재현고등학교 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)

재현고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025년 기준 총 22문항, 출제 범위는 다항식의 연산부터 이차함수·06 여러 가지 방정식 앞쪽까지입니다. 재현고는 서울 노원구 덕릉로82길의 사립 남자고등학교(중계동)로, 이번 중간고사는 중 12문항(55%) 이 시험의 허리를 이루는 “중 중심형” 설계입니다. 같은 노원권 대진고(중상 53%)와 달리 재현고는 중·중상을 빠르게 통과하는 속도전이 포인트. 1컷 84점이라는 파일명 힌트가 이를 뒷받침합니다. ★ 중점 출제 유형이 6개에 걸쳐 있어 특정 유형 집중 대비보다 전 범위 고르게 커버가 전략입니다.

핵심 요약

• 22문항, 상 1문항(20번), 1컷 84점 수준
• 난이도: 하 2 / 중 12(55%) / 중상 7 / 상 1
• 출제 중단원: 01~06 여러 가지 방정식 일부
• 비중 큰 단원: 02 나머지 정리와 인수분해(6), 05 이차방정식과 이차함수(6), 01 다항식의 연산(4)
• ★ 빈출 유형 6개: 수치 대입법(4), 삼차식으로 나누었을 때의 나머지(3), 미정계수의 결정(3), 근과 계수를 이용한 식의 값(3), 제한된 범위 최대·최소(3), 삼차방정식의 판별(3)

재현고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가

재현고등학교는 서울 노원구 덕릉로82길 64(중계동)에 위치한 사립 남자고등학교입니다. 중계동 학군으로 대치·목동과 함께 수학 학원가로 유명한 노원 중계동의 대표 사립 남고 중 하나. 2025년 1학기 중간고사는 교과서(천재(홍)) + 올림포스 기준 다항식·방정식·이차함수 전반과 06 여러 가지 방정식 앞부분까지 범위로 잡았습니다.

2025년 시험지 기준 문항 수는 22개. 시험지 파일명에 “1컷84” 가 기재돼 있어 2025년 1등급 컷이 84점 수준으로 형성됐음을 시사합니다. 중계동 사립 남고 평균 대비 살짝 난이도 완화된 시즌으로 볼 수 있는데, 그럼에도 중상 7문항·상 1문항으로 만점 방어는 쉽지 않습니다.

2025년 난이도 분포 — 중 12문항(55%) 중심 구성

2025년 중간고사 22문항을 난이도별로 정리하면 아래와 같습니다.

중 12문항(55%) 이 시험의 절반을 넘습니다. 노원 사립 남고치고는 드물게 중 편중형이고, 상 난이도 1문항(20번)만 배치. 시험 자체의 난도는 중간 수준이지만 1컷 84점이라는 힌트는 이 중 12문항에서 실수가 나오면 바로 등급이 밀린다는 뜻입니다.

출제 단원 — 02·05 단원이 각 6문항으로 공동 1위

02와 05 단원이 각 6문항씩(총 12문항, 55%)으로 시험의 과반을 차지. 01·04가 4문항씩, 03 복소수는 2문항만 가볍게 배치됐습니다.

★ 빈출 유형 6개 — 유형 다양성으로 변별

1. 수치 대입법 (3·14·15·20번) — ★ 4문항

다항식 P(x)의 특정 값을 대입해 항등식을 조건으로 해석하는 02 나머지 단원의 기초 기술. 3번 ‘중’(P(5)=3), 14번 ‘중상’(x^(n+1)+ax^n-1 항등식 x=-2 대입), 15번 ‘중상’(x^2025-1을 x(x²+1)로 나눈 나머지 x=0·±i 대입), 20번 ‘상’ 서술형(답 7/3)(f(x)=(x-2)²(x+a)+2x-3 조건 결합). 재현고는 수치 대입법을 단순 기초에서 서술형 상 난이도까지 계단식으로 활용합니다.

2. 삼차식으로 나누었을 때의 나머지 (14·15·20번) — ★ 3문항

수치 대입법과 완전 세트로 움직이는 유형. 같은 세 문항이 모두 두 유형의 결합 형태로 출제됐습니다.

3. 미정계수의 결정 (5·7·11번) — ★ 3문항

이차방정식·직선·이차함수 조건으로 미정계수(k, a, b 등) 결정. 11번 ‘중상’((m+a)²-(m²-6m+b)=0을 m에 대한 항등식으로)이 가장 복잡.

