반포고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

반포고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 분석표 기준 27문항입니다. 서울 서초구 반포고의 이 시험은 문항 수가 많은 대신 하 난이도가 6문항, 그것도 1~7번 앞쪽에 몰려 있습니다. 순열과 조합 10문항, 이차부등식 7문항이 시험의 중심이고, 서술형은 22~27번 여섯 문항입니다.

핵심 요약

• 분석표 기준 27문항, 서술형 6문항(22~27번)
• 난이도: 하 6 / 중 11 / 중상 9 / 상 1
• 배치 단원: 09 순열과 조합 10 / 08 이차부등식 7 / 10 행렬과 그 연산 6 / 06 여러 가지 방정식 2 / 01 다항식의 연산 1 / 07 일차부등식 1
• 상 1문항: 19번(수용 인원 제한이 있는 배정의 경우의 수)
• 기말인데 앞 단원(01 다항식의 연산) 1문항이 함께 출제

반포고 공통수학1 1학기 기말은 어떤 시험인가

반포고등학교는 서울 서초구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 분석표 기준 27문항이며, 정답 기록을 보면 1~21번은 선택형, 22~27번은 서술형입니다.

순열과 조합(09)이 10문항, 이차부등식(08)이 7문항으로 두 단원이 27문항 중 17문항을 차지합니다. 행렬(10)이 6문항으로 뒤를 잇고, 여러 가지 방정식은 2문항, 일차부등식은 1문항입니다.

기말 범위는 고차방정식부터 행렬까지이지만, 앞 단원인 다항식의 연산에서 11번 1문항이 함께 출제됐습니다. 전개식에서 서로 다른 항의 개수를 묻는 문항입니다.

2025학년 난이도 분포 — 하 6문항은 모두 앞쪽

1~7번 일곱 문항 중 여섯 문항이 하입니다. 5번(‘적어도’ 조건의 조합, 중)만 빼면 처음 일곱 문항은 기본 계산으로 끝납니다. 이 구간을 빠르게 지나가는 것이 27문항을 시간 안에 푸는 열쇠입니다.

중상 9문항은 13번 이후에만 있습니다. 상 1문항은 19번이고, 서술형 여섯 문항 중 네 문항(22·23·24·27번)이 중상입니다.

출제 단원 — 순열과 조합 10문항

여러 가지 방정식이 2문항뿐이라는 점이 눈에 띕니다. 1번(하)과 18번(중)으로 둘 다 어렵지 않습니다. 고차방정식보다 순열과 조합, 이차부등식에 공부 시간을 더 배분하는 것이 이 시험에 맞습니다.

이차부등식 7문항 중 4문항이 중상(13·17·23·27번)입니다. 순열과 조합은 10문항 중 중상 4문항(15·21·22·24번), 상 1문항(19번)입니다.

단원별 문항 정리 (2025 기출 기준)

1. 순열과 조합 (4·5·10·12·15·19·21·22·24·26번) — 10문항

4번 하 조합의 수, 5번 중 ‘적어도’의 조건이 있는 조합의 수, 10번 중 nPr와 nCr를 이용한 증명, 12번 중 합의 법칙, 15번 중상 자리에 대한 조건이 있는 순열의 수, 19번 상 수용 인원 제한이 있는 배정의 경우의 수, 21번 중상 만들 수 있는 삼각형의 개수, 22번 중상 사전식으로 배열하는 경우의 수(서술형), 24번 중상 색칠하는 경우의 수(서술형), 26번 중 방정식과 부등식의 해의 개수(서술형).

4번은 두 종류 물건의 조합을 곱하는 기본 문항, 5번은 두 성별을 모두 포함하는 조합을 셉니다. 10번은 순열·조합의 정의와 항등식을 판정하는 보기형입니다. 12번은 필수 교과를 포함해 수업을 고르는 합의 법칙 문항입니다.

15번은 이웃 조건과 자리 금지 조건을 함께 적용합니다. 19번 상은 좌석 행마다 안전 조건에 맞게 성인과 어린이를 배치하는 문항으로, 이 시험에서 유일한 상입니다. 행별로 가능한 경우를 먼저 정리해야 합니다.

21번은 격자 점에서 한 직선 위에 있는 세 점을 모두 빼고 삼각형을 세는 문항입니다. 한 직선 위에 놓인 경우를 모든 방향에서 빠짐없이 빼야 합니다. 22번 서술형은 수를 내림차순으로 늘어놓는 사전식 배열, 26번 서술형은 범위가 정해진 자연수 방정식의 순서쌍을 셉니다.

2. 이차부등식 (2·8·13·17·20·23·27번) — 7문항

2번 하 이차부등식의 풀이, 8번 중 이차부등식이 해를 갖지 않을 조건, 13번 중상 이차부등식이 항상 성립할 조건, 17번 중상 절댓값 기호를 포함한 부등식, 20번 중 연립이차부등식이 해를 가질 조건과 갖지 않을 조건, 23번 중상 정수인 해의 개수가 주어진 연립이차부등식(서술형), 27번 중상 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계 · 이차부등식이 항상 성립할 조건(서술형).

