재현고 2학년 1학기 중간고사 수학Ⅰ 기출 분석 (2025학년)

서울 노원구 재현고 2학년 1학기 중간 수학Ⅰ은 분석표 기준 22문항입니다. 배치 단원은 지수 · 로그 · 지수함수 · 로그함수 · 삼각함수 · 삼각함수의 그래프 여섯 단원입니다. 이 시험의 특징은 삼각함수의 그래프가 7문항으로 가장 많다는 점, 그리고 상 2문항(16·17번)이 연속으로 나온다는 점입니다.

핵심 요약

• 분석표 기준 22문항 — 정답 기록 기준 117번 선택형, 1822번 서술형 5문항
• 난이도: 하 5 / 중 9 / 중상 6 / 상 2
• 배치 단원: 06 삼각함수의 그래프 7 / 02 로그 4 / 03 지수함수 4 / 04 로그함수 4 / 01 지수 2 / 05 삼각함수 1
• 대단원 묶음: 지수·로그(01~04) 14문항, 삼각함수(05·06) 8문항
• 상: 16번(로그함수의 그래프 위의 점), 17번(절댓값 기호를 포함한 삼각함수의 그래프)

재현고 고2 1학기 중간 수학Ⅰ은 어떤 시험인가

재현고등학교는 서울 노원구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 중간고사 수학Ⅰ은 분석표 기준 22문항입니다. 정답 기록을 보면 117번은 ①⑤ 선택형, 18~22번 다섯 문항은 서술형입니다.

여섯 단원이 모두 나왔고, 삼각함수의 그래프 한 단원이 7문항으로 가장 큽니다. 반면 삼각함수 단원은 3번 한 문항뿐입니다. 삼각함수 파트 8문항 중 7문항이 그래프·방정식·부등식 쪽이라는 뜻입니다.

1~4번은 지수, 지수함수, 삼각함수, 로그로 단원이 하나씩 돌아가며 나옵니다. 이후로도 단원이 섞여 나오므로 문항마다 어떤 단원인지 먼저 확인하고 들어가는 편이 좋습니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 2문항 연속

1~4번 연속 하로 시작합니다. 중상은 9번부터 나오고, 1215번 네 문항이 연속 중상, 이어서 16·17번이 연속 상입니다. 선택형 후반 1217번 여섯 문항이 모두 중상 이상입니다.

서술형 다섯 문항은 18번 하, 19번 중상, 20~22번 중입니다.

출제 단원 — 삼각함수의 그래프 7문항

삼각함수의 그래프 7문항 중 3문항(12·14·17번)이 중상 이상이고, 서술형도 20·22번 두 문항이 이 단원입니다. 로그·지수함수·로그함수는 4문항씩 같습니다.

시그니처 — 그래프 위의 점, 이차식 꼴 삼각부등식

두 번씩 나온 유형이 세 개입니다.

• 지수함수의 그래프 위의 점 — 8번(중), 19번(중상, 서술형)
• 로그함수의 그래프 위의 점 — 13번(중상), 16번(상)
• 삼각부등식; 이차식의 꼴 — 14번(중상), 20번(중, 서술형)

지수·로그함수의 그래프 위의 점 유형이 핵심 유형 기준 합쳐서 네 번 나왔습니다. 18번(서술형)에도 로그함수의 그래프 위의 점이 함께 붙어 있습니다. 그래프 위의 점의 좌표를 함수식으로 나타내고, 주어진 조건을 식으로 옮기는 과정이 반복됩니다. 이 중 16번은 상입니다.

이차식 꼴의 삼각부등식은 선택형(14번)과 서술형(20번)에 한 번씩 나왔습니다. sin x나 cos x를 t로 치환하고, t의 범위를 확인한 뒤 이차부등식을 푸는 흐름입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 지수 (1·15번) — 2문항

1번 하 거듭제곱근의 계산 · 지수가 실수인 식의 계산, 15번 중상 거듭제곱근 · 로그의 값이 정수가 되도록 하는 조건.

2. 로그 (4·10·18·21번) — 4문항

4번 하 로그의 여러 가지 성질 · 로그의 밑의 변환, 10번 중 로그의 밑의 변환 · 로그의 성질, 18번 하(서술형) 로그의 성질 · 로그함수의 그래프 위의 점, 21번 중(서술형) 로그의 여러 가지 성질 · 이차방정식과 로그.

21번처럼 두 로그 값이 이차방정식의 두 근이면 근과 계수의 관계로 합과 곱을 먼저 씁니다.

