양정중 2학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025 학년)
양정중 2학년 1학기 중간고사 수학은 2025 학년 기준 총 22문항입니다. 출제 범위는 유리수와 소수부터 일차부등식의 활용까지입니다. 양정중은 서울 양천구에 있는 중학교이며, 양정중 2학년 1학기 중간 수학의 가장 확실한 특징은 상 난이도 2문항이 둘 다 똑같은 유형이라는 점입니다. 3번과 17번 모두 “분수에 어떤 수를 곱했을 때 유한소수가 되게 하는 미지수 찾기”입니다. 이 유형 하나만 확실히 잡아도 최고난도 2문항이 동시에 해결됩니다.
핵심 요약
- 22문항, 범위는 유리수와 소수 ~ 일차부등식의 활용
- 난이도: 하 2 / 중 10 / 중상 8 / 상 2(3·17번)
- 출제 단원: 01 유리수와 소수 7 / 02 단항식의 계산 5 / 04 일차부등식 5 / 03 다항식의 계산 3 / 05 일차부등식의 활용 2
- 상 2문항(3·17번)이 같은 유형 — 유한소수가 되게 하는 미지수 찾기
- 문항 수가 22개로 인근 학교보다 적어 문항당 시간 여유는 있는 편
출제 범위와 단원별 문항 수
문항별 배치 단원을 세면 다음과 같습니다.
| 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 01 유리수와 소수 | 7 | 1, 2, 3, 4, 5, 17, 18번 |
| 02 단항식의 계산 | 5 | 6, 7, 8, 11, 19번 |
| 04 일차부등식 | 5 | 12, 13, 14, 15, 21번 |
| 03 다항식의 계산 | 3 | 9, 10, 20번 |
| 05 일차부등식의 활용 | 2 | 16, 22번 |
1~16번이 교과서 순서 그대로 유리수와 소수 → 단항식 → 다항식 → 부등식 → 부등식 활용으로 흐르고, 17~22번에서 같은 순서를 한 번 더 돕니다. 후반 6문항은 앞에서 다룬 단원을 다시 꺼내 난이도를 올린 구간이라고 보면 됩니다.
단원별로는 유리수와 소수 7문항이 가장 많고, 단항식과 부등식이 각각 5문항으로 뒤를 잇습니다. 다항식의 계산은 3문항으로 비중이 낮은 편입니다.
난이도 분포 — 하가 2문항뿐, 중상이 8문항
| 난이도 | 문항 수 |
|---|---|
| 하 | 2 |
| 중 | 10 |
| 중상 | 8 |
| 상 | 2 |
하 난이도가 1번과 5번 단 2문항입니다. 중 10문항까지 합쳐도 12문항이고, 나머지 10문항(45%)이 중상 이상입니다. 22문항짜리 시험지치고는 쉬운 문항으로 벌어 둘 점수가 적은 구조입니다.
다만 문항 수가 인근 학교(24~25문항)보다 적어 한 문항에 쓸 수 있는 시간은 상대적으로 넉넉합니다. 중상 8문항(4·10·11·13·14·15·16·19번)을 차분히 붙잡을 여유가 있다는 뜻이니, 속도보다 정확도에 무게를 두는 편이 유리합니다.
이 시험의 시그니처 — 유한소수 조건이 상 2문항을 모두 차지
3번과 17번, 상 난이도 2문항이 모두 “B/A×x가 유한소수가 되도록 하는 x의 값 구하기” 유형입니다.
- 3번(상) — 여기에 분모에 미지수가 들어간 B/(A×x) 형태까지 결합됐습니다. 분자에 곱하는 경우와 분모에 곱하는 경우를 동시에 다뤄야 합니다.
- 17번(상) — 유한소수가 될 때의 기약분수를 구하는 유형과 결합됐습니다. 조건을 만족하는 x를 찾은 뒤 약분한 결과까지 맞춰야 답이 나옵니다.
두 문항의 공통 출발점은 같습니다. 분모를 소인수분해해서 2와 5 외의 소인수가 남지 않게 하려면 x가 무엇의 배수여야 하는가. 이 논리를 손으로 정확히 쓸 수 있으면 두 문항이 함께 열립니다. 반대로 이 유형을 대충 넘기면 상 2문항을 통째로 잃습니다.
