창덕여고 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ 기출 분석 (2025학년)
창덕여고 2학년 1학기 기말고사 수학1은 2025학년 기준 총 22문항. 출제 범위는 삼각함수의 활용 · 등차수열과 등비수열 · 수열의 합 · 수학적 귀납법으로, 수학Ⅰ 후반부(II단원 후반~III단원 전체)를 한 시험에서 평가합니다. 창덕여고는 서울 송파구 잠실동에 위치한 여자 일반계 공립으로, 송파 학군의 전통 여고 중 하나입니다. 2025학년 1학기 기말 시험의 특징은 객관식 17문항 + 단답·서술 5문항(18~22번) 구성, 상 난이도 2문항(19·21번) 으로 등차·등비수열 단원에 변별이 몰려 있다는 점. 창덕여고 2학년 1학기 기말 수학1을 본격적으로 대비하는 학생이라면 등차수열·삼각함수의 활용 두 단원을 집중적으로 잡아야 합니다.
핵심 요약
- 22문항, 18~22번 단답·서술 5문항
- 난이도: 하 4 / 중 5 / 중상 11 / 상 2 — 중상 11문항(50%)
- 출제 중단원: 08 등차수열과 등비수열(11) · 07 삼각함수의 활용(8) · 09 수열의 합(4) · 10 수학적 귀납법(4)
- ★ 중점 출제 유형: 등차수열의 일반항(5회) · 사각형 넓이/사인·코사인법칙 결합(각 3회) · 분수꼴 수열의 합(3회)
- 단답 18번 중상: 코사인법칙 → sin A → 답 32
- 단답 19번 상: 등비수열의 합+역수 결합 → 답 1089
- 단답 21번 상: 등차수열 일반항+부분의 합+대칭 결합 → 답 3/2
창덕여고 수학1 기말고사는 어떤 시험인가
창덕여자고등학교는 서울특별시 송파구 잠실동에 자리한 공립 여자 일반계 고등학교입니다. 잠실 권역 여학생들이 다수 진학하며, 송파 학군의 오랜 여고로 자리잡고 있습니다.
2025학년 2학년 1학기 기말고사 수학1은 총 22문항, 객관식 17문항(117번) + 단답·서술 5문항(1822번). 출제 범위는 II단원 삼각함수의 활용부터 III단원 수열 전체까지로, 수학Ⅰ 후반부를 한 시험에서 통합 평가하는 구조입니다. 2025 개정 이후에는 같은 범위가 “대수” 과목으로 이름이 바뀌어 출제되지만, 단원 구성은 동일.
2025학년 난이도 분포 — 중상 11문항, 상 2문항이 단답 후반에 집중
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 18% |
| 중 | 5 | 23% |
| 중상 | 11 | 50% |
| 상 | 2 | 9% |
중상 11문항(50%) + 상 2문항(9%) = 중상 이상이 59%. 창덕여고는 잠실여고·잠실고와 비슷한 중상 비중을 유지하지만, 상 난이도가 단답 19·21번 두 자리에 몰려 있다는 점이 차이. 1~4번에서 등비수열 일반항·등차수열 일반항·외접원 사인법칙·Σ 기본을 가볍게 정리하고 5번부터 중·중상으로 흐름이 무거워집니다.
출제 단원 — 등차·등비 11 + 삼각함수의 활용 8 + 수열의 합 4 + 귀납법 4
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 08 등차수열과 등비수열 | 11 | 50% |
| 07 삼각함수의 활용 | 8 | 36% |
| 09 수열의 합 | 4 | 18% |
| 10 수학적 귀납법 | 4 | 18% |
| 06 삼각함수의 그래프 | 1 | 5% |
총합이 100%를 넘는 이유는 일부 문항이 두 단원에 걸치기 때문(예: 19번 등차/등비수열 결합). 등차·등비수열 11문항(50%) 으로 한 단원이 시험의 절반을 가져갑니다. 잠실고·잠실여고와 비교해도 등차·등비 비중이 가장 두텁고, 그다음이 삼각함수의 활용 8문항(36%). 수열의 합·수학적 귀납법은 각 4문항으로 비교적 가볍게 다룹니다.
창덕여고 수학1 2-1 기말의 시그니처 유형
1. 등차수열의 일반항 (2·7·11·16·21번) — 5회 반복
No.3541 등차수열의 일반항이 2번 하(양방향 활용), 7번 중상(부호 분기 시점), 11번 중상(절댓값 식 분기), 16번 중(등차수열의 귀납적 정의), 21번 상 단답(부분의 합+대칭 결합, 답 3/2)으로 5회 출제. 창덕여고에서 가장 빈도가 높은 단일 코드로, 첫째항·공차 결정 → 일반항 → 부호 분기·대소 흐름을 한 호흡에 처리하는 훈련이 필요합니다.
