청원여고 2학년 1학기 중간고사 확률과 통계 기출 분석 (2025학년)

청원여고 2학년 1학기 중간 확률과 통계는 분석표 기준 22문항입니다. 범위는 여러 가지 순열, 중복조합과 이항정리, 확률의 뜻과 활용 세 단원이고, 확률 단원이 9문항으로 가장 많습니다. 이 시험의 특징은 상 난이도가 한 문항도 없고 중 난이도가 12문항으로 절반을 넘는다는 점입니다.

핵심 요약

• 분석표 기준 22문항 — 117번 선택형, 1822번 서술형 5문항(정답 기록 기준)
• 난이도: 하 5 / 중 12 / 중상 5 / 상 0
• 배치 단원: 확률의 뜻과 활용 9 / 여러 가지 순열 7 / 중복조합과 이항정리 6
• 반복 유형: 같은 것이 있는 순열(2·3번, 확률로 11·21번), 함수의 개수(5·22번), 조합을 이용하는 확률(12·17번)
• 상 문항 없음, 최고 난도는 중상 5문항(3·5·9·15·21번)

청원여고 고2 1학기 중간 확률과 통계는 어떤 시험인가

청원여자고등학교는 서울 노원구에 있는 고등학교입니다. 이 글은 2025학년 2학년 1학기 중간고사 확률과 통계 시험을 다룹니다. 같은 학기 청원여고 수학Ⅰ·기하 시험과는 별개의 과목입니다.

분석표에는 22문항이 기록돼 있습니다. 정답 기록을 보면 117번은 ①⑤ 선택형, 18~22번 다섯 문항은 값을 직접 쓰는 서술형입니다.

선택형은 단원 순서를 그대로 따릅니다. 15번 여러 가지 순열, 610번 중복조합과 이항정리, 11~17번 확률입니다. 서술형 18~22번은 다시 세 단원을 섞어 냈습니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 0, 중 12

상 난이도가 없습니다. 손도 못 댈 문항은 없다는 뜻이지만, 반대로 중 12문항에서 실수 하나가 그대로 등급 차이로 이어집니다. 경우의 수 단원은 개념을 알아도 중복해서 세거나 빠뜨리는 실수가 잦으니, 검산 습관이 점수를 지킵니다.

중상 5문항은 세 단원에 고르게 흩어져 있습니다. 여러 가지 순열 2문항(3·5번), 중복조합과 이항정리 1문항(9번), 확률 2문항(15·21번)입니다.

출제 단원 — 확률 9, 순열 7, 중복조합·이항정리 6

세 단원이 6~9문항으로 큰 차이 없이 나뉘었습니다. 서술형 5문항도 여러 가지 순열 2문항(18·22번), 중복조합과 이항정리 1문항(19번), 확률 2문항(20·21번) 으로 고르게 배치됐습니다.

반복 유형 — 순열 개념이 확률에서 다시 나온다

이 시험은 앞 단원 경우의 수 유형이 뒤 단원 확률 문항에 그대로 다시 쓰이는 구조가 뚜렷합니다.

• 같은 것이 있는 순열 — 2·3번 핵심 유형, 18번 보조 유형 → 확률 단원 11·21번 “같은 것이 있는 순열을 이용하는 확률”
• 중복순열 — 4번 핵심 유형, 5번 보조 유형 → 확률 단원 16번 “중복순열을 이용하는 확률”, 15번 보조 유형
• 함수의 개수 — 5·22번 핵심 유형, 16번 보조 유형
• 조합을 이용하는 확률 — 12·17번 핵심 유형, 20번 보조 유형
• 확률의 덧셈정리 — 14·15번

같은 것이 있는 순열은 순열 단원에서 두 번, 확률 단원에서 두 번 핵심 유형으로 나왔고, 서술형 18번(최단 거리로 가는 경우의 수)의 보조 유형으로도 붙었습니다. 이 시험 전체를 관통하는 개념입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 여러 가지 순열 (1~5·18·22번) — 7문항

1번 중 원순열(원형 배열)의 경우의 수 · 이웃하는(묶음) 순열, 2번 하 같은 것이 있는 순열, 3번 중상 같은 것이 있는 순열 · 이웃하는(묶음) 순열, 4번 하 중복순열의 수, 5번 중상 함수의 개수 · 중복순열의 수, 18번 하(서술형) 최단 거리로 가는 경우의 수 · 같은 것이 있는 순열, 22번 중(서술형) 함수의 개수 · 중복조합의 수; 함수의 개수 · 중복순열의 수.

이웃하는 것을 한 묶음으로 보는 방법이 1·3번에 함께 쓰였습니다. 원순열에서도, 같은 것이 있는 순열에서도 묶음 처리를 할 줄 알아야 합니다.

함수의 개수는 5번과 22번 두 번 나왔습니다. 22번은 중복순열과 중복조합으로 세는 함수의 개수가 함께 묶였으니, 어떤 조건일 때 중복순열이고 어떤 조건일 때 중복조합인지 구분해 두세요.

