동화고 2학년 1학기 기말 수학Ⅰ 기출 분석 (2025 기출)
동화고 2학년 1학기 기말 수학Ⅰ은 2025학년 기준 총 22문항으로 출제됐습니다. 동화고 2학년 1학기 기말 수학Ⅰ의 출제 범위는 삼각함수의 활용부터 등차·등비수열, 수열의 합, 수학적 귀납법까지로, 삼각함수 단원 후반과 수열 단원 전체를 한 번에 평가하는 시험입니다. 동화고는 경기 남양주시에 위치한 일반계 고등학교입니다.
핵심 요약
- 총 22문항. 1
18번 객관식 + 1922번 단답형(주관식) 4문항- 난이도: 하 3 / 중 10 / 중상 6 / 상 3 — 상 3문항(약 14%)
- 출제 단원: 등차·등비수열 9 / 삼각함수의 활용 7 / 수학적 귀납법 5 / 수열의 합 3
- 상 난이도: 16번(코사인법칙 활용), 17번(a_n과 S_n 관계), 18번(귀납적 정의 수열)
- 복수 출제: 항 사이 관계 등차수열(10·15·17번), 등비수열 일반항(5·11·21번), 귀납적 정의 수열(18·20·22번)
동화고 수학Ⅰ 기말은 어떤 시험인가
동화고 2학년 1학기 기말 수학Ⅰ은 객관식 18문항(118번)과 단답형 4문항(1922번)으로 구성됐습니다. 단답형은 19번 18, 20번 64, 21번 32, 22번 12처럼 숫자 답을 적는 형태입니다. 범위가 삼각함수의 활용과 수열에 걸쳐 있어, 사인·코사인법칙 계산과 수열의 일반항·합 계산이 한 시험에서 모두 요구됩니다.
수학Ⅰ은 지수·로그, 삼각함수, 수열을 다루는 과목인데, 동화고 이번 기말은 그중 삼각함수의 활용 이후 ~ 수열 전체가 범위입니다. 수열에서만 17문항(등차·등비 9, 수열의 합 3, 수학적 귀납법 5)이 나와 사실상 수열 단원이 시험의 중심입니다.
2025 난이도 분포 — 중이 두텁고 16~18번에서 변별
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 14% |
| 중 | 10 | 45% |
| 중상 | 6 | 27% |
| 상 | 3 | 14% |
하 3문항(1·3·19번)으로 출발 구간을 두었지만, 중·중상이 16문항(72%)을 차지해 전체적으로 무난하면서도 촘촘합니다. 상 3문항이 16·17·18번에 연속으로 몰려 있어, 객관식 끝부분에서 등급이 갈립니다.
출제 단원 — 수열에서 17문항
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 08 등차수열과 등비수열 | 9 | 41% |
| 07 삼각함수의 활용 | 7 | 32% |
| 10 수학적 귀납법 | 5 | 23% |
| 09 수열의 합 | 3 | 14% |
등차·등비수열이 9문항(41%) 으로 가장 많고, 삼각함수의 활용 7문항, 수학적 귀납법 5문항이 뒤를 잇습니다. 등차·등비수열은 일반항과 합, 항 사이의 관계가 반복 출제되는 단원이라, 여기서 흔들리면 전체 점수가 무너집니다.
빈출 유형 (2025 기출 기준)
1. 등차·등비수열 — 9문항
1번(등차중항·등비중항), 5번(부분의 합이 주어진 등비수열), 10번(합과 일반항의 관계), 11번(항 사이 관계 등비수열), 14번(등차수열 합의 최대·최소), 15번(항 사이 관계 등차수열), 21번(등비수열 합과 일반항)까지 폭넓게 나왔습니다. 특히 항 사이의 관계가 주어진 등차수열은 10·15·17번, 등비수열의 일반항은 5·11·21번으로 각각 세 번씩 등장했습니다.
2. 삼각함수의 활용 — 7문항, 상 1문항 포함
3번(두 변과 끼인각 넓이), 6번(사인법칙과 코사인법칙), 7번(코사인법칙의 활용), 9번(사각형을 삼각형으로 분할), 12번(외접원 반지름과 넓이), 19번(대각선을 이용한 사각형 넓이), 16번 상(코사인법칙 활용 + 외접원) 으로 구성됐습니다. 사인·코사인법칙과 넓이 공식을 자유롭게 오가는 연습이 핵심입니다.
3. 수학적 귀납법 — 5문항, 상 2문항 포함
8번(귀납법 부등식 증명), 20번(같은 수가 반복되는 수열), 22번(귀납적 정의 수열 역추적)에 더해 17번 상(a_n과 S_n 관계로 일반항), 18번 상(귀납적으로 정의된 수열 탐색) 까지, 상 난이도가 이 단원에 집중됐습니다. 귀납적으로 정의된 수열은 18·20·22번에 세 번 출제됐습니다.
상 난이도 3문항 주의
| 번호 | 단원 | 핵심 유형 |
|---|---|---|
| 16 | 삼각함수의 활용 | 코사인법칙 활용 + 사인법칙과 외접원 |
| 17 | 수학적 귀납법 | a_n과 S_n 사이의 관계 + 항 사이 관계 등차수열 |
| 18 | 수학적 귀납법 | 귀납적으로 정의된 여러 가지 수열 + 반복 수열 |
상 3문항이 16·17·18번에 연속으로 배치됐습니다. 16번은 코사인법칙으로 변을 구한 뒤 외접원 반지름까지 연결하는 다단계 계산이고, 17번은 S_n과 a_n의 관계식에서 일반항을 끌어내야 합니다. 18번은 규칙을 직접 찾아 항을 추적하는 문제라, 손으로 몇 항을 써 보며 패턴을 잡는 훈련이 필요합니다.
학습 순서 제안
- 수열 단원 완주 — 등차·등비, 수열의 합, 수학적 귀납법
- 등차·등비수열 일반항과 합 — 9문항이 나오는 핵심. 항 사이 관계, 합과 일반항의 관계 반복
- 귀납적 정의 수열 패턴 찾기 — 18·20·22번형, 직접 항을 나열해 규칙 잡기
- a_n과 S_n 관계 — 17번 상 유형, S_n − S_{n-1}로 일반항 끌어내기
- 사인·코사인법칙과 넓이 — 16번 상 포함 삼각함수의 활용 7문항 대비
- 동화고 2025 기말 기출 + 변형본 실전 — 22문항 시간 배분 연습
자주 나오는 질문
동화고 2학년 1학기 기말은 어디까지 나오나요?
삼각함수의 활용부터 등차·등비수열, 수열의 합, 수학적 귀납법까지입니다. 수열 단원 전체가 범위에 들어갑니다.
상 난이도는 어디서 나오나요?
2025학년 기준 16번(삼각함수의 활용), 17·18번(수학적 귀납법)입니다. 객관식 끝부분에 상이 몰려 있습니다.
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