2번은 두 근 사이의 정수를 세는 문항입니다. 13번은 항상 성립할 판별식 조건에 맞는 카드 값을 세는 문항으로 경우의 수가 섞여 있습니다. 17번은 절댓값을 나누어 이차부등식의 정수해를 셉니다.

20번은 두 해구간이 만나지 않는 매개변수를 구하고, 23번 서술형은 절댓값 부등식의 해와 이차부등식 구간의 정수 개수를 맞춥니다. 27번 서술형은 곡선과 직선의 교점 판별식으로 두 물음의 범위를 구하는 문항이라 판별식 계산을 두 번 정확히 해야 합니다.

3. 행렬과 그 연산 (3·6·9·14·16·25번) — 6문항

3번 하 행렬의 (i, j) 성분, 6번 하 행렬의 (i, j) 성분, 9번 중 행렬의 곱셈의 실생활에의 활용, 14번 중 행렬의 곱셈의 여러 가지 성질, 16번 중상 행렬의 거듭제곱(A² 구하기), 25번 중 두 행렬이 서로 같을 조건(서술형).

3번은 행렬의 크기와 지정된 성분을, 6번은 지정된 행의 성분합을 구합니다. 같은 유형이 두 번 나왔고 둘 다 하입니다. 9번은 인원과 비율 행렬의 곱 성분을 해석하고, 14번은 행렬 명제를 증명하거나 반례로 부정합니다.

16번은 두 행렬을 먼저 구한 뒤 순서대로 제곱과 곱을 계산하는 중상 문항입니다. 곱하는 순서를 바꾸면 결과가 달라지니 주의해야 합니다. 25번 서술형은 두 행렬이 같다는 조건에서 성분을 비교해 이차식의 값을 구합니다.

4. 여러 가지 방정식 (1·18번) — 2문항

1번 하 삼차방정식과 사차방정식의 풀이, 18번 중 대칭식으로 이루어진 연립이차방정식. 1번은 삼차식의 실근만 구하고, 18번은 대칭 연립식과 양의 근 조건으로 매개변수를 구합니다.

5. 다항식의 연산 (11번) — 앞 단원 1문항

11번 중 다항식의 전개식에서 서로 다른 항의 개수. 전개했을 때 나오는 문자 조합을 세는 문항이라 경우의 수 감각이 함께 필요합니다.

6. 일차부등식 (7번) — 1문항

7번 하 A<B<C 꼴의 부등식의 풀이. 두 일차부등식의 공통 해를 구하는 기본 문항입니다.

주의 문항 — 상 1문항과 서술형 중상

19번 상 (수용 인원 제한이 있는 배정) — 행별 조건을 먼저 정리해야 경우가 줄어듭니다.

21번 중상 (만들 수 있는 삼각형의 개수) — 한 직선 위에 놓인 세 점을 빠짐없이 빼야 합니다.

22·24번 중상 (사전식 배열, 색칠하는 경우의 수, 서술형) — 경우의 수 서술형 두 문항입니다.

23·27번 중상 (연립이차부등식 정수해, 판별식 범위, 서술형) — 이차부등식 서술형 두 문항입니다.

반포고 고1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 행렬 성분, 조합 기본, 이차부등식 풀이 — 1~7번 확보 구간. 빠르게 끝내기.
2. 전개식의 항의 개수 — 11번 대비. 앞 단원 복습.
3. 행렬 곱의 활용과 성질 — 9·14·16·25번 대비.
4. 대칭식 연립이차방정식 — 18번 대비.
5. 이차부등식이 해를 갖지 않을·항상 성립할 조건 — 8·13·27번 대비.
6. ★ 연립이차부등식의 정수해 — 17·20·23번 대비.
7. 순열·조합 조건 처리 — 5·10·12·15·26번 대비.
8. ★ 삼각형 개수와 사전식 배열 — 21·22번 대비.
9. 배정·색칠 문제 — 19·24번 대비. 조건을 먼저 표로 정리.

자주 나오는 질문

반포고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 몇 문항인가요?

2025학년 분석표 기준 27문항입니다. 121번은 선택형, 2227번은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 순열과 조합이 10문항으로 가장 많고, 이차부등식 7문항, 행렬 6문항이 뒤따릅니다. 여러 가지 방정식은 2문항입니다.

기말 범위 밖 단원도 나오나요?

기말인데 앞 단원인 다항식의 연산에서 11번 1문항이 함께 출제됐습니다.

가장 어려운 문항은 몇 번인가요?

상 난이도는 19번 한 문항입니다. 중상 9문항은 모두 13번 이후에 있습니다.

과년도 반포고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

반포고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 받아보기

2025학년 반포고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 반포고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 반포고등학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(서울 서초구 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)

네이버 태그 (복붙용)

#반포고 #반포고기출 #반포고등학교 #공통수학1 #고1수학내신 #1학년1학기기말고사 #서초구고등학교 #순열과조합 #이차부등식 #내신판