재현고 2학년 1학기 중간고사 기하 기출 분석 (2025학년)

서울 노원구 재현고 2학년 1학기 중간 기하는 분석표 기준 22문항입니다. 배치 단원은 이차곡선과 이차곡선의 접선 두 단원입니다. 이 시험의 특징은 포물선과 타원만 나오고 쌍곡선은 유형명에 한 번도 등장하지 않는다는 점, 그리고 서술형 5문항이 전부 접선 단원이라는 점입니다.

핵심 요약

• 분석표 기준 22문항 — 정답 기록 기준 117번 선택형, 1822번 서술형 5문항
• 난이도: 하 7 / 중 11 / 중상 4 / 상 0
• 배치 단원: 01 이차곡선 13 / 02 이차곡선의 접선 9
• 곡선별: 포물선 11문항, 타원 10문항, 쌍곡선 0문항(유형명 기준)
• 가장 까다로운 구간: 14~17번 네 문항 연속 중상

재현고 고2 1학기 중간 기하는 어떤 시험인가

재현고등학교는 서울 노원구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 중간고사 기하는 분석표 기준 22문항입니다. 정답 기록을 보면 117번은 ①⑤ 선택형, 18~22번 다섯 문항은 서술형입니다.

가장 눈에 띄는 점은 쌍곡선이 빠져 있다는 것입니다. 22문항의 핵심 내용과 유형명 어디에도 쌍곡선이 없습니다. 포물선과 타원 두 곡선이 시험 전체를 나눠 가졌습니다.

선택형은 대부분 이차곡선 단원이고, 접선 단원은 8·9·11·16번 네 문항만 선택형에 있습니다. 나머지 접선 5문항은 전부 서술형(18~22번) 입니다.

2025학년 난이도 분포 — 하 7문항

1~6번 여섯 문항이 연속 하입니다. 포물선·타원의 방정식과 평행이동으로 기본기를 확인합니다. 서술형 19번도 하입니다.

중상은 14~17번 네 문항이고, 상은 없습니다. 선택형 마지막 네 문항을 넘기면 서술형은 하·중으로만 구성돼 있습니다.

출제 단원 — 이차곡선 13, 접선 9

중상 4문항 중 3문항(14·15·17번)이 이차곡선 단원입니다. 모두 정의의 활용이나 최솟값을 다루는 문항입니다. 접선 단원 중상은 16번 하나입니다.

접선 단원 9문항을 곡선별로 나누면 포물선의 접선 5문항(9·16·18·20·21번), 타원의 접선 4문항(8·11·19·22번) 입니다.

시그니처 — 포물선의 정의와 접선 공식

포물선 관련 문항은 다음과 같습니다.

• 포물선의 방정식 — 1·2번 (하)
• 포물선의 평행이동 — 5번(하), 7번(중)
• 포물선의 정의의 활용 — 10번(중, 초점을 지나는 직선), 12번(중, 포물선 위의 점)
• 포물선 밖의 점에서 그은 접선 — 9번(중), 16번(중상)

포물선의 정의(초점까지 거리 = 준선까지 거리) 가 10·12번에 더해 14·15번(중상)에도 함께 붙어 있습니다. 이 정의 하나가 네 문항에 쓰였습니다.

타원 쪽은 타원의 정의의 활용이 14·17번 두 번, 둘 다 중상입니다. 두 초점까지 거리의 합이 일정하다는 성질을 도형 문제에 적용하는 연습이 필요합니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 포물선·타원의 방정식과 평행이동 (1~7번) — 7문항

1·2번 하 포물선의 방정식, 3·4번 하 타원의 방정식, 5번 하 포물선의 평행이동, 6번 하 타원의 평행이동 · 타원의 초점, 장축, 단축, 7번 중 포물선의 평행이동.

시험 시작 일곱 문항이 모두 방정식과 평행이동입니다. 표준형에서 초점·꼭짓점·준선을 바로 읽고, 평행이동하면 이들이 함께 옮겨진다는 것만 정확하면 확보되는 구간입니다.

2. 포물선의 정의의 활용 (10·12번) — 2문항, 둘 다 중

10번 중 포물선의 정의의 활용; 초점을 지나는 직선이 주어질 때, 12번 중 포물선의 정의의 활용; 포물선 위의 점이 주어질 때.

초점을 지나는 직선이 포물선과 만나는 두 점이 나오면, 각 점에서 준선까지의 거리로 바꿔 생각하는 것이 출발점입니다.

3. 타원의 활용 (13·14·17번)

13번 중 타원의 실생활에의 활용 · 타원의 초점, 장축, 단축, 14번 중상 타원의 정의의 활용 · 포물선의 정의의 활용, 17번 중상 타원의 정의의 활용.

