창덕여고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)
창덕여고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 2025학년도 기준 총 22문항. 출제 범위는 평면좌표 · 직선의 방정식 · 원의 방정식 · 도형의 이동 · 집합의 뜻과 표현으로, 2022 개정 교육과정 공통수학2의 I단원 전체와 II단원 첫머리까지를 한 번에 평가합니다. 창덕여고 1학년 2학기 중간 공통수학2의 가장 큰 특징은 난이도 ‘하’ 문항이 한 문제도 없다는 점입니다. 22문항이 중·중상·상으로만 구성돼 있어, 첫 문제부터 마지막까지 계산량이 꾸준히 유지되는 시험입니다.
핵심 요약
- 22문항 — 객관식 16문항(1
16번) + 서술·단답형 6문항(1722번)- 난이도: 하 0 / 중 6 / 중상 12 / 상 4 — 중상 이상이 16문항(73%)
- 출제 단원: 03 원의 방정식(10) / 04 도형의 이동(4) / 01 평면좌표(3) / 05 집합의 뜻과 표현(3) / 02 직선의 방정식(2)
- 상 4문항: 10번(원 위의 점과 직선 사이의 거리) · 16번(부분집합의 원소의 합) · 20번(원과 반직선) · 22번(직선에 대한 대칭이동)
- 중3 근호·제곱근 계산이 선수 유형으로 7회 등장 — 계산 기본기가 곧 점수
창덕여고 공통수학2 중간고사는 어떤 시험인가
창덕여자고등학교는 서울 송파구에 위치한 여자 일반계 고등학교입니다. 송파·잠실 학군에서 수학 내신 경쟁이 촘촘한 학교로 꼽히며, 이번 2025학년도 2학기 중간 시험도 그 성격이 그대로 드러납니다.
문항 구성은 객관식 16문항 + 서술·단답형 6문항(17~22번). 서술형 비중이 27%로 적지 않고, 후반부 서술 4문항 중 2문항(20·22번)이 최상 난이도에 배치돼 있습니다. 즉 객관식을 아무리 잘 막아도 서술에서 무너지면 등급이 흔들리는 구조입니다.
2025학년도 난이도 분포 — ‘하’가 없는 시험
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 0 | 0% |
| 중 | 6 | 27% |
| 중상 | 12 | 55% |
| 상 | 4 | 18% |
일반적인 고1 중간고사는 기본 확인용 ‘하’ 문항을 25~35% 정도 깔아둡니다. 창덕여고는 그 구간을 통째로 없앴습니다. 중상이 12문항(55%) 으로 시험의 절반 이상을 차지하고, 여기에 상 4문항이 얹혀 있는 형태입니다. 개념만 외우고 들어가면 1번부터 시간을 잡아먹기 쉽습니다.
출제 단원 — 원의 방정식이 절반 가까이
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 03 원의 방정식 | 10 | 45% |
| 04 도형의 이동 | 4 | 18% |
| 01 평면좌표 | 3 | 14% |
| 05 집합의 뜻과 표현 | 3 | 14% |
| 02 직선의 방정식 | 2 | 9% |
원의 방정식 한 단원에서만 10문항(45%) 이 나왔습니다. 2·5·6·7·8·10·12·15·19·20번이 모두 원 단원이고, 그중 상 난이도 2문항(10·20번)도 여기에 있습니다. 반면 직선의 방정식은 2문항(4·17번)에 그쳤습니다.
새로 배운 집합은 3문항(1·14·16번)뿐이지만, 16번이 상 난이도라 버려도 되는 단원은 아닙니다.
반복 출제된 유형 — 같은 코드가 두 번씩
문항별 유형 코드를 보면, 여러 유형이 난이도만 바꿔 두 번씩 등장합니다.
- 원 위의 점과 직선 사이의 거리 — 8번(중상), 10번(상)
- 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 조건 — 5번(중상), 20번(상)
- 원과 직선이 접할 때 — 2번(중), 19번(중상)
- 각의 이등분선의 성질 — 11번(중상), 21번(중상)
- 두 점 사이의 거리 — 11번, 18번
- 유한집합의 원소의 개수 — 1번, 14번
기본형에서 한 번 나온 유형이 후반에 심화형으로 다시 나오는 구조입니다. 8번을 풀 줄 알면 10번의 출발점이 보이고, 5번을 이해했으면 20번의 절반은 잡힌 셈입니다. 앞 번호 문제를 “맞혔다”로 끝내지 말고 왜 그렇게 푸는지 정리해두는 것이 이 학교 대비의 핵심입니다.
