용인고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2025학년)
용인고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년 기준 총 20문항으로 출제됐습니다. 출제 범위는 복소수부터 행렬까지로, 용인고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 여러 가지 방정식·부등식·순열과 조합·행렬을 폭넓게 평가합니다. 공통수학1은 2022 개정 교육과정에서 신설된 과목으로, 이전 교육과정에서 빠졌던 행렬이 다시 포함됐습니다. 부산 지역 고등학교 중 용인고 기말의 가장 큰 특징은 **순열과 조합이 8문항(40%)**으로, 사실상 시험의 성패가 경우의 수에서 갈린다는 점입니다.
핵심 요약
- 20문항, 객관식 17(1
17번) + 서술형 3(1820번)- 난이도: 하 1 / 중 4 / 중상 11 / 상 4 — 상 4문항(12·13·14·16번)
- 출제 단원: 순열과 조합 8문항 / 행렬 4 / 이차부등식 4 / 여러 가지 방정식 2
- 빈출: 적어도(최소) 조건 조합(3·5·15·19번 4회) · 순열의 수(10·13번) · 이차부등식의 풀이(18·20번)
- 최고 난도: 16번(삼차방정식 근과 계수), 14번(이차함수 최대·최소), 13번(합의 법칙+순열)
용인고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가
용인고등학교는 부산 지역 고등학교로, 1학년 1학기 기말에서 공통수학1을 복소수부터 행렬까지 출제합니다. 2025학년 용인고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 20문항이며, 시험 범위는 여러 가지 방정식·일차부등식·이차부등식·순열과 조합·행렬입니다.
가장 두드러진 특징은 순열과 조합 쏠림입니다. 8문항(40%)이 경우의 수에서 나오고, 행렬 4문항, 이차부등식 4문항이 뒤를 잇습니다. 경우의 수를 약하게 잡고 들어가면 용인고 기말에서는 만회가 사실상 불가능합니다.
2025학년 난이도 분포 — 중상이 절반 이상
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 1 | 5% |
| 중 | 4 | 20% |
| 중상 | 11 | 55% |
| 상 | 4 | 20% |
**중상이 11문항(55%)**으로 가장 두텁습니다. 하·중이 5문항뿐이라 쉬운 점수가 적고, 중상을 얼마나 안정적으로 처리하느냐가 등급을 가릅니다. **상 4문항(12·13·14·16번)**이 시험 중반에 몰려 있어, 이 구간에서 시간을 빼앗기면 후반 서술형까지 흔들립니다.
출제 단원 — 순열과 조합 8문항이 압도적
| 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 순열과 조합 | 8 | 40% |
| 행렬 | 4 | 20% |
| 이차부등식 | 4 | 20% |
| 여러 가지 방정식 | 2 | 10% |
| 이차방정식·일차부등식 | 2 | 10% |
순열과 조합이 3·5·6·10·13·15·17·19번까지 8문항을 차지합니다. 적어도(최소) 조건이 있는 조합(No.3142)이 3·5·15·19번 4회로 단일 유형 최다 반복입니다. 순열의 수(No.3124)는 10·13번 2회, 이차부등식의 풀이(No.3101)는 18·20번 2회 나왔습니다.
용인고 기말의 빈출 유형 (2025 기출 기준)
1. 적어도(최소) 조건이 있는 조합 — 4회 반복 (3·5·15·19번)
3번 중(여사건으로 한 성별만 빼기), 5번 중상(최솟값 조건), 15번 중상(3의 배수 미포함 여사건), 19번 서술(자연수의 개수와 결합). 여사건으로 처리하는 “적어도” 조합이 용인고 기말의 시그니처입니다.
2. 순열·곱의 법칙 (10·13·17번)
10번 중상(이웃하지 않는 순열), 13번 상(합의 법칙과 순열, 패리티 분류), 17번 중상(도로망 경우의 수). 곱의 법칙과 순열을 상황에 맞게 적용하는 능력이 필요합니다.
3. 이차부등식의 풀이와 조건 (4·12·18·20번)
4번 중(항상 성립 조건), 12번 상(정수 해 개수로 k 결정), 18번 서술(해가 주어진 이차부등식 치환), 20번 서술(해를 갖지 않을 조건). 이차부등식은 조건을 거는 방식이 다양합니다.
주의해야 할 상 난이도 문항
- 16번 상 — 삼차방정식의 근과 계수의 관계. 인수분해 후 근과 계수로 정수쌍을 세는 과정이 까다롭습니다.
- 14번 상 — 이차함수의 최대·최소의 활용. 세 조건으로 함수를 결정하고 최댓값의 범위를 잡아야 합니다.
- 13번 상 — 합의 법칙과 순열. 각 자리의 패리티(홀짝)를 만족하는 눈 조합을 분류·합산합니다.
- 12번 상 — 정수 해의 개수가 주어진 이차부등식. 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계로 k 범위를 좁힙니다.
학습 전략
- 여사건·적어도 조합 — 가장 많이 나오는 “적어도” 조건 조합을 여사건으로 처리하는 연습을 반복합니다.
- 순열·곱의 법칙 — 이웃하지 않는 순열, 도로망, 패리티 분류 등 다양한 경우의 수를 훈련합니다.
- 이차부등식 조건 — 항상 성립·해를 갖지 않을·정수 해 개수 조건을 모두 정리합니다.
- 서술형 3문항 대비 — 18~20번이 서술형이므로 풀이 과정을 채점 기준에 맞춰 적습니다.
자주 나오는 질문
용인고 기말에 경우의 수가 정말 많이 나오나요?
네. 2025학년 기준 순열과 조합이 8문항(40%)으로, 단일 단원으로는 압도적입니다. 특히 “적어도” 조건 조합이 4회 반복됩니다.
1학년 1학기 기말은 어디까지 나오나요?
용인고 기준으로 복소수부터 행렬까지입니다. 학교·반별 진도가 다를 수 있으니 본인 반 범위를 먼저 확인하세요.
과년도 용인고 기출은 어디서 보나요?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요하면 내신판 시험지 요청으로 신청할 수 있습니다.
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