그 외 빈출 유형
1. 지수법칙 종합 — 7·8번 같은 유형이 연달아 두 번 나왔습니다. 둘 다 중 난이도이므로 반드시 다 맞혀야 하는 구간입니다. 지수법칙 다섯 가지를 보기별로 판정하는 형태입니다.
2. 유리한 방법을 선택하는 문제 — 16·22번 부등식 활용 2문항이 모두 이 유형입니다. 16번은 추가 요금 조건과 결합된 중상, 22번은 중입니다. 두 가지 방법의 비용을 각각 식으로 세워 부등식으로 비교하는 그 형태입니다. 활용 유형 중에서 이것 하나는 반드시 연습해 두세요.
3. 단항식의 도형 활용 — 11번(중상) 도형에서 식을 세워 미지의 길이를 역산하는 유형입니다.
4. 자릿수 구하기 — 19번(중상) 2와 5의 거듭제곱을 짝지어 10의 거듭제곱 꼴로 만든 뒤 자릿수를 세는 유형입니다.
5. 부등식 계열 — 12~15·21번 12번 일차부등식의 풀이(중), 13번 해의 조건이 주어진 경우(중상), 14번 부등식의 성질(중상), 15번 x의 계수가 문자인 부등식(중상), 21번 계수가 소수·분수인 부등식과 수직선 표현(중). 부등식 5문항 중 3문항이 중상이라 만만치 않습니다.
주의해야 할 문항
15번 — x의 계수가 문자인 일차부등식 (중상) 계수가 소수·분수인 형태까지 결합됐습니다. 먼저 양변에 적당한 수를 곱해 정수 계수로 바꾸고, 그다음 문자 계수의 부호에 따라 부등호 방향이 달라지는 경우를 나눠야 합니다. 두 단계를 순서대로 처리하지 않으면 꼬입니다.
4번 — 분수를 소수로 바르게 나타내기 (중상) 잘못 본 값에서 원래 분수를 복원한 뒤 다시 소수로 고치는 문항입니다. 순환소수를 분수로 고치는 계산이 여러 번 들어갑니다.
10번 — 다항식의 덧셈과 뺄셈의 활용 (중상) 여러 식의 관계에서 미지의 다항식을 역산하는 유형입니다. 괄호를 풀 때 부호 실수가 잦습니다.
양정중 2학년 1학기 중간 대비 학습 순서
- 유한소수가 되게 하는 미지수 찾기를 최우선 — 3·17번 상 2문항이 여기 걸립니다. 분자에 곱하는 형태, 분모에 곱하는 형태, 기약분수까지 구하는 형태를 각각 나눠 연습하세요.
- 순환소수 ↔ 분수 변환 — 4·18번의 출발점입니다.
- 지수법칙 다섯 가지 반복 — 7·8번은 반드시 확보해야 할 중 난이도입니다.
- 문자 계수 부등식의 경우 분류 — 15번. 부등호가 뒤집히는 조건을 손으로 정리.
- 유리한 방법을 선택하는 활용 문제 — 16·22번. 두 방법의 비용식을 세워 비교하는 형태만 집중.
- 자릿수 구하기와 도형 활용 — 19·11번.
자주 나오는 질문
양정중 2학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
분석표에 기록된 문항은 22문항입니다. 같은 시기 인근 학교들이 24~25문항인 것과 비교하면 문항 수가 적은 편이라, 한 문항에 쓸 수 있는 시간이 상대적으로 넉넉합니다.
상 난이도는 어디에서 나오나요?
2025 학년 기준 3번과 17번입니다. 둘 다 유리수와 소수 단원이고, 같은 유형(유한소수가 되게 하는 미지수 찾기) 입니다. 이 유형을 확실히 잡는 것이 고득점의 지름길입니다.
부등식은 얼마나 나오나요?
일차부등식 5문항(12·13·14·15·21번)과 활용 2문항(16·22번)으로 총 7문항입니다. 이 중 4문항이 중상이라 비중과 난이도가 모두 무시할 수 없는 수준입니다.
어느 단원부터 공부해야 하나요?
유리수와 소수(7문항) 입니다. 문항 수도 가장 많고 상 2문항도 여기서 나왔습니다. 그다음이 부등식 계열 7문항입니다. 다항식의 계산은 3문항뿐이라 우선순위가 낮습니다.
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