부산진여고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2025학년)
부산진여고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년 기준 총 24문항으로, 같은 1학기 기말 시험 중에서도 문항 수가 많은 편입니다. 출제 범위는 순열과 조합·여러 가지 방정식·부등식·행렬까지입니다. 부산진여고 1학년 1학기 기말 공통수학1의 가장 큰 특징은 순열과 조합 8문항 + 행렬 6문항 = 14문항(58%) 으로, 경우의 수와 행렬이 시험의 절반을 넘게 차지한다는 점입니다.
핵심 요약
- 24문항, 객관식 21(1
21번) + 단답형 3(2224번)- 난이도: 하 3 / 중 7 / 중상 12 / 상 2
- 출제 단원: 순열과 조합 8 / 행렬 6 / 여러 가지 방정식 5 / 일차부등식 3 / 이차부등식 2
- 상 2문항(16·17번) — 삼차방정식 근과 계수의 관계(16번), 직선의 개수와 공선점 보정(17번), 모두 객관식
- 복수 출제: 이차부등식 항상 성립(4·8번), 방정식과 부등식 해의 개수(6·20번), 행렬 (i,j) 성분(3·20번), 1의 세제곱근 ω(11·24번)
부산진여고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가
부산진여자고등학교는 부산 지역의 일반계 여자고등학교입니다. 공통수학1은 2022 개정 교육과정에서 신설된 1학년 과목으로, 과거 교육과정에서 빠져 있던 행렬 단원이 다시 포함된 것이 특징입니다. 부산진여고 2025학년 1학기 기말은 그 행렬이 6문항이나 출제돼, 신설 단원의 비중이 가장 두드러지는 시험 중 하나입니다.
2025학년 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 24문항, 객관식 21문항(121번)과 단답형 3문항(2224번)으로 구성됐습니다. 문항 수가 많아 시간 안에 다 푸는 것 자체가 하나의 과제입니다.
2025학년 난이도 분포 — 중상이 절반
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 13% |
| 중 | 7 | 29% |
| 중상 | 12 | 50% |
| 상 | 2 | 8% |
하 3문항(13%) 으로 워밍업 구간이 있긴 하지만, 중상 12문항(50%) 이 시험의 절반을 채웁니다. 상은 16·17번 단 2문항으로 적은 편이라, 부산진여고 기말은 “극강 킬러”보다 중상 응용 문항을 빠짐없이 처리하는 안정성이 등급을 가르는 시험입니다.
출제 단원 — 순열과 조합 8 + 행렬 6 + 여러 가지 방정식 5
| 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 8 | 33% |
| 10 행렬과 그 연산 | 6 | 25% |
| 06 여러 가지 방정식 | 5 | 21% |
| 07 일차부등식 | 3 | 13% |
| 08 이차부등식 | 2 | 8% |
순열과 조합 8문항(33%) 이 단일 단원으로 가장 큰 비중이고, 행렬 6문항(25%) 이 그 뒤를 잇습니다. 두 단원만으로 14문항이라, 경우의 수 계산과 행렬 연산이 약하면 점수를 만들기 어렵습니다.
부산진여고 기말의 시그니처 — 순열과 조합의 폭넓은 출제
순열과 조합은 nPr·nCr 정의 계산(1번 하), 합의 법칙(2번 하), 방정식의 자연수 해 개수(6번 중), 색칠하는 경우의 수(12번 중상), 자리 조건 순열(13번 중상), nPr·nCr 증명(14번 중상), 직선의 개수(17번 상), 분할 후 분배(23번 중상)까지 거의 모든 유형이 한 번씩 등장합니다. 특정 유형만 외워서는 대응이 안 되고, 경우의 수 단원 전체를 고르게 다뤄야 합니다.
행렬에서는 (i,j) 성분이 3번과 20번에 두 번, 거듭제곱 A^n이 24번(1의 세제곱근 ω와 결합·답 -1024)에서 출제됐습니다. 단위행렬·곱셈 성질·상등 조건까지 정의 위주로 출제되는 점이 특징입니다.
