용인고(부산) 2학년 1학기 기말고사 수학1 기출 분석 (2025학년)

용인고 2학년 1학기 기말고사 수학1은 2025학년 기준 총 20문항, 객관식 16문항 + 주관식 4문항(17~20번)으로 출제됐습니다. 출제 범위는 삼각함수의 활용 · 등차수열과 등비수열 · 수열의 합 · 수학적 귀납법으로, 수학Ⅰ 후반부를 평가하는 시험입니다. 여기 용인고는 경기 용인이 아니라 부산 동래구에 있는 학교입니다. 용인고 2학년 1학기 기말 수학1의 특징은 삼각함수의 활용에서만 10문항(50%) 이 나온 삼각함수 편중 시험이라는 점입니다.

핵심 요약

• 20문항, 객관식 16 + 주관식 4(17~20번)
• 난이도: 하 0 / 중 6 / 중상 10(50%) / 상 4(20%)
• 출제 단원: 07 삼각함수의 활용(10) / 08 등차수열과 등비수열(4) / 09 수열의 합(3) / 10 수학적 귀납법(3)
• ★ 빈출 유형: 사인법칙의 활용 3회 · 두 변과 끼인각 삼각형 넓이 2회 · 사인·코사인법칙 결합 반복
• 상 4문항: 11번(사인법칙 넓이비) · 16번(코사인법칙+직각삼각형) · 19번 주관식(사인법칙 삼각형 넓이) · 20번 주관식(코사인법칙)

용인고 수학1 기말고사는 어떤 시험인가

용인고등학교는 부산 동래구에 위치한 일반계 고등학교입니다. 이름이 같은 경기도 용인 지역 학교와 헷갈리기 쉬우니, 기출을 찾을 때 부산 동래구 용인고로 확인하세요. 이번 2학년 1학기 기말고사 수학1은 수학Ⅰ의 후반부, 즉 삼각함수의 활용과 수열 전체를 평가합니다.

참고로 2025학년 고2가 배운 수학Ⅰ은 2015 개정 교육과정 과목입니다. 이 과목의 삼각함수·수열 내용은 2022 개정 교육과정에서 대수로 재편됐습니다. 하위 학년은 과목명이 대수로 바뀌지만, 삼각함수의 활용과 수열이라는 개념 자체는 이어집니다.

2025학년 난이도 분포 — 하 없이 중상 절반, 상은 삼각함수·주관식

하 난이도 없이 중 6문항으로 시작해 중상 10문항이 몸통을 이룹니다. 상 4문항 중 2문항(19·20번)이 주관식이라, 서술 과정에서 부분 점수만 받으면 등급이 흔들립니다. 상 4문항이 모두 삼각함수의 활용(11·16·19·20번)에서 나왔다는 점도 특징입니다.

출제 단원 — 삼각함수의 활용이 절반(10문항)

삼각함수의 활용 한 단원에서만 10문항(절반) 이 출제됐습니다. 사인법칙·코사인법칙·삼각형과 사각형의 넓이가 반복해서 등장하므로, 삼각함수 활용을 확실히 잡아야 이 시험에서 점수가 나옵니다. 나머지 절반은 수열(등차·등비, 수열의 합, 수학적 귀납법)이 고르게 채웁니다.

용인고 수학1 기말의 시그니처 — 사인법칙의 활용 반복

이번 시험에서 반복된 유형은 다음과 같습니다.

• 사인법칙의 활용(11·15·19번)이 3회. 넓이비, 현의 길이, 삼각형 넓이 등 다양한 상황에서 사인법칙을 씁니다.
• 두 변과 끼인각을 이용한 삼각형 넓이(1·5번)가 2회. 앞 번호 기본 넓이 공식이 반복됩니다.
• 사인법칙과 코사인법칙 결합(8·20번), 코사인법칙의 활용(16·20번)이 각각 2회. 특히 20번 주관식은 두 법칙을 함께 써야 하는 상 문항입니다.

★ 빈출 유형 (실제 2025학년 기출 기준)

1. 삼각함수의 활용 (1·3·5·8·9·11·15·16·19·20번) — ★ 10문항

두 변과 끼인각 넓이(1·5번), 사각형 넓이(3번), 사인·코사인법칙 결합(8번), 삼각형의 결정(9번), 사인법칙의 활용(11·15·19번), 코사인법칙의 활용(16·20번). 넓이·외접원·현의 길이 등 도형 조건을 삼각비로 옮기는 계산이 핵심입니다.

2. 등차수열과 등비수열 (2·13·14·18번) — ★ 4문항

등차중항(2번), 등비중항 조건(13번), 등차수열의 합(14번), 등비수열의 활용(18번 주관식). 수열의 기본 공식과 조건 해석을 함께 묻습니다.

3. 수열의 합 (4·6·12번) — ▲ 3문항

Σ로 표현된 합과 일반항(4번), 특정 값이 반복되는 수열의 합(6번), 시그마를 여러 개 포함한 식(12번). 시그마 계산의 정확도가 관건입니다.

4. 수학적 귀납법 (7·10·17번) — ▲ 3문항

부등식의 귀납 증명(7번), 등식의 귀납 증명(10번), 귀납적으로 정의된 수열(17번 주관식). 증명형은 빈칸 (가)(나)를 채우는 형태로 나옵니다.

주의해야 할 상 4문항

상 4문항이 전부 삼각함수의 활용에서 나왔고, 그중 19·20번은 주관식입니다. 주관식은 계산 결과뿐 아니라 풀이 근거가 함께 채점되므로, 삼각함수 활용 문제의 서술 과정을 평소에 정리해두는 편이 좋습니다.

2학년 1학기 기말 대비 학습 순서 제안

1. 삼각함수의 활용 집중 — 사인법칙·코사인법칙·삼각형과 사각형 넓이 전 유형
2. 사인법칙의 활용 심화 — 11·15·19번형, 넓이비·현의 길이 조건 해석
3. 코사인법칙 + 직각삼각형 — 16·20번형, 두 법칙 결합 주관식 서술 연습
4. 수열 기본 — 등차·등비수열, 시그마 계산 정확도
5. 수학적 귀납법 증명 — 빈칸 (가)(나) 채우기 유형 정리
6. 용인고 2025 기말 기출 + 변형본 — 20문항, 주관식 서술 포함 실전 연습

자주 나오는 질문

용인고 수학1 기말은 주관식이 있나요?

2025학년 기말은 객관식 16문항 + 주관식 4문항(17~20번) 으로 출제됐습니다. 주관식 4문항 중 19·20번이 상 난이도여서, 서술 과정을 정확히 써야 만점을 받습니다.

2학년 1학기 기말 수학1은 어디까지 나오나요?

삼각함수의 활용부터 수학적 귀납법까지입니다. 삼각함수의 활용, 등차·등비수열, 수열의 합, 수학적 귀납법이 범위입니다. 학교·반별로 진도가 다를 수 있으니 본인 학교 공지 범위를 반드시 확인하세요.

이 용인고는 어디 학교인가요?

부산 동래구에 있는 용인고등학교입니다. 경기도 용인 지역 학교와 이름이 같으니, 기출을 찾을 때 지역을 꼭 확인하세요.

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