양정중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)

양정중 2학년 1학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 22문항으로 출제됐습니다. 출제 범위는 연립방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지입니다. 양정중 2학년 1학기 기말 수학은 서울 양천구 학교 중에서도 난이도가 높은 편으로, 쉬운 문항(하)이 한 문항도 없고 상 난이도가 4문항이나 출제돼 변별이 강하게 걸린 시험입니다.

핵심 요약

• 22문항, 17~22번 서술형 6문항
• 난이도: 하 0 / 중 5 / 중상 13 / 상 4 — 하 난이도 없음, 상 4문항(18%)
• 출제 단원: 09 일차함수와 그래프(1) 7문항 / 11 일차함수와 일차방정식의 관계 6문항 / 10 일차함수와 그래프(2) 6문항 / 06 연립일차방정식 5문항 / 08 연립방정식의 활용 4문항
• 상 4문항: 5번(일에 대한 문제), 10번(직선이 도형과 만날 조건), 16번(도형 넓이), 21번(연립방정식 해의 개수와 그래프)
• 서술형: 17번(a=26, b=-8), 21번(49), 22번((5, -3)) 등 답까지 정확히 요구

양정중 2학년 기말 수학은 어떤 시험인가

양정중학교는 서울 양천구에 위치한 공립 중학교입니다. 2학년 1학기 기말은 한 학기 동안 배운 연립방정식과 일차함수 전체를 평가하는 시험으로, 양정중은 그중에서도 난이도를 높게 가져가는 학교입니다.

2025학년 2학년 1학기 기말고사 수학은 총 22문항, 객관식 16문항(116번) + 서술형 6문항(1722번)입니다. 범위는 연립일차방정식(미지수 2개 일차방정식, 풀이, 활용)부터 일차함수와 그래프, 일차함수와 일차방정식의 관계까지로, 1학기 핵심을 통째로 묻되 응용·활용 비중이 높습니다.

2025학년 난이도 분포 — 하 0개, 상 4개의 변별형

양정중 기말의 가장 큰 특징은 쉬운 문항이 한 문항도 없다는 점입니다. 1번부터 중상 난이도(연립방정식의 해 정의 확인)로 시작해, 중상이 13문항(59%) 으로 시험을 가득 채우고 상이 4문항(18%) 으로 변별을 몰아줍니다. 기본기만으로는 점수를 쌓기 어렵고, 응용·활용 유형까지 손에 익어야 상위권에 들어갈 수 있는 구조입니다.

출제 단원 — 함수 파트 19문항, 응용·활용 집중

함수 파트(09·10·11단원)가 19문항으로 시험 대부분을 차지하며, 특히 11 일차함수와 일차방정식의 관계가 6문항으로 다른 학교보다 비중이 높습니다. 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이, 연립방정식의 해의 개수와 그래프, 좌표축에 평행한 직선처럼 함수와 방정식을 연결하는 고난도 유형이 이 단원에 몰려 있습니다. 연립방정식 쪽은 활용(08단원) 4문항이 모두 중상~상 난이도라, 활용 문제를 식으로 세우는 훈련이 필수입니다.

★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)

1. 연립방정식의 활용 — 자연수·증감·일·속력 (3·4·5·18번)

양정중 기말의 시그니처는 연립방정식 활용의 고난도화입니다. 3번 중상(두 자리 자연수), 4번 중상(증가·감소), 5번 상(일에 대한 문제), 18번 중상 서술(도중에 속력이 바뀌는 문제)까지 활용 유형이 줄줄이 어렵게 출제됐습니다. 특히 연립방정식 세우기(No.1588)가 3·4·5번 3회 반복되어, 문장을 식으로 옮기는 능력이 점수를 좌우합니다.

2. 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 (9·13·16번)

9번 중상(그래프와 좌표축 도형 넓이), 13번 중상(도형 활용), 16번 상(직선으로 둘러싸인 도형의 넓이). 좌표평면 위 도형의 넓이는 양정중이 꾸준히 어렵게 내는 영역으로, 좌표를 구한 뒤 넓이를 계산하는 다단계 풀이가 필요합니다.

