강동고(서울 강동구) 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

서울 강동구 강동고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년 기준 총 23문항입니다. 이 시험은 앞뒤가 뚜렷하게 나뉩니다. 1~8번은 하·중, 9~23번 열다섯 문항은 모두 중상 이상입니다. 단원은 행렬, 순열과 조합, 여러 가지 방정식이 6문항씩으로 같습니다.

핵심 요약

• 23문항 — 정답 기록 기준 119번 선택형, 2023번 서술형 4문항
• 난이도: 하 1 / 중 7 / 중상 13 / 상 2
• 배치 단원: 10 행렬과 그 연산 6 / 09 순열과 조합 6 / 06 여러 가지 방정식 6 / 07 일차부등식 4 / 08 이차부등식 1
• 반복 유형: ‘적어도’의 조건이 있는 조합의 수 2회(6·23번)
• 상 2문항: 18번(자리 조건 순열)과 23번(서술형, 조합)

강동고 고1 1학기 기말은 어떤 시험인가

강동고등학교는 서울 강동구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 23문항이고, 정답 기록을 보면 119번은 선지 번호, 2023번 네 문항은 서술형입니다.

배치 단원은 다섯 개입니다. 행렬, 순열과 조합, 여러 가지 방정식이 6문항씩 18문항을 차지하고, 일차부등식 4문항, 이차부등식은 15번 한 문항입니다.

일차부등식이 4문항(3·7·10·13번)으로 이차부등식보다 많다는 점도 눈에 띕니다. 연립일차부등식, 절댓값 부등식, 해가 주어진 연립일차부등식이 고르게 나왔습니다.

2025학년 난이도 분포 — 9번부터 전부 중상 이상

1번이 하, 2~8번이 모두 중입니다. 여기까지는 번호 순서대로 풀어도 무리가 없습니다.

9번부터 23번까지는 하·중이 한 문항도 없습니다. 917번 아홉 문항 연속 중상, 18번 상, 1922번 중상, 23번 상입니다. 앞 여덟 문항을 빠르고 정확하게 끝내야 뒤쪽 열다섯 문항에 시간을 쓸 수 있습니다.

출제 단원 — 세 단원이 6문항씩

행렬 6문항은 1·4·8번이 하·중, 12·16·21번이 중상입니다. 순열과 조합 6문항에는 상 2문항(18·23번)이 모두 들어 있습니다. 여러 가지 방정식 6문항은 5번(중)을 빼면 모두 중상이고, 서술형 20·22번도 이 단원입니다.

반복 유형 — “‘적어도’의 조건이 있는 조합의 수” 2회

6번(중)과 23번(상, 서술형) 이 같은 유형입니다. 6번은 남학생이 적어도 한 명 포함되도록 뽑는 경우를 전체에서 여사건을 빼 구합니다. 23번은 두 사람이 책을 고를 때 공통으로 고른 책이 한 권인 경우를 조건별로 나눠 세는 서술형입니다. 같은 유형이 중에서 상으로 난도를 올려 다시 나왔습니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 행렬과 그 연산 (1·4·8·12·16·21번) — 6문항

1번 하 두 행렬이 서로 같을 조건, 4번 중 행렬의 덧셈, 뺄셈, 실수배, 8번 중 행렬의 곱셈, 12번 중상 AB=BA가 성립하는 경우, 16번 중상 단위행렬 E를 포함한 식 (응용), 21번 중상(서술형) 행렬의 덧셈, 뺄셈, 실수배; 행렬에 대한 두 등식이 주어진 경우.

8번은 세 행렬의 곱이 영행렬이 될 조건을 이차식으로 정리합니다. 12번은 행렬의 차의 제곱에 대한 등식을 교환 조건으로 바꿔 성분을 구합니다. 16번은 단위행렬을 포함한 식으로 차수를 낮춰 세제곱을 계산합니다.

2. 순열과 조합 (2·6·11·14·18·23번) — 6문항

2번 중 약수의 개수, 6번 중 ‘적어도’의 조건이 있는 조합의 수, 11번 중상 사전식으로 배열하는 경우의 수, 14번 중상 색칠하는 경우의 수, 18번 상 자리에 대한 조건이 있는 순열의 수, 23번 상(서술형) ‘적어도’의 조건이 있는 조합의 수.

