능곡고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)
능곡고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 2026년 기준 총 21문항. 출제 범위는 다항식의 연산 · 나머지 정리와 인수분해 · 복소수 · 이차방정식 · 이차방정식과 이차함수까지로, 공통수학1 교과서 I단원(다항식)부터 II단원(방정식과 부등식) 전반부를 한 번에 평가하는 구조입니다. 능곡고는 경기 고양시 덕양구에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 고양 학군에서 1학년 첫 내신의 분수령에 해당하는 시험입니다. 2026년 1학기 중간 시험의 특징은 하 난이도 7문항(33%) 으로 기본 점검을 깔아두고, 중상 8문항(38%) + 상급 서술 1문항 으로 후반에 변별을 몰아주는 전형적인 1학년 1학기 중간 구성.
핵심 요약
- 21문항, 20·21번 서술형 2문항
- 난이도: 하 7 / 중 6 / 중상 8 / 상 0 — 후반 중상 비중 38%
- 출제 중단원: 02 나머지 정리와 인수분해(6) / 03 복소수(5) / 05 이차방정식과 이차함수(5) / 04 이차방정식(3) / 01 다항식의 연산(4)
- ★ 중점 출제 유형: 복소수의 사칙연산(3회) · 근과 계수를 이용한 식의 값(3회) · 이차함수의 최대·최소(3회)
- 서술 20번 중: x=2026 치환 + 인수분해 → 답 2025
- 서술 21번 중상: 두 다항식 공통 인수분해 → 답 2
능곡고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가
능곡고등학교는 경기도 고양시 덕양구에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 행신·화정 인접권에서 통학하는 학생이 많고, 1학년 1학기 중간은 고등학교 첫 수학 내신 인 만큼 학생·학부모의 관심이 가장 높은 시험입니다.
2026년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 21문항, 객관식 19문항(1~19번) + 서술형 2문항(20·21번). 2025 개정 교육과정 공통수학1 의 I단원(다항식) 전체와 II단원(방정식과 부등식) 중 이차방정식·이차함수 파트까지가 출제 범위입니다.
2026년 난이도 분포 — 하·중이 두텁고 중상에서 변별
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 7 | 33% |
| 중 | 6 | 29% |
| 중상 | 8 | 38% |
| 상 | 0 | 0% |
능곡고 1학년 1학기 중간의 가장 큰 특징은 상 난이도 0문항 이라는 점. 즉 “절대 못 푸는 문제”는 없지만, 중상 8문항(38%) 이 12~21번 후반에 몰려 있어 시간 관리에서 등급이 갈리는 구성입니다. 1·2등급 컷은 후반 중상 8문항을 얼마나 정확히 처리하느냐로 결정됩니다.
출제 단원 — 02 나머지정리·인수분해 6문항이 최대 비중
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 6 | 29% |
| 03 복소수 | 5 | 24% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 5 | 24% |
| 01 다항식의 연산 | 4 | 19% |
| 04 이차방정식 | 3 | 14% |
02 나머지 정리와 인수분해 단원이 6문항(29%) 으로 가장 큰 비중을 차지합니다. 특히 서술형 2문항(20·21번)이 모두 이 단원에서 출제됐다는 점은 능곡고 중간고사의 시그니처. 인수분해 공식 + 조립제법 + 조건이 주어진 인수분해 의 결합형 훈련이 1등급의 핵심 조건입니다.
능곡고 공수1 1-1 중간의 시그니처 — “근과 계수” + “복소수 사칙연산” 반복
능곡고 중간고사의 핵심 특징은 No.3058 근과 계수를 이용한 식의 값 구하기가 3회 반복(5·11·19번) + No.3042 복소수의 사칙연산이 3회 반복(1·15·17번) 된 점. 단원별로 보면 04 이차방정식·03 복소수의 핵심 코드가 시험 전체를 관통합니다.
또한 No.3157 조건이 주어진 다항식의 인수분해 가 12번(중상)·21번(서술 중상)에 두 번 출제되어, 인수분해 단원의 변별 코드로 작용합니다.
★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. 근과 계수를 이용한 식의 값 (5·11·19번) — ★ 3문항
5번 하(두 근의 합·곱 직접 계산), 11번 중(두 수를 근으로 하는 이차방정식 구성), 19번 중상(공액근 2±i → 합 4, 곱 5). 04 이차방정식 단원의 모든 난이도를 관통하는 핵심 코드.
2. 복소수의 사칙연산 (1·15·17번) — ★ 3문항 (중상 2)
1번 하(복소수 뺄셈, 실수부·허수부 분리), 15번 중상(허수단위 i의 거듭제곱 4주기), 17번 중상(z² 음의 실수 → z 순허수). 03 복소수 단원에서 기초·중상까지 같은 코드의 변주로 출제.