2. 중복조합과 이항정리 (6~10·19번) — 6문항

6번 중 중복조합의 수, 7번 중 방정식과 부등식의 해의 개수 · 중복조합의 수, 8번 하 이항계수의 성질, 9번 중상 이항계수의 성질의 활용 · (1+x)ⁿ의 전개식의 응용 · 이항계수의 합, 10번 중 (a+b)ⁿ의 전개식, 19번 중(서술형) 이항계수의 합.

이항계수의 성질과 합이 8·9·19번 세 문항에 걸쳐 나왔습니다. 9번이 중상으로 이 단원의 고비이고, 19번은 이항계수의 합을 직접 써야 하는 서술형입니다. 7번 방정식과 부등식의 해의 개수는 중복조합을 쓰는 대표 유형입니다.

3. 확률의 뜻과 활용 (11~17·20·21번) — 9문항

11번 중 같은 것이 있는 순열을 이용하는 확률, 12번 중 조합을 이용하는 확률, 13번 하 확률의 기본 성질, 14번 중 확률의 덧셈정리와 여사건의 확률 · 배반사건이 아닌 경우, 15번 중상 확률의 덧셈정리; 배반사건이 아닌 경우 · 중복순열을 이용하는 확률, 16번 중 중복순열을 이용하는 확률 · 함수의 개수, 17번 중 조합을 이용하는 확률, 20번 중(서술형) 여사건의 확률; ‘적어도’의 조건이 있는 경우 · 조합을 이용하는 확률, 21번 중상(서술형) 같은 것이 있는 순열을 이용하는 확률 · 확률의 덧셈정리와 여사건의 확률.

확률 9문항 중 7문항이 중, 중상은 15·21번 두 문항입니다. 확률 문항의 대부분은 앞 단원 경우의 수를 정확히 세는 것에서 승부가 납니다. 20번 ‘적어도’ 조건은 여사건으로 바꿔 계산하는 표준 유형입니다.

주의 문항 — 중상 5문항

3번 중상 (같은 것이 있는 순열 · 묶음) — 선택형 초반의 첫 고비입니다.

5번 중상 (함수의 개수 · 중복순열) — 함수 조건을 중복순열로 옮기는 과정이 필요합니다.

9번 중상 (이항계수의 성질의 활용) — 세 가지 이항계수 유형이 묶였습니다.

15번 중상 (확률의 덧셈정리; 배반사건이 아닌 경우) — 겹치는 부분을 빼는 것을 놓치기 쉽습니다.

21번 중상, 서술형 (같은 것이 있는 순열을 이용하는 확률) — 서술형 구간의 최고 난도입니다.

청원여고 고2 1학기 중간 확률과 통계 대비 학습 순서

1. 원순열과 묶음 처리 — 1·3번 대비.
2. ★ 같은 것이 있는 순열 — 2·3·18번, 그리고 확률 11·21번까지 연결.
3. 최단 거리로 가는 경우의 수 — 18번 서술형 대비.
4. 중복순열과 함수의 개수 — 4·5·16·22번 대비.
5. 중복조합과 방정식의 해의 개수 — 6·7·22번 대비.
6. 이항정리 전개식 — 10번 대비.
7. ★ 이항계수의 성질과 합 — 8·9·19번 대비.
8. 확률의 기본 성질 — 13번 확보.
9. 조합을 이용하는 확률 — 12·17·20번 대비.
10. 확률의 덧셈정리와 여사건 — 14·15·20·21번 대비.

자주 나오는 질문

청원여고 2학년 1학기 중간 확률과 통계는 몇 문항인가요?

분석표 기준 22문항입니다. 정답 기록 기준 117번은 선택형, 1822번 5문항은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 확률의 뜻과 활용 9문항, 여러 가지 순열 7문항, 중복조합과 이항정리 6문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 최고 난도는 중상 5문항(3·5·9·15·21번)이고, 세 단원에 고르게 흩어져 있습니다.

서술형은 어떤 문항인가요?

18~22번 5문항입니다. 여러 가지 순열 2문항(18·22번), 중복조합과 이항정리 1문항(19번), 확률 2문항(20·21번)입니다.

같은 학기 청원여고 다른 과목 기출도 있나요?

내신판 청원여고 학교 페이지에서 확보된 시험지를 과목별로 확인할 수 있습니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

청원여고 2학년 1학기 중간 확률과 통계 기출 받아보기

2025학년 청원여고 2학년 1학기 중간고사 확률과 통계 시험지는 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 시험지와 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 청원여고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 청원여자고등학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(서울 노원구 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)

네이버 태그 (복붙용)

#청원여고 #청원여고기출 #청원여자고등학교 #확률과통계 #확통 #고2수학내신 #2학년1학기중간고사 #노원구고등학교내신 #중복조합 #내신판