 일반 중학교 입니다. 송파권은 학원 인프라가 두터운 지역으로, 학교 시험도 단순 계산보다는 그래프 해석·조건 결합 으로 변별을 잡는 출제 경향이 자주 나타납니다.
2025년 2학년 1학기 기말은 총 25문항, 객관식 중심. 1번부터 25번까지의 분포가 하 3 → 중 12 → 중상 6 → 상 4 로, 중·중상이 두텁게 18문항(72%) 깔려 있어 80점대 후반 ~ 90점대 초반이 가장 치열합니다.
2025년 난이도 분포 — 중간 난이도가 두텁고 후반 상 4문항으로 변별
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 12% |
| 중 | 12 | 48% |
| 중상 | 6 | 24% |
| 상 | 4 | 16% |
상 4문항(9·17·24·25번) 이 후반에 배치되어 1등급 컷은 후반 4문항에서 결정 됩니다. 9번은 시험 전반부에 배치된 상이라 시간 운용 함정이 됩니다.
출제 단원 — 11단원(일차함수와 일차방정식의 관계) 9문항(36%)
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 11 일차함수와 일차방정식의 관계 | 9 | 36% |
| 07 연립일차방정식의 풀이 | 5 | 20% |
| 09 일차함수와 그래프 (1) | 5 | 20% |
| 10 일차함수와 그래프 (2) | 4 | 16% |
| 08 연립일차방정식의 활용 | 3 | 12% |
| 06 연립일차방정식 | 1 | 4% |
11 일차함수와 일차방정식의 관계 9문항(36%) + 09·10 일차함수 9문항(36%) = 함수 18문항(72%) 으로 함수 단원에 압도적으로 무게가 실립니다. 연립방정식은 11문항(44%, 06·07·08 합) — 문제는 함수 단원에 상이 몰려 있다는 점.
송파중 수학 2-1 기말의 시그니처 — “a, b 부호와 그래프” 코드 반복
이번 시험의 핵심 특징은 No.1649(a, b의 부호와 y=ax+b의 그래프) 가 14·25번 두 번 출제 됐다는 점. 14번 중상에서는 단순 부호 조합 -b/a, c/b 해석으로 등장하지만, 25번 상 에서는 No.1673(ax+by+c=0의 그래프와 a, b, c의 부호) 와 결합되어 ㄱ~ㅁ 5개 참/거짓 판별 형태로 변환됩니다.
또한 No.1673(ax+by+c=0의 그래프와 a, b, c의 부호) 도 20·25번 두 번 — 부호 추론 유형이 시험 후반 변별의 핵심 도구로 자리 잡습니다.
빈출 유형 (2025 송파중 기출 기준)
1. a, b의 부호와 그래프 (14·25번) — 2문항 (상 1)
14번 중상(부호 조합 해석), 25번 상(그림에서 a,b,c 부호 추출 후 ㄱ~ㅁ 5개 참/거짓). 기본 부호 판정에서 5지선다 명제 진위 판별 로 한 단계 변환되는 구조.
2. ax+by+c=0의 그래프와 a, b, c의 부호 (20·25번) — 2문항 (상 1)
20번 중상(그래프로 계수 복원), 25번 상(부호 추출). 20번에서 단순 추론, 25번에서 5명제 결합 — 시험 후반 변별 코드.
3. 직선이 선분과 만날 조건 (17번 상)
17번 상(P(0,-2) 통과 직선이 AB는 안 만나고 CD는 만남, 기울기 범위). 시험 중반 함정 위치에 배치된 상 문항. 9번(상)·17번(상) 시험 전·중반 상 두 개를 일찍 만나는 구조.
4. 잘못 보고 구한 해 (4번 중상)
4번 중상(a,b를 바꾸어 푼 해 → 원래 연립의 해). 1학기 기말 단골 코드. 송파중에서는 4번 위치에 배치되어 앞부분에서 시간을 빼앗는 함정.
5. 넓이를 이등분하는 직선의 방정식 (24번 상)
24번 상(삼각형 APB 넓이를 y축이 이등분 → P 좌표 결정). 좌표평면 + 직선 + 넓이 이등분 결합형. 상 4문항 중 가장 계산이 길어 시간 분배가 등급을 가릅니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 함수 단원이 시험의 72%(18문항) — 연립방정식보다 함수에 시간을 더 투자해야 합니다.
- 상 4문항(9·17·24·25번) 중 9·17번이 전반부에 있어 시간 운용 실패 시 후반 상 24·25번을 풀 시간이 사라집니다.
- 부호 추론 유형(No.1649·No.1673) 이 시험 끝까지 따라옵니다. 14·20·25번을 같은 도구(부호 표) 로 풀 수 있도록 훈련.
- No.1601 잘못 보고 구한 해 는 4번에 배치된 중상 — 1학기 기말 단골 유형이라 학원 풀이서 외에도 직접 풀어볼 것.
2학년 2학기 중간 대비 학습 순서 제안
- 연립방정식 전체 복습 — 가감법·소수·분수 계수, 잘못 보고 구한 해, 해가 무수히 많은 조건
- 일차함수의 그래프 — 기울기·절편·평행이동 — 12·13·15번 중 위치 유형
- a, b 부호와 그래프 (No.1649·No.1673) — 14·20·25번 동시 정복
- 직선이 선분과 만날 조건 (No.1675) — 17번 상 유형, 기울기 범위 결정
- 넓이를 이등분하는 직선의 방정식 (No.1682) — 24번 상 유형, 좌표 결정
- 송파중 2025 2-1 기말 기출 + 변형본 — 25문항 실전 시간 관리 (중·중상 18문항 처리력 훈련)
자주 나오는 질문
송파중은 어떤 학교인가요?
서울 송파구에 위치한 공립 일반 중학교 입니다. 송파권은 학원 인프라가 두텁고, 학교 시험도 그래프 해석·조건 결합 변별이 자주 등장하는 편입니다.
중2 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요?
06 연립일차방정식 ~ 11 일차함수와 일차방정식의 관계 까지. 연립방정식의 풀이·활용, 일차함수의 그래프, 일차함수와 일차방정식의 관계가 모두 출제 범위입니다.
상 4문항은 어디서 나오나요?
2025년 기준 9번(해가 무수히 많은 연립)·17번(직선이 선분과 만날 조건)·24번(넓이 이등분 직선)·25번(부호 ㄱ~ㅁ). 9·17번이 전반에, 24·25번이 후반에 배치되어 시간 운용이 등급을 가릅니다.
송파중 과년도 기출은?
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