3. 이차함수의 최대·최소 (8·13·16번) — ★ 3문항 (중상 1)
8번 중(x축 교점과 결합), 13번 중(실생활 이차함수 모델링), 16번 중상(0≤x≤a 범위에서 최대 5·최소 1 조건). 제한된 범위 + 미정계수 결합형이 16번 변별 포인트.
4. 인수분해 활용 (12·14·20·21번) — ▲ 4문항 (서술 2 포함)
12번 중상(xy(x-y)+4(x-y) 공통인수 묶기), 14번 중상(f(2)+g(2)=6, f(2)²+g(2)²=37), 20번 중 서술(x=2026 치환), 21번 중상 서술(두 조건 각각 내림차순 인수분해 → 답 2). 서술 2문항이 모두 인수분해 단원이라는 게 능곡고 시그니처.
5. 이차방정식의 판별 (9·18번) — ▲ 2문항 (중상 1)
9번 하(D≥0 조건), 18번 중상(P, Q, R 각 판별식 D₁, D₂, D₃ 계산). 음수의 제곱근의 성질 과 결합되어 18번에서 변별.
서술형 20·21번 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 20 | 중 | 인수분해를 이용한 복잡한 수의 계산 (x=2026 치환) + 조립제법 | 2025 |
| 21 | 중상 | 조건이 주어진 다항식의 인수분해 + 식의 값 (두 조건 내림차순 인수분해) | 2 |
능곡고는 객관식 19문항 + 서술 2문항 구조로, 서술형 2문항이 모두 02 나머지 정리와 인수분해 단원에서 출제. 20번은 2026 = x 치환 으로 큰 수 계산을 인수분해로 환원하는 정형 유형. 21번은 두 다항식이 공유하는 조건을 통해 차수가 낮은 인수 를 도출하는 응용 문제로, 상 난이도가 없는 시험에서의 최고 변별 역할을 합니다. 1등급을 노린다면 서술 2문항 만점은 사실상 필수.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 상 난이도 0문항 — 1등급 컷은 절대 어렵지 않지만, 중상 8문항을 모두 정확히 처리해야 함. 시간 부족·계산 실수 한 번이 곧 등급 하락.
- 서술형 2문항이 모두 인수분해 — 서술 대비를 인수분해 단원 위주로 배분. 조립제법 + 인수 정리 + 조건 인수분해의 결합 훈련 필요.
- 복소수 사칙연산이 3회 반복 — 기초·중·중상으로 난이도만 올라옴. 한 유형 실수가 연쇄 실점 으로 이어짐.
- 이차함수 최대·최소 3문항 — 5단원 5문항 중 3문항이 최대·최소 코드. 제한된 범위·실생활 모델링·미정계수 조건이 고루 분포.
2026학년도 1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 공통수학1 교과서 + 기본서 I·II단원 완주 — 다항식·인수분해·복소수·이차방정식·이차함수
- ★ 인수분해 결합형 집중 — 12·14·20·21번 유형, 조건이 주어진 다항식의 인수분해
- ★ 근과 계수 + 판별식 결합형 — 11·19번 응용, 공액근·미정계수 조건
- 복소수 사칙연산 + 거듭제곱 — 15·17번형, i의 거듭제곱 4주기와 순허수 조건
- 이차함수 제한된 범위 최대·최소 — 16번형, 미정계수 a 결정 훈련
- 능곡고 2026 1학기 중간 기출 + 변형본 — 21문항 실전 시간 관리 (객·서술 혼합)
자주 나오는 질문
능곡고는 어떤 학교인가요?
경기도 고양시 덕양구에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 행신·화정 인접권에서 통학 가능하며, 1학년 1학기 중간은 고등학교 첫 수학 내신이라 학부모 관심이 매우 높습니다.
1학년 1학기 중간 공통수학1은 어디까지 나오나요?
다항식의 연산 · 나머지 정리와 인수분해 · 복소수 · 이차방정식 · 이차방정식과 이차함수까지. 공통수학1 교과서 I단원 전체 + II단원의 이차함수 파트까지가 범위입니다.
1등급 받으려면 몇 개까지 틀려도 되나요?
상 난이도가 없는 대신 중상 8문항 + 서술 2문항 의 정확도가 결정합니다. 통상 1등급 컷은 2~3문제 이내 실점 수준에서 형성됩니다. 서술 부분 점수 손실은 치명적.
과년도 능곡고 기출은?
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2026년 능곡고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.
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