3. 일차함수와 일차방정식의 관계 (10·14·15·16·21·22번)

직선이 선분/도형과 만날 조건(10번 상), 일차방정식의 미지수 값(14번), 좌표축에 평행한 직선(15번), 연립방정식 해의 개수와 그래프(21번 상 서술), 두 직선의 교점(22번 서술)까지. 11단원에서만 상 2문항이 나와, 이 단원이 등급을 가르는 핵심입니다.

4. 일차함수의 식 구하기 (12·20·22번)

12번 중상(함숫값·기울기와 한 점), 20번 중상 서술(온도 활용), 22번 중상 서술(두 점의 교점). 식 세우기는 객관식·서술형 양쪽에 걸쳐 있어 기본기로 깔립니다.

상 난이도 & 서술형 — 여기서 등급이 갈린다

양정중에서 가장 어려운 문항은 5·10·16번(객관식 상)과 21번(서술형 상) 입니다. 5번은 일의 양을 연립방정식으로 세우는 활용 최고난도, 10번은 직선이 도형과 만날 조건에 넓이 이등분까지 결합한 문제, 16번은 여러 직선이 만드는 도형의 넓이, 21번은 연립방정식의 해의 개수를 그래프(평행·일치)로 판단하는 서술형입니다.

서술형 6문항(17~22번)은 모두 답까지 정확히 맞히고 과정을 적어야 합니다. 17번처럼 두 연립방정식의 해가 같다는 조건을 처리하거나, 22번처럼 교점 좌표를 구하는 과정에서 부분 점수가 갈립니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 하 난이도 0개 — 첫 문항부터 중상으로 시작합니다. 워밍업 문항이 없으니 시험 초반부터 집중력을 유지해야 합니다.
• 상 4문항(18%) — 5·10·16·21번에 변별이 몰려 있어, 이 중 두세 개를 잡아야 최상위권입니다.
• 연립방정식 활용이 어렵다 — 자연수·증감·일·속력 문제가 모두 중상 이상입니다. 활용 문제를 식으로 옮기는 연습을 충분히 하세요.
• 서술형 6문항 — 객관식보다 서술형 비중이 큰 편입니다. 풀이 과정을 글로 정리하는 훈련이 점수 차이를 만듭니다.

다음 시험 대비 학습 순서 제안

1. 연립방정식 풀이·세우기 완성 — 특히 문장을 식으로 옮기는 “연립방정식 세우기” 집중
2. ★ 연립방정식 활용 고난도 — 자연수·증감·일·속력 (3·4·5·18번형), 서술형 대비 과정 쓰기
3. ★ 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 — 좌표 구하고 넓이 계산하는 다단계 풀이 (9·13·16번형)
4. ★ 일차함수와 일차방정식 관계 — 직선 조건·해의 개수와 그래프 (10·21번형)
5. 일차함수의 식 구하기 — 두 점·기울기·온도 활용 (12·20·22번형)
6. 양정중 2025 기말 기출 + 변형본 — 22문항 실전 시간 관리 (서술형 6문항 포함)

자주 나오는 질문

양정중은 어떤 학교인가요?

서울 양천구에 위치한 공립 중학교입니다. 2학년 1학기 기말 수학은 양천구 학교 중에서도 난이도가 높은 편입니다.

2학년 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요?

연립방정식(미지수 2개 일차방정식·풀이·활용)부터 일차함수와 그래프, 일차함수와 일차방정식의 관계까지 입니다. 같은 중2-1 기말이어도 학교마다 난이도와 서술형 비중이 크게 다르니, 본인 학교 출제 범위부터 확인하세요.

가장 어려운 문항은 어디서 나왔나요?

2025학년 기준 5·10·16번(객관식 상)과 21번(서술형 상) 입니다. 연립방정식 활용과 도형 넓이, 해의 개수와 그래프에서 변별이 걸렸습니다.

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