14번은 타원과 포물선의 정의가 한 문항에 함께 붙어 있습니다. 타원은 거리의 합, 포물선은 초점과 준선까지의 거리가 같다는 성질을 각각 적용할 수 있어야 합니다.

4. 길이의 합의 최솟값 (15번) — 중상

15번 중상 길이의 합의 최솟값 · 포물선의 정의의 활용.

포물선 위의 점에서 초점까지의 거리를 준선까지의 거리로 바꾸면, 꺾인 선분의 합이 직선 거리 문제로 바뀌는 경우가 많습니다.

5. 포물선의 접선 (9·16·18·20·21번) — 5문항

9번 중 포물선 밖의 점에서 그은 접선의 방정식 · 포물선의 접선의 방정식(기울기가 주어진 경우), 16번 중상 포물선 밖의 점에서 그은 접선의 방정식 · 포물선의 접선의 방정식의 활용 · 접점의 좌표가 주어진 경우, 18번 중(서술형) 포물선의 접선의 방정식; 기울기가 주어진 경우 · 포물선 밖의 점에서 그은 접선, 20번 중(서술형) 포물선의 접선의 방정식; 접점의 좌표가 주어진 경우 · 활용, 21번 중(서술형) 포물선의 접선의 방정식.

포물선 밖의 점에서 그은 접선이 9·16·18번 세 번 쓰였습니다. 접점을 미지수로 두는 방법과 기울기를 미지수로 두는 방법을 모두 연습해 두세요.

6. 타원의 접선 (8·11·19·22번) — 4문항

8번 중 타원의 접선의 방정식 · 타원의 방정식, 11번 중 타원의 접선의 방정식의 활용; 기울기가 주어진 경우, 19번 하(서술형) 타원의 접선의 방정식; 접점의 좌표가 주어진 경우, 22번 중(서술형) 타원 밖의 점에서 그은 접선의 방정식.

주의 문항 — 중상 4문항

14번 중상 (타원·포물선의 정의의 활용) — 두 곡선의 정의를 한 문항에서 함께 씁니다.

15번 중상 (길이의 합의 최솟값) — 포물선의 정의로 거리를 바꾸는 발상이 필요합니다.

16번 중상 (포물선 밖의 점에서 그은 접선) — 접선 단원 유일한 중상입니다.

17번 중상 (타원의 정의의 활용) — 선택형 마지막 문항입니다.

서술형 5문항 대비

서술형 18~22번은 모두 이차곡선의 접선 단원입니다. 포물선의 접선 3문항(18·20·21번), 타원의 접선 2문항(19·22번)입니다. 접선 공식을 외우는 것만으로는 부족하고, 접선의 방정식을 세우는 과정을 식으로 정리해 쓰는 연습이 필요합니다. 접점이 주어진 경우, 기울기가 주어진 경우, 곡선 밖의 점에서 그은 경우를 곡선별로 한 번씩 직접 써 보세요.

재현고 고2 1학기 중간 기하 대비 학습 순서

1. 포물선·타원의 표준형 — 1~4번 대비. 확보 구간.
2. 포물선·타원의 평행이동 — 5·6·7번 대비.
3. ★ 포물선의 정의 — 10·12·14·15번 대비. 네 문항의 공통 도구.
4. ★ 타원의 정의 — 14·17번 대비. 둘 다 중상.
5. 타원의 실생활 활용 — 13번 대비.
6. 길이의 합의 최솟값 — 15번 대비.
7. 포물선의 접선(접점·기울기) — 18·20·21번 대비. 서술형.
8. ★ 포물선 밖의 점에서 그은 접선 — 9·16·18번 대비.
9. 타원의 접선(접점·기울기) — 8·11·19번 대비.
10. 타원 밖의 점에서 그은 접선 — 22번 대비.

자주 나오는 질문

재현고 2학년 1학기 중간 기하는 몇 문항인가요?

분석표 기준 22문항입니다. 정답 기록 기준 117번은 선택형, 1822번은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 이차곡선 13문항, 이차곡선의 접선 9문항입니다.

쌍곡선은 안 나왔나요?

분석표의 핵심 내용과 유형명 기준으로 쌍곡선 문항은 없습니다. 포물선 11문항, 타원 10문항, 길이의 합의 최솟값 1문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 최고 난도는 중상 4문항(14·15·16·17번)으로, 선택형 마지막 구간에 연속으로 나옵니다.

과년도 재현고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 시험지만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

재현고 2학년 1학기 중간 기하 기출 받아보기

2025학년 재현고 2학년 1학기 중간고사 기하 시험지는 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 시험지와 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 재현고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 재현고등학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(서울 노원구 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)

네이버 태그 (복붙용)

#재현고 #재현고기출 #재현고등학교 #고2기하 #기하 #2학년1학기중간고사 #노원구고등학교 #이차곡선 #이차곡선의접선 #내신판