★ 주의해야 할 상 난이도 4문항
10번 — 원 위의 점과 x축 사이의 거리 (상)
원 위의 점이 갖는 y좌표가 곧 x축까지의 거리라는 점을 이용해 넓이 조건으로 연결하는 문제입니다. 조건으로 주어진 세 점이 사실상 한쪽에서 접하는 구조임을 발견해야 식이 정리됩니다. 발견까지 단계가 여러 번 걸려 시간 배분에 주의해야 합니다.
16번 — 부분집합의 원소의 합 (상)
원소를 나머지에 따라 분류한 뒤, 조건을 만족하는 부분집합만 골라 원소의 합을 구하는 유형입니다. 부분집합의 개수 세기와 조건 판정이 동시에 들어가서, 집합 단원을 “쉬운 단원”으로 넘긴 학생이 가장 크게 실점하는 자리입니다.
20번 — 원과 반직선의 만남 조건 (서술, 상)
직선이 아니라 반직선과의 위치 관계를 묻습니다. 중심에서 내린 수선의 발이 반직선 위에 있는지 아닌지를 나눠서 판단해야 하고, 그 결과를 범위 조건과 다시 결합해야 합니다. 직선일 때의 공식만 외운 상태로는 접근이 어렵습니다.
22번 — 직선 y=x에 대한 대칭이동 (서술, 상)
대칭 조건과 이등변 조건을 좌표로 옮긴 뒤, 두 변이 직각을 이룬다는 사실을 찾아 원의 지름을 확정하는 문제입니다. 도형의 이동과 원의 방정식이 결합된 형태로, 이번 시험 중 가장 긴 풀이가 요구됩니다.
놓치기 쉬운 선수학습 — 중3 근호 계산
이 시험의 문항 대부분이 중학교 과정 계산을 그대로 요구합니다. 분석 결과 중3 과정 유형이 7회, 중2 과정이 5회 등장했습니다.
- 분모의 유리화 — 15번, 21번
- 제곱근 구하기 / 근호가 있는 식의 변형 — 10번, 19번
- 완전제곱식으로 고치기 — 12번
- 피타고라스 정리(직사각형의 대각선) — 11번
원의 방정식 문제를 세워놓고도 √ 계산에서 틀리는 실점이 이 시험에서는 특히 아깝습니다. 답이 √26, 10√7, 13/2처럼 무리수·분수로 떨어지는 문항이 많기 때문입니다.
다음 시험 대비 학습 순서 제안
- 원의 방정식 단원 전 유형 완주 — 접선, 현의 길이, 원 밖의 점에서 그은 접선, 원 위의 점과 직선 사이의 거리까지 빠짐없이.
- “원과 직선의 위치 관계”를 거리 공식 하나로 통일 — 접할 때(=r), 두 점에서 만날 때(<r)를 따로 외우지 말고 중심-직선 거리로 묶어서 정리.
- 반직선·선분 등 제한된 도형과의 위치 관계 훈련 — 20번형. 수선의 발 위치를 먼저 확인하는 습관.
- 도형의 이동은 역방향 연습까지 — 13번처럼 이동 결과에서 원래 도형을 되짚는 문제가 나옵니다.
- 집합은 부분집합의 개수·원소의 합까지 — 16번형. 조건부 부분집합 세기 연습 필수.
- 중3 근호 계산 속도 점검 — 유리화·제곱근 변형을 시간 재고 반복.
자주 나오는 질문
창덕여고는 어떤 학교인가요?
서울 송파구에 위치한 여자 일반계 고등학교입니다. 송파 학군 내에서 수학 내신 난이도가 낮지 않은 편으로, 이번 2025학년도 2학기 중간 시험도 ‘하’ 난이도 문항 없이 구성됐습니다.
1학년 2학기 중간 공통수학2는 어디까지 나오나요?
2025학년도 기준 평면좌표 · 직선의 방정식 · 원의 방정식 · 도형의 이동 · 집합의 뜻과 표현까지입니다. 같은 “공통수학2 중간”이어도 학교마다 집합까지 진도를 나간 곳과 도형의 이동까지만 나간 곳이 갈리므로, 본인 학교 출제 범위부터 확인하세요.
서술형은 몇 문항인가요?
17~22번 6문항입니다. 이 중 20·22번이 상 난이도라 서술 배점이 등급을 가릅니다.
과년도 창덕여고 기출은?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청을 이용하세요.
창덕여고 1학년 2학기 중간 공통수학2 기출 받아보기
2025학년도 창덕여고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.
📚 창덕여고 전체 기출이 궁금하다면?
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.
(송파·잠실권 학원 강사·학원장이시라면 지역 학교 기출 일괄 확보로 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다.)
네이버 태그 (복붙용)
#창덕여고 #창덕여고기출 #창덕여자고등학교 #공통수학2 #고1수학내신 #1학년2학기중간고사 #서울송파구고등학교 #원의방정식 #도형의이동 #내신판