3. 지수함수 (2·8·9·19번) — 4문항

2번 하 지수함수의 그래프의 평행이동과 대칭이동, 8번 중 지수함수의 그래프 위의 점, 9번 중상 지수함수 최대·최소 · 지수함수의 성질, 19번 중상(서술형) 지수함수의 그래프 위의 점 · 지수방정식.

4. 로그함수 (5·7·13·16번) — 4문항

5번 중 로그부등식; logₐx 꼴이 반복되는 경우, 7번 중 로그함수를 이용한 수의 대소 비교 · 지수함수를 이용한 수의 대소 비교, 13번 중상 로그함수의 그래프 위의 점 · 로그함수의 성질, 16번 상 로그함수의 그래프 위의 점.

5번은 logₐx를 t로 치환하는 유형입니다. 치환 후 이차부등식을 풀고, 진수 조건과 함께 x의 범위로 되돌립니다.

5. 삼각함수 (3번) — 1문항

3번 하 삼각함수 사이의 관계; 식의 값 구하기.

6. 삼각함수의 그래프 (6·11·12·14·17·20·22번) — 7문항

6번 중 삼각방정식; 일차식의 꼴, 11번 중 여러 가지 각의 삼각함수 · 삼각함수를 포함한 함수의 최대·최소(이차식의 꼴), 12번 중상 삼각방정식 · 삼각함수 사이의 관계, 14번 중상 삼각부등식; 이차식의 꼴, 17번 상 절댓값 기호를 포함한 삼각함수의 그래프 · 삼각함수의 그래프와 삼각방정식의 실근, 20번 중(서술형) 삼각부등식; 이차식의 꼴, 22번 중(서술형) 삼각함수의 최대·최소와 주기 · 삼각방정식(이차식의 꼴) · 삼각함수의 미정계수의 결정(조건이 주어진 경우).

삼각방정식과 삼각부등식이 6·12·14·17·20·22번 여섯 문항에 걸쳐 있습니다. 이 시험에서 가장 많이 연습해야 할 영역입니다.

주의 문항 — 상 2문항, 중상 6문항

16번 상 (로그함수의 그래프 위의 점) — 13번과 같은 유형의 심화형입니다.

17번 상 (절댓값 기호를 포함한 삼각함수의 그래프) — 절댓값으로 꺾인 그래프와 삼각방정식의 실근을 연결합니다. 선택형 마지막 문항입니다.

9번 중상 (지수함수 최대·최소) — 첫 중상 문항입니다.

12번 중상 (삼각방정식), 14번 중상 (이차식 꼴 삼각부등식) — 삼각함수의 그래프 단원 중상입니다.

13번 중상 (로그함수의 그래프 위의 점), 15번 중상 (거듭제곱근, 로그의 값이 정수가 될 조건) — 16·17번 직전 문항들입니다.

19번 중상 (지수함수의 그래프 위의 점, 서술형) — 서술형 중 유일한 중상입니다.

재현고 고2 1학기 중간 수학Ⅰ 대비 학습 순서

1. 지수·로그 기본 계산 — 1·4·10번 대비. 확보 구간.
2. 거듭제곱근과 로그의 값이 정수가 되는 조건 — 15번 대비.
3. 이차방정식과 로그 — 21번 대비. 서술형.
4. 지수함수의 평행이동·대칭이동, 최대·최소 — 2·9번 대비.
5. ★ 지수함수의 그래프 위의 점 — 8·19번 대비.
6. 로그부등식(치환)과 대소 비교 — 5·7번 대비.
7. ★ 로그함수의 그래프 위의 점 — 13·16번 대비. 16번은 상.
8. 삼각함수 사이의 관계 — 3번 대비. 확보 구간.
9. 삼각방정식(일차식·이차식) — 6·12번 대비.
10. ★ 이차식 꼴의 삼각부등식 — 14·20번 대비.
11. 삼각함수의 최대·최소와 주기, 미정계수 — 11·22번 대비.
12. ★ 절댓값이 붙은 삼각함수의 그래프 — 17번 대비.

자주 나오는 질문

재현고 2학년 1학기 중간 수학Ⅰ은 몇 문항인가요?

분석표 기준 22문항입니다. 정답 기록 기준 117번은 선택형, 1822번은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 삼각함수의 그래프가 7문항으로 가장 많습니다. 로그·지수함수·로그함수가 각 4문항, 지수 2문항, 삼각함수 1문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 16번(로그함수의 그래프 위의 점)과 17번(절댓값 기호를 포함한 삼각함수의 그래프) 두 문항이고, 연속으로 나옵니다.

서술형은 어떤 유형인가요?

18번 로그의 성질, 19번 지수함수의 그래프 위의 점, 20번 이차식 꼴 삼각부등식, 21번 이차방정식과 로그, 22번 삼각함수의 최대·최소와 주기입니다.

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