2. 사각형의 넓이 (12·18·20번) — 3회 반복 (단답 2)
No.3525 사각형의 넓이: 삼각형 이용이 12번 중상(코사인법칙 결합), 18번 중상 단답(코사인법칙 → sin A → 답 32), 20번 중상 단답(삼각형 넓이 분할+각 이등분선, 답 16/3)으로 출제. 단답 5문항 중 2개가 이 코드라, 사각형을 두 삼각형으로 분할 → 각 삼각형의 넓이로 합산하는 흐름은 반드시 외워야 합니다.
3. 사인·코사인법칙 결합 (12·18·19번) — 3회 반복
No.3522 사인법칙과 코사인법칙이 12번 중상(코사인법칙으로 대각선 결정), 18번 중상 단답(답 32), 19번 상 단답(등비수열의 합+역수 결합, 답 1089)로 3회 등장. 잠실여고와 마찬가지로 사인·코사인법칙을 다른 단원과 결합해 출제하는 패턴이 창덕여고에도 강합니다.
4. 코사인법칙 (12·13·18번) — 3회 반복
No.3512 코사인법칙이 12번 중상(대각선 결정), 13번 중상(도형 응용), 18번 중상 단답(sin A 도출, 답 32)으로 출제. 코사인법칙은 단답 18번의 핵심 식이고, 식 변형이 정확하지 않으면 답에 도달하지 못하는 자리.
5. 분수꼴 수열의 합 (10·17·22번) — 3회 반복 (단답 1)
No.3557 분수 꼴인 수열의 합이 10번 중(곱 누적 점화식 결합), 17번 중상(도형 넓이 결합), 22번 중상 단답(S_n과 a_n 관계, n=1 분기 → 답 16/39)으로 3회. 부분분수 분해를 자유롭게 다룰 수 있어야 22번 단답을 잡을 수 있습니다.
단답·서술 18~22번 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 18 | 중상 | 코사인법칙 → sin A + 사각형 넓이 | 32 |
| 19 | 상 | 등비수열의 합 + 역수 + 사인·코사인법칙 | 1089 |
| 20 | 중상 | 삼각형 넓이 분할 + 각 이등분선 | 16/3 |
| 21 | 상 | 등차수열 일반항 + 부분의 합 + 대소 | 3/2 |
| 22 | 중상 | 등차수열 합-일반항 관계 (n=1 분기) | 16/39 |
단답 5문항 중 상 난이도 2개(19번·21번) — 19번은 등비수열의 합과 역수가 결합되고 사인·코사인법칙까지 끌어와야 하는 결합 상위 유형으로 답 1089. 21번은 등차수열의 일반항·부분의 합·대소 조건이 모두 들어간 형태로 답 3/2. 두 단답이 1등급의 분기점입니다. 22번(16/39)은 S_n과 a_n 관계에서 n=1과 n≥2를 분기하는 표준 처리가 핵심.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 등차·등비 단원 11문항(50%) — 한 단원이 시험 절반. 등차수열 일반항만 5회 반복.
- 단답 19번·21번 상 난이도 2문항 — 19(1089), 21(3/2) — 두 상위 단답이 등급을 결정. 부분점수도 빠뜨리지 말 것.
- 사각형 넓이 분할 3회 반복 — 사각형을 두 삼각형으로 나눠 각각의 넓이를 합산하는 흐름은 18·20·12번 모두에서 사용.
- 22번 단답 — S_n과 a_n n=1 분기 — a_1 = S_1, n≥2일 때 a_n = S_n − S_{n−1} 분기 처리가 정답률을 가르는 자리.
- 2025 개정 후 과목명 “대수” — 단원 구성 동일.
2025학년 2학기 중간 대비 학습 순서 제안
- 수학Ⅰ 교과서·기본서 II·III단원 완주 — 삼각함수의 활용·수열 전체
- ★ 등차수열의 일반항 — 부호 분기·대소·부분합 — 2·7·11·16·21번 통합 훈련
- ★ 사각형 넓이 분할 + 사인·코사인법칙 결합 — 12·18·19·20번 유형
- 분수꼴 수열의 합 + S_n·a_n 관계 분기 — 10·17·22번 유형
- 단답 답안 작성 — 5문항 시간 분배 — 90분에서 30분 이상 단답에 확보
- 창덕여고 2025 1학기 기말 기출 22문항 실전 — 객관식 17 + 단답 5
자주 나오는 질문
창덕여고는 어떤 학교인가요?
서울특별시 송파구 잠실동에 위치한 공립 여자 일반계 고등학교입니다. 잠실 권역 여학생들이 다수 진학하며, 송파 학군의 오랜 여고 중 하나입니다.
2학년 1학기 기말 수학1은 어디까지 나오나요?
삼각함수의 활용 · 등차수열과 등비수열 · 수열의 합 · 수학적 귀납법까지. 창덕여고는 등차·등비수열에 11문항(50%) 을 배치한다는 점이 특징.
단답·서술 문항은 어디서 나오나요?
2025학년 기준 18(중상·32)·19(상·1089)·20(중상·16/3)·21(상·3/2)·22(중상·16/39). 상 난이도 2개가 단답에 배치돼 있어 단답 점수가 등급을 결정합니다.
과년도 창덕여고 기출은?
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