창덕여자고등학교 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)
창덕여고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025년 기준 총 22문항, 출제 범위는 다항식 I단원과 방정식 II단원의 이차함수까지입니다. 창덕여고의 최대 특징은 곱셈 공식의 변형 유형이 4문항(★ 중점) 으로 01 다항식의 연산 단원의 핵심 계산 스킬 하나에 집중 변별을 건다는 점. “곱셈 공식 변형·치환·대입이 익숙하면 등급 상승, 그렇지 않으면 여러 문항을 동시에 놓치는” 구조입니다. 난이도는 하 5 / 중 7 / 중상 8 / 상 2 의 완만한 분포로, 송파권 여고 중 가장 부드러운 시험에 속합니다. 서술형은 21·22번 2개만 있어 영파여고와 함께 송파권 여고 서술형 최소.
핵심 요약
- 22문항, 21·22번 2문항 서술형 (9%, 송파권 여고 최소 공동)
- 난이도: 하 5 / 중 7 / 중상 8 / 상 2 — 상 2문항만으로 완만하게 변별
- 출제 중단원 5개: 다항식의 연산 / 나머지 정리와 인수분해 / 복소수 / 이차방정식 / 이차방정식과 이차함수
- 비중 큰 단원: 01 다항식의 연산(5문항), 02 나머지 정리와 인수분해(5), 04 이차방정식(4)
- ★ 중점 출제 유형 3개 중 핵심: 곱셈 공식의 변형(4문항), 삼차식으로 나누었을 때의 나머지(3), 이차함수의 최대·최소(3)
창덕여고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가
창덕여자고등학교는 서울 송파구 양재대로 1240(방이동)에 위치한 공립 여자고등학교입니다. 송파구 방이·오륜동 일대의 공립 여고로, 사립 여고(동덕여·잠실여·정신여·영파여)가 많은 송파권에서 공립 여고라는 점이 특징. 1학년 공통수학1 중간고사는 다항식 I단원과 방정식 II단원의 이차함수까지를 범위로 잡습니다.
2025년 시험지 기준 문항 수는 22개. 1~20번은 객관식, 21·22번 2문항이 단답·서술형. 서술형 2문항(9%)은 영파여고와 함께 송파권 여고 중 서술형 최소 그룹. 다만 영파여고는 둘 다 상 난이도였던 반면 창덕여고는 21번 중상·22번 상으로 한 단계 낮은 구성.
2025년 난이도 분포 — 상 2문항, 완만한 분포
2025년 중간고사 22문항을 난이도별로 정리하면 아래와 같습니다.
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 5 | 23% |
| 중 | 7 | 32% |
| 중상 | 8 | 36% |
| 상 | 2 | 9% |
상 난이도가 2문항(20·22번)뿐. 송파권 여고 중 정신여고(상 0)·창덕여고(상 2)가 가장 완만한 축. 하 5 + 중 7 = 12문항(55%)이 앞번호에 쉽게 풀리고, 중상 8문항이 중후반에 퍼져 있으며, **상 문항은 20번(객관식 뒤)과 22번(서술형 마지막)**뿐이라 “넓고 완만한 중간 구간” 설계입니다.
- 20번 ‘상’: 이차함수의 최대·최소·연립이차방정식의 활용 (객관식 마지막)
- 22번 ‘상’ 서술형: 삼차방정식의 판별·연립이차방정식의 활용 (최종 변별)
출제 단원 — 01·02·04 단원 14문항(64%)
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 01 다항식의 연산 | 5 | 23% |
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 5 | 23% |
| 04 이차방정식 | 4 | 18% |
| 03 복소수 | 4 | 18% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 4 | 18% |
5개 단원 모두 4~5문항으로 단원 편중 없이 고르게 분포. 분석 17개 학교 중 가장 균형 잡힌 단원 분포에 속합니다. “교과서 배열 그대로 찬찬히 살펴보는” 공립 여고식 시험.
★ 빈출 유형 — 곱셈 공식 변형 4문항 단일 최다
2025년 시험의 최대 축은 곱셈 공식의 변형 단일 유형 4문항. 송파권 여고 중 단일 유형에 이렇게 몰린 경우는 드뭅니다.
1. 곱셈 공식의 변형 (3·8·14·21번) — ★ 4문항 (창덕여고 핵심 축)
3번 ‘하’(기본 (a+b)² 전개), 8번 ‘중’(곱셈 공식을 이용한 다항식의 전개와 결합), 14번 ‘중상’(심화 치환형), 21번 ‘중상’ 서술형(다항식의 연산과 도형의 활용 결합). 하 → 중 → 중상 → 서술형 중상의 계단식 배치로, 이 유형 하나만 완벽 정복해도 시험의 18% 확보.
★ 대비 팁: (a+b)²·(a-b)²·(a+b+c)²·(a+b)(a-b)·(a+b)³·(a-b)³·a³+b³·a³-b³ 등 곱셈 공식 8가지의 전개·치환·응용을 체화해야 합니다. 쎈 공수1 기본·심화 + 블랙라벨 B단계까지.