4. 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기 (6·12·22번) — ★ 3문항

22번 ‘중상’ 서술형(답 3i) 은 “x²-kx-k²=0 두 실근 αβ<0, √α=√|α|·i 이용 α√β+β√α” 계산. 근과 계수 + 음수 제곱근 결합.

5. 제한된 범위에서의 최대·최소 (8·13·17번) — ★ 3문항 / 꼭짓점 형태 (8·13번) — ▲ 2문항

13번 ‘중’(3x-2=t 치환 [-2≤t≤4]), 17번 ‘중상’(f(x)=a(x-1)²-a와 g(x)=b(x+2)²-4b, f(-x)=g(x) 조건).

6. 삼차방정식의 판별 (12·17·21번) — ★ 3문항

21번 ‘중상’ 서술형(답 “10시 36분”) 은 “배 A·B 이동 거리² 이차함수 최솟값으로 최단거리 시각” 유도. 실생활 응용형.

주목할 추가 유형 — 음수 제곱근과 인수분해

• 음수의 제곱근의 계산 (4·16번) — 4번 ‘중’ 기본, 16번 ‘중상’ 허수단위 거듭제곱과 결합
• 인수분해의 삼중결합 모형 (18·19번) — 18번 ‘중’ 치환 (x³+2³)/(x²-2x+4)=2025, 19번 ‘중’ X=x²+5x 치환 서술형
• 항등식의 성질 (9·10번) — 9번 ‘중’ P(1)=0 인수정리, 10번 ‘중’ f(0)=0 조건
• 다항식이 나누어떨어질 조건 (9·10번) — 항등식의 성질과 세트
• 곱셈 공식의 변형 (2·18번)

18번 ‘중’ 서술형(답 2025) — 2023=x 치환으로 (x³+2³)/(x²-2x+4)=x+2=2025를 이끌어내는 재미있는 응용 문제. 단순 치환 기술을 실제 연도 숫자에 활용.

학부모가 체크할 포인트

• 1컷 84점 수준 — 2025년 난이도 기준. 상 난이도가 1문항뿐이라 만점·1등급 컷이 예년보다 올라갔을 가능성.
• 중 12문항(55%) — 속도전. 한 문항당 2분 이내로 처리 가능한 연습 필요.
• 02 나머지 + 05 이차함수 = 12문항(55%) — 두 단원 집중 대비로 절반 커버 가능.
• 20번 ‘상’ 서술형 1문항이 등급을 가름 — 수치 대입법 + 삼차식 나머지 결합 풀이 훈련 필수.

2026년 시험 대비 학습 순서 제안

1. 교과서(천재홍)·올림포스 완주 — 02·05 단원 집중
2. ★ 수치 대입법 + 삼차식 나머지 세트 — 최소 20문항 이상 반복
3. ★ 미정계수의 결정 + 근과 계수 — 조건 해석 훈련
4. ★ 제한된 범위 최대·최소(치환 포함) — 치환 구간 연습
5. 블랙라벨·마플 공통수학1 상 단계 — 20번 ‘상’ 서술형 대비
6. 재현고 2025 기출 원문 풀이 — 실전 시간 배분(22문항 70분)
7. 같은 유형 변형 문제 반복 — 내신판의 기출 변형본

자주 나오는 질문

재현고 공수1 중간고사 1컷은?

2025년 시험지 파일명 기준 1컷 84점 수준으로 확인됩니다. 상 난이도가 1문항뿐이어서 1등급 컷이 비교적 높게 형성된 시즌입니다.

재현고 1학년 기말 범위는?

기말은 일반적으로 여러 가지 방정식 나머지, 여러 가지 부등식, 경우의 수 앞쪽이 범위. 실제 범위는 내신판 재현고 1학기 기말 기출 원문으로 확인하세요.

과년도 재현고 기출도 있나요?

내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 이외 연도 기출 확보는 내신판 시험지 요청 기능으로 요청 가능합니다.

교과서는 어떤 출판사인가요?

2025년 시험지 분석 기준 재현고는 천재(홍) 교과서 + 올림포스 조합으로 확인됩니다.

재현고 1학년 공수1 기출 받아보기

2025년 재현고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공돼, 수치 대입법·근과 계수·제한된 범위 최대최소 유형을 반복 연습할 수 있습니다.

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