대진여고 2학년 1학기 중간고사 기하 기출 분석 (2025학년)

대진여고 2학년 1학기 중간 기하는 분석표 기준 20문항입니다. 배치 단원은 01 이차곡선 14문항, 02 이차곡선의 접선 6문항입니다. 이 시험에서 먼저 볼 것은 두 가지입니다. 상 난이도가 한 문항도 없다는 점, 그리고 핵심유형이 포물선과 타원에만 걸려 있고 쌍곡선 유형은 기록되지 않았다는 점입니다.

핵심 요약

• 분석표 기준 20문항, 정답 기록상 116번은 선택형, **1720번은 서술형 4문항**
• 난이도: 하 3 / 중 9 / 중상 8 / 상 0
• 배치 단원: 01 이차곡선 14 / 02 이차곡선의 접선 6
• 가장 자주 쓰인 유형: 포물선의 정의의 활용; 포물선 위의 점이 주어질 때 6회(3·6·8·10·15·18번)
• 핵심 내용 기준 타원 11문항, 포물선 8문항, 쌍곡선 0문항

대진여고 고2 1학기 중간 기하는 어떤 시험인가

대진여자고등학교는 서울 노원구에 있는 고등학교입니다. 이 글은 2025학년 2학년 1학기 중간고사 중 기하 과목을 다룹니다. 같은 시험 기간의 수학Ⅰ은 별도 글로 정리했습니다.

기하 시험은 분석표 기준 20문항입니다. 정답 기록을 보면 116번은 ①⑤ 중 하나를 고르는 선택형, 17~20번 네 문항은 답을 직접 쓰는 서술형입니다.

각 문항의 핵심 내용을 곡선별로 나누면 타원 11문항(4·5·8·9·11·12·13·15·16·19·20번), 포물선 8문항(1·2·3·7·10·14·17·18번), 그리고 6번 길이의 합의 최솟값(포물선의 정의의 활용과 함께 기록)입니다. 쌍곡선을 핵심으로 다룬 유형은 분석표에 없습니다. 포물선과 타원 두 곡선을 깊게 파는 시험입니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 0, 중상 8

상이 없습니다. 대신 중상이 8문항으로 두껍습니다. 손도 못 댈 문항은 없지만, 중상 문항 하나하나에서 실수하면 그대로 점수가 빠지는 구조입니다.

하 3문항은 1·4·5번입니다. 그리고 6~10번 다섯 문항 중 네 문항(6·8·9·10번)이 중상이라, 시험지 앞쪽에서 이미 고비가 옵니다. 14~16번도 연속 중상입니다.

서술형 4문항은 17번 중, 18번 중, 19번 중상, 20번 중입니다.

출제 단원 — 이차곡선 14, 접선 6

하 3문항은 모두 01 이차곡선입니다. 02 이차곡선의 접선 6문항은 중 4, 중상 2로 하가 없습니다. 접선 단원은 6문항 중 세 문항(17·19·20번)이 서술형이라는 점도 기억해 두세요.

반복 유형 — “포물선의 정의의 활용” 6회

분석표의 핵심유형 칸을 모두 모아 세면 포물선의 정의의 활용; 포물선 위의 점이 주어질 때가 3·6·8·10·15·18번 여섯 문항에 걸쳐 있습니다. 이 시험에서 가장 많이 쓰인 유형입니다. 포물선 위의 점에서 초점까지의 거리와 준선까지의 거리가 같다는 정의를 자유롭게 쓸 수 있어야 합니다.

그다음으로 많이 쓰인 유형은 다음과 같습니다.

• 포물선의 방정식 — 1·2·7·10·18번 (5회)
• 타원의 초점, 장축, 단축 — 4·5·9·11번 (4회)
• 포물선의 평행이동 — 3·7·14번 (3회)
• 타원의 정의의 활용 — 8·12·15번 (3회)
• 타원의 정의의 활용; 최대·최소 — 9·16번
• 타원의 평행이동 — 11·20번
• 포물선의 접선의 방정식; 접점의 좌표가 주어진 경우 — 2·14번
• 타원의 접선의 방정식; 기울기가 주어진 경우 — 13·19번
• 타원의 접선의 방정식; 접점의 좌표가 주어진 경우 — 15·20번
• 타원의 접선의 방정식의 활용; 기울기가 주어진 경우 — 16·19번

8번과 15번은 타원의 정의와 포물선의 정의가 함께 기록된 문항입니다. 두 곡선의 정의를 한 문항 안에서 함께 쓰는 형태라 둘 다 중상입니다.

문항별 정리 (2025 기출 기준)

1. 포물선 (1·3·6·7·10·18번, 01 이차곡선)

1번 하 포물선의 방정식, 3번 중 포물선의 평행이동 · 포물선의 정의의 활용, 6번 중상 길이의 합의 최솟값 · 포물선의 정의의 활용, 7번 중 포물선의 평행이동 · 포물선의 방정식, 10번 중상 포물선의 정의의 활용 · 포물선의 방정식, 18번 중(서술형) 포물선의 정의의 활용 · 포물선의 방정식.