2. 삼차식으로 나누었을 때의 나머지 (12·18·19번) — ★ 3문항
12번 ‘중’(이차식 나머지와 결합), 18번 ‘중상’ 서술형(계수 비교법 결합), 19번 ‘중상’ 서술형(수치 대입법 결합). 서술형 18·19번이 이 유형이라 02 단원 서술형 대비의 중심 축.
3. 이차함수의 최대, 최소 (16·17·20번) — ★ 3문항
16·17번 ‘중상’(두 문항 연속, 조건을 만족시키는 이차식의 최대·최소 결합), 20번 ‘상’(연립이차방정식의 활용 결합, 객관식 마지막). 16·17·20번이 모두 이차함수 최대·최소 기반의 변별 축.
주목할 추가 유형 — ▲ 복수 출제 (6개)
각 2문항씩 출제된 ▲ 유형:
- 조립제법(5·9번)
- 수치 대입법(5·19번) — 19번 ‘중상’ 서술형
- 미정계수의 결정(10·15번)
- 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기(1·7번) — 1번 ‘하’로 시험 시작
- 조건을 만족시키는 이차식의 최대, 최소(16·17번) — 16·17번 연속 중상
- 연립이차방정식의 활용(20·22번) — 22번 ‘상’ 서술형 최종 변별
서술형 2문항 구성 (21·22번)
| 번호 | 단원 | 난이도 | 핵심 유형 |
|---|---|---|---|
| 21 | 01 다항식의 연산 | 중상 | 곱셈 공식의 변형·다항식의 연산과 도형의 활용 |
| 22 | 05 이차방정식과 이차함수 | 상 | 삼차방정식의 판별·연립이차방정식의 활용 (최종 변별) |
21번(중상)·22번(상)의 단 2문항. 영파여고(둘 다 상)보다 한 단계 낮아, 서술형 부담은 가장 적은 축. 대신 객관식 20문항에서 점수를 벌어야 합니다.
학부모가 체크할 포인트
- 상 2문항·서술형 2문항 — 송파 여고 중 가장 완만한 시험. 부담은 적지만, 그만큼 작은 실수 하나가 등급에 크게 영향.
- 곱셈 공식의 변형 4문항 — 시험의 핵심 축. 이 한 유형만 완벽 정복해도 18% 확보.
- 16·17번 중상 연속 — 조건 이차식 최대·최소가 두 문항 연속 배치돼, 이 유형에서 시간이 쏟아짐.
- 22번 상 서술형 — 삼차방정식의 판별 + 연립이차방정식. 공립 여고지만 서술형 마지막 1문항의 변별은 확실히 걸려 있습니다.
- 단원 편중 없음 — 교과서 전체를 골고루 학습하는 “정석 대비”가 통하는 시험.
2026년 시험 대비 학습 순서 제안
- 교과서 예제·기본문제 완주 — 다항식의 연산부터 이차함수까지
- ★ 곱셈 공식 8가지 변형 완전 정복 — 21번 서술형 대비
- ★ 삼차식 나머지 3패턴 — 서술형 18·19번 대비
- ★ 이차함수 최대·최소·조건 이차식 — 16·17·20번 대응
- 연립이차방정식·삼차방정식의 판별 — 22번 상 서술형 직접 대비
- 중·중상 구간 반복 훈련 — 15문항(68%)이 이 구간
- 창덕여고 2025 기출 원문 풀이 — 실전 시간 배분
- 같은 유형 변형 문제 반복 — 내신판 기출 변형본
자주 나오는 질문
창덕여고 1학년 수학 내신은 쉬운 편인가요?
2025년 기준 상 2문항·서술형 2문항으로 송파권 여고 중 가장 완만한 분포입니다. 그러나 중상 8문항이 중후반에 퍼져 있고, 16·17번 이차함수 최대·최소 연속에서 시간이 쏟아질 수 있어, 중위권 확보는 쉽지만 1등급은 생각보다 만만치 않습니다.
창덕여고 1학년 기말고사 범위는 어떻게 되나요?
1학기 기말은 일반적으로 중간 이후 단원(여러 가지 방정식·여러 가지 부등식·경우의 수 앞쪽)이 범위로 잡힙니다. 연도별 실제 범위는 내신판에 올라온 창덕여고 1학기 기말 기출 원문으로 확인하는 것이 가장 정확합니다.
과년도 창덕여고 기출도 있나요?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 이외 연도 기출 확보는 내신판 시험지 요청 기능으로 요청 가능합니다.
같은 송파 여고 중 어떤 포지션인가요?
창덕여고는 “공립 여고·완만·단원 고른 분포”. 사립 여고 4곳(동덕·잠실여·정신여·영파)보다 전반적으로 난이도가 낮고 단원 편중도 없어, 교과서 중심 기본기 학습에 가장 잘 맞는 시험입니다.
창덕여고 1학년 공수1 기출 받아보기
2025년 창덕여고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공돼, 곱셈 공식의 변형·삼차식 나머지·이차함수 최대·최소 유형을 반복 연습할 수 있습니다.
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(학원 강사·학원장이시라면 송파 방이·오륜권 공립 여고 기출 일괄 확보로 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다. 내신판 학원용 크레딧 패키지 문의는 사이트 내 문의 채널을 통해 가능합니다.)
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