양정중 3학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025 최신)

양정중 3학년 1학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 23문항입니다. 객관식 17문항(117번)에 답을 직접 써넣는 주관·서술형 6문항(1823번)이 붙은 구조로, 서울 양천구 중학교 중에서도 뒤쪽 서술 배점이 두툼한 편입니다. 양정중 3학년 1학기 중간 수학의 출제 범위는 제곱근의 뜻과 성질부터 인수분해 공식의 활용까지이며, 상 난이도가 5문항(22%)으로 꽤 많습니다.

핵심 요약

• 총 23문항 = 객관식 17 + 주관·서술형 6(18~23번)
• 난이도: 하 3 / 중 6 / 중상 9 / 상 5
• 배치 단원: 제곱근의 뜻과 성질 7문항, 다항식의 곱셈 6문항, 무리수와 실수 3문항, 인수분해 공식의 활용 3문항
• 상 난이도 5문항은 8·9·16·17·20번 — 앞쪽 절반에 이미 세 개가 몰림
• 최다 반복 유형은 ‘제곱근의 성질과 대소 관계’(4문항)

출제 범위와 단원별 문항 수

문항별 배치 단원을 세어 보면 아래와 같습니다.

제곱근의 뜻과 성질 7문항 + 무리수와 실수 3문항 = 10문항이 I단원 앞부분에 몰려 있습니다. 반대로 근호를 포함한 식의 곱셈·나눗셈과 덧셈·뺄셈은 각 1문항씩뿐입니다. 근호 계산 연습만 잔뜩 하고 제곱근의 정의·성질을 대충 넘긴 학생에게 불리한 배분입니다.

II단원 쪽은 다항식의 곱셈 6문항이 중심이고, 인수분해는 공식 자체(2문항)보다 활용(3문항) 쪽에 무게가 실렸습니다.

난이도 분포 — 상이 5문항

상 난이도가 5문항이면 중학교 중간고사 기준으로 무거운 편입니다. 더 신경 쓸 부분은 위치입니다. 8·9번이 이미 상이고 16·17번도 상이라, 뒤 번호만 어려울 거라 예상하고 앞에서 속도를 내다가 8번에서 걸리는 학생이 나옵니다.

반복 출제된 유형

• 제곱근의 성질과 대소 관계 — 4문항(2, 3, 8, 20번). 이 시험을 관통하는 핵심 코드입니다. 단순 대소 비교(2번 중)부터 상 난이도 서술(20번)까지 난이도만 올려가며 반복됩니다.
• 계수 구하기 — 3문항(10, 15, 21번). 곱셈 공식을 전개했을 때 특정 항의 계수를 묻는 유형으로, 10번은 하, 15·21번은 중상입니다.
• 제곱근을 이용하여 직각삼각형의 한 변의 길이 구하기 — 2문항(7, 21번), 근호가 있는 식의 변형 √(a²b) — 2문항(7, 9번).
• 곱셈 공식 ⑤(일차항의 계수가 1이 아닌 두 일차식의 곱) — 2문항(12, 15번), 인수분해 공식을 이용하여 식의 값 구하기 — 2문항(14, 23번).

정리하면 양정중은 제곱근의 성질과 곱셈 공식의 계수 처리를 각각 다른 난이도로 여러 번 물어보는 방식입니다.

주의해야 할 상 난이도 문항

• 8번(상) — 무리수의 정수 부분과 소수 부분. 제곱근을 포함한 부등식으로 범위를 잡아 정수 부분을 확정한 뒤 소수 부분을 식으로 표현해야 합니다. 중3 1학기 중간에서 오답률이 가장 잘 올라가는 유형 중 하나입니다.
• 9번(상) — 제곱근을 이용하여 정사각형의 한 변의 길이 구하기. 도형 조건에서 넓이를 근호 식으로 놓고, 제곱근의 덧셈·뺄셈과 √(a²b) 변형까지 함께 써야 합니다.
• 16번(상) — 적당한 항끼리 묶어 ( )²−( )² 꼴로 인수분해하기. 네 항을 어떻게 묶을지 판단하는 단계에서 막힙니다.
• 17번(상) — 치환을 이용한 인수분해. 공통 덩어리를 문자로 치환한 뒤 다시 되돌리는 과정을 빠뜨리는 실수가 잦습니다.
• 20번(상, 서술형) — √x 이하의 자연수 구하기. 개수를 세는 조건을 부등식으로 정확히 세워야 하고, 답은 75입니다.

서술형 구간(18~23번)에서는 19번(무리수를 수직선 위에 나타내기, 답 √3+2√6), 21번(계수 구하기, 답 320π), 22번(완전제곱식이 될 조건, 답 105), 23번(인수분해의 도형에의 활용, 답 a=7/2)이 모두 중상입니다. 즉 서술형 6문항 중 5문항이 중상, 1문항이 상으로, 서술 구간에 쉬운 문제가 없습니다.

양정중 3-1 중간 대비 학습 순서

1. 제곱근의 성질과 대소 관계를 단계별로. 4문항이 걸렸고 그중 하나가 상 서술형입니다. √a와 √b의 대소, a와 √b의 대소, 세 수의 대소까지 유형별로 정리하세요.
2. 무리수의 정수 부분·소수 부분 훈련. 8번 상 난이도의 정체입니다. √n의 정수 부분을 부등식으로 확정하는 절차를 손에 익혀야 합니다.
3. 인수분해 활용 두 축 — 항 묶기와 치환. 16·17번이 여기서 나왔습니다. 네 항 이상인 식은 (2항+2항) 묶기와 (3항+1항) 묶기를 둘 다 시도해보는 습관을 들이세요.
4. 곱셈 공식 전개 후 계수 뽑아내기. 10·15·21번 유형입니다. 전개를 끝까지 하지 않고 필요한 항만 뽑는 연습을 하면 시간이 크게 줄어듭니다.
5. 서술형 답안 작성 연습. 6문항이 서술 구간이고 대부분 중상입니다. 답만 맞히는 게 아니라 근거 식을 남기는 훈련이 부분 점수를 지킵니다.

학부모가 확인할 포인트

• 상 5문항 중 8·9번이 앞쪽에 있습니다. 시험 초반에 흔들리면 뒤 서술형까지 영향을 받으므로, 모르는 문제는 건너뛰는 연습이 필요합니다.
• 서술형 6문항 전부가 중상 이상입니다. 서술형 부분 점수 관리가 등급을 좌우합니다.
• 근호 계산 단원(03·04)은 각 1문항뿐이지만, 그 1문항인 8번이 상 난이도입니다. 문항 수가 적다고 버릴 단원이 아닙니다.

자주 나오는 질문

양정중 3학년 1학기 중간 수학은 어디까지 나오나요?

2025학년 기준 제곱근의 뜻과 성질, 무리수와 실수, 근호를 포함한 식의 곱셈·나눗셈과 덧셈·뺄셈, 다항식의 곱셈, 다항식의 인수분해, 인수분해 공식의 활용까지입니다. 교과서 I·II단원 전체가 범위입니다.

서술형 비중이 큰가요?

23문항 중 18~23번 6문항이 답을 직접 쓰는 형식이고, 그중 5문항이 중상, 1문항이 상입니다. 객관식만 반복해 푸는 대비로는 부족합니다.

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