3번과 7번이 둘 다 포물선의 평행이동입니다. 평행이동한 포물선의 초점과 준선이 어떻게 옮겨지는지 정리해 두세요.

6번 길이의 합의 최솟값은 포물선의 정의와 함께 기록돼 있습니다. 거리를 정의로 바꿔 생각하는 연습이 필요한 유형입니다.

2. 타원 (4·5·8·9·11·12·15·16번, 01 이차곡선)

4번 하 타원의 초점, 장축, 단축, 5번 하 타원의 초점, 장축, 단축 · 타원의 방정식, 8번 중상 타원의 정의의 활용 · 포물선의 정의의 활용, 9번 중상 타원의 정의의 활용; 최대·최소 · 타원의 초점, 장축, 단축, 11번 중 타원의 평행이동 · 타원의 초점, 장축, 단축, 12번 중 자취의 방정식; 타원 · 타원의 정의의 활용, 15번 중상 타원의 정의의 활용 · 포물선의 정의의 활용 · 타원의 접선의 방정식, 16번 중상 타원의 정의의 활용; 최대·최소 · 타원의 접선의 방정식의 활용.

타원의 정의(두 초점까지 거리의 합이 일정) 가 8·9·12·15·16번 다섯 문항에 걸쳐 있고, 그중 네 문항이 중상입니다. 이 시험에서 가장 중요한 개념입니다. 9번과 16번은 같은 “최대·최소” 계열이니 함께 준비하세요.

3. 포물선의 접선 (2·14·17번, 02 이차곡선의 접선)

2번 중 포물선의 접선의 방정식; 접점의 좌표가 주어진 경우 · 포물선의 방정식, 14번 중상 포물선의 접선의 방정식; 접점의 좌표가 주어진 경우 · 포물선의 평행이동, 17번 중(서술형) 포물선 밖의 점에서 그은 접선의 방정식.

2번과 14번이 같은 유형인데, 14번은 평행이동이 더해져 중상입니다.

4. 타원의 접선 (13·19·20번, 02 이차곡선의 접선)

13번 중 타원 밖의 점에서 그은 접선의 방정식 · 타원의 접선의 방정식; 기울기가 주어진 경우, 19번 중상(서술형) 타원의 접선의 방정식의 활용; 기울기가 주어진 경우, 20번 중(서술형) 타원의 접선의 방정식; 접점의 좌표가 주어진 경우 · 타원의 평행이동.

서술형 19·20번이 모두 타원의 접선입니다. 접점이 주어진 경우, 기울기가 주어진 경우, 밖의 점에서 긋는 경우 세 가지 접선 공식을 모두 정리해 두어야 합니다.

주의 문항 — 중상 8문항

6번 중상 (길이의 합의 최솟값) — 시험지 앞쪽의 첫 중상입니다.

8번 중상 (타원의 정의의 활용) · 15번 중상 (타원의 정의의 활용) — 둘 다 포물선의 정의가 함께 기록돼 있습니다.

9번 중상 · 16번 중상 (타원의 정의의 활용; 최대·최소) — 같은 계열 두 문항입니다.

10번 중상 (포물선의 정의의 활용) — 이 시험 최다 반복 유형의 중상 문항입니다.

14번 중상 (포물선의 접선; 접점의 좌표) — 평행이동이 결합돼 있습니다.

19번 중상, 서술형 (타원의 접선의 방정식의 활용) — 서술형 중 유일한 중상입니다.

대진여고 고2 1학기 중간 기하 대비 학습 순서

1. 포물선의 방정식, 초점과 준선 — 1번 대비. 확보 구간.
2. 타원의 초점, 장축, 단축 — 4·5번 대비. 확보 구간.
3. 포물선·타원의 평행이동 — 3·7·11번 대비.
4. ★ 포물선의 정의의 활용 — 3·6·8·10·15·18번 대비. 최다 반복 유형.
5. ★ 타원의 정의의 활용 — 8·12·15번 대비.
6. 타원의 정의와 최대·최소 — 9·16번 대비.
7. 자취의 방정식 (타원) — 12번 대비.
8. 길이의 합의 최솟값 — 6번 대비.
9. 포물선의 접선 (접점이 주어진 경우, 밖의 점에서) — 2·14·17번 대비. 17번은 서술형.
10. ★ 타원의 접선 세 가지 공식 — 13·19·20번 대비. 19·20번은 서술형.

자주 나오는 질문

대진여고 2학년 1학기 중간 기하는 몇 문항인가요?

분석표 기준 20문항입니다. 정답 기록상 116번은 선택형, 1720번은 서술형 4문항입니다.

어느 단원이 더 많이 나오나요?

01 이차곡선 14문항, 02 이차곡선의 접선 6문항입니다.

쌍곡선은 나오나요?

분석표의 핵심유형 기준으로 쌍곡선 유형은 기록되지 않았습니다. 핵심 내용 기준 타원 11문항, 포물선 8문항, 길이의 합의 최솟값 1문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 실질적인 최고 난도는 중상 8문항(6·8·9·10·14·15·16·19번)입니다.

다른 학기 대진여고 기출도 볼 수 있나요?

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