2번은 소인수분해로 약수의 개수를 구합니다. 11번은 네 자리 자연수를 크기순으로 나열해 순서를 구합니다. 14번은 그림 속 영역의 인접 관계를 보고 색칠합니다. 18번은 아이·부모·조부모의 좌석 조건(이웃, 바로 앞)을 함께 따지는 문항입니다.

3. 여러 가지 방정식 (5·9·17·19·20·22번) — 6문항

5번 중 {일차방정식·이차방정식} 꼴의 연립이차방정식, 9번 중상 {이차방정식·이차방정식} 꼴의 연립이차방정식, 17번 중상 방정식 x³=1, x³=-1의 허근의 성질, 19번 중상 근이 주어진 삼·사차방정식, 20번 중상(서술형) 삼차방정식의 근과 계수의 관계, 22번 중상(서술형) 연립이차방정식의 해의 조건.

5번은 일차식을 대입해 해가 하나뿐일 조건을 씁니다. 9번은 두 식을 더해 인수분해되는 형태를 찾아 경우를 나눕니다. 17번은 허근에 대한 진술의 참·거짓을 판단합니다. 20번은 한 근이 주어진 삼차방정식에서 나머지 근의 합과 곱을 이용하는 서술형이고, 22번은 공통해 조건으로 계수를 구하는 서술형입니다.

4. 일차부등식 (3·7·10·13번) — 4문항

3번 중 연립일차부등식의 풀이, 7번 중 절댓값 기호를 포함한 부등식의 해의 조건, 10번 중상 절댓값 기호가 두 개인 부등식, 13번 중상 해가 주어진 연립일차부등식.

7번은 절댓값 부등식의 정수해 개수를 다룹니다. 10번은 절댓값 두 개의 차로 된 부등식을 구간을 나눠 풉니다. 13번은 잘못 푼 연립부등식의 결과에서 원래 조건을 구하는 문항입니다.

5. 이차부등식 (15번) — 1문항

15번 중상 이차부등식이 항상 성립할 조건. 최고차항의 계수가 0이 되는 경우를 따로 확인해야 하는 문항입니다.

주의 문항 — 상 2문항과 9번 이후 구간

18번 상 (자리 조건 순열) — 좌석 조건이 여러 개 겹친 선택형 마지막 상입니다.

23번 상 (서술형, ‘적어도’ 조건 조합) — 6번과 같은 유형이지만 경우를 여러 갈래로 나눠야 합니다.

9~17번 연속 중상 — 연립이차방정식, 절댓값 부등식, 사전식 배열, 교환 조건, 해가 주어진 연립일차부등식, 색칠, 항상 성립할 조건, 단위행렬 식, 허근이 이어집니다. 단원이 매 문항 바뀝니다.

강동고 고1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 행렬의 같을 조건, 덧셈·뺄셈·실수배, 곱셈 — 1·4·8번, 확보 구간.
2. 약수의 개수, ‘적어도’ 조건 조합 — 2·6번 대비.
3. 연립일차부등식, 절댓값 부등식의 정수해 — 3·7번 대비.
4. 일차·이차 연립방정식 — 5번 대비.
5. 이차·이차 연립방정식, 연립이차방정식의 해의 조건 — 9·22번 대비.
6. 절댓값이 두 개인 부등식 — 10번 대비.
7. ★ 해가 주어진 연립일차부등식 — 13번 대비.
8. 사전식 배열, 색칠하기 — 11·14번 대비.
9. 이차부등식이 항상 성립할 조건 — 15번 대비. 최고차항 계수 확인.
10. AB=BA 조건, 단위행렬 식, 두 등식 — 12·16·21번 대비.
11. x³=1의 허근, 근이 주어진 고차방정식, 근과 계수의 관계 — 17·19·20번 대비.
12. ★ 자리 조건 순열, ‘적어도’ 조건 조합 심화 — 18·23번 대비.

자주 나오는 질문

강동고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 23문항입니다. 정답 기록 기준 119번은 선택형, 2023번은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 행렬, 순열과 조합, 여러 가지 방정식이 6문항씩입니다. 일차부등식 4문항, 이차부등식 1문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 18번과 23번 두 문항으로, 둘 다 순열과 조합입니다. 다만 9번부터는 모든 문항이 중상 이상입니다.

쉬운 문항은 어디에 있나요?

1~8번입니다. 1번은 하, 2~8번은 중입니다.

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