★ 빈출 유형 (2025 기출 기준)
1. 순열과 조합 (1·2·6·12·13·14·17·23번) — ★ 8문항
정의 계산(1번)과 합의 법칙(2번)으로 시작해, 색칠·자리 조건·증명·직선의 개수까지 폭넓게 출제됩니다. 17번 상(직선의 개수에서 공선점 보정)이 변별 포인트입니다.
2. 행렬과 그 연산 (3·7·15·20·21·24번) — ★ 6문항
(i,j) 성분(3·20번), 상등 조건(7번), 실생활 활용(15번), 곱셈 성질과 단위행렬 E(21번), 거듭제곱 A^n과 ω 결합(24번·답 -1024). 신설 단원답게 정의·성질 위주입니다.
3. 여러 가지 방정식 (5·11·16·18·22번) — ★ 5문항
삼차방정식의 실근(5번 중), 1의 세제곱근 ω(11번 중상), 삼차방정식 근과 계수의 관계(16번 상), x⁴+ax²+b=0 치환(18번 중상), 대칭식 연립이차방정식(22번 중·답 (2,4),(4,2)). 16번이 두 상 문항 중 하나입니다.
4. 부등식 (4·8·9·10·19번) — ▲ 5문항
이차부등식 항상 성립(4·8번), 절댓값 부등식의 해의 조건(9번 중상), 절댓값 두 개 부등식(10번 중), 연립일차부등식의 활용(19번 중상). 절댓값과 항상 성립 조건이 핵심입니다.
단답형 22~24번 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 22 | 중 | 대칭식 연립이차방정식 치환 | (2,4),(4,2) |
| 23 | 중상 | 분할 후 분배(포함배제) | 5400 |
| 24 | 중상 | 행렬 거듭제곱 A^n + 1의 세제곱근 ω | -1024 |
단답형 3문항은 상 난이도까지는 아니지만 중·중상으로 구성돼, 객관식에서 시간을 끌면 마지막에 손도 못 대고 끝날 수 있습니다. 22번은 대칭식을 합·곱으로 치환하는 정석 풀이, 24번은 행렬 거듭제곱 규칙과 ω의 주기성을 함께 쓰는 결합형입니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 순열과 조합 8문항 — 단일 단원 최대 비중입니다. 합·곱의 법칙부터 직선의 개수까지 유형별로 빠짐없이 정리해야 합니다.
- 행렬 6문항 — 신설 단원이지만 정의·성질 위주라, 개념을 정확히 잡으면 가장 안정적으로 가져갈 수 있는 구간입니다.
- 상은 2문항뿐 — 극강 킬러가 적은 대신 중상 12문항을 실수 없이 처리하는 것이 1등급의 조건입니다.
- 24문항 시간 관리 — 문항 수가 많아 객관식 페이스 조절이 중요합니다. 단답형 3문항 시간을 미리 확보하세요.
2025학년 학습 순서 제안
- 순열과 조합 전 유형 정리 — 합·곱의 법칙, 색칠, 자리 조건, 직선의 개수(공선점 보정)
- ★ 행렬과 그 연산 완주 — (i,j) 성분, 상등 조건, 곱셈 성질, 거듭제곱 A^n
- 여러 가지 방정식 — 삼·사차방정식, 1의 세제곱근 ω, 대칭식 연립이차방정식
- 부등식 절댓값·항상 성립 — 이차부등식 항상 성립 조건, 절댓값 부등식의 해
- 단답형 3문항 대비 — 대칭식 치환(22번형), 분할 후 분배(23번형), A^n·ω 결합(24번형)
- 부산진여고 2025 기말 기출 + 변형본 — 24문항 실전 시간 관리
자주 나오는 질문
부산진여고 1학년 1학기 기말은 어디까지 나오나요?
순열과 조합, 여러 가지 방정식, 부등식, 행렬까지가 핵심 범위입니다. 학교·반에 따라 진도가 다를 수 있으니 시험 범위 공지를 먼저 확인하세요.
가장 어려운 문항은 어디인가요?
2025학년 기준 16번(삼차방정식 근과 계수의 관계), 17번(직선의 개수와 공선점 보정)이 상 난이도이며, 두 문항 모두 객관식입니다.
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