양재고 1학년 2학기 중간 공통수학2 기출 분석 (2025학년)
양재고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2025학년 기준 총 21문항입니다. 이번 양재고 1학년 2학기 중간 공통수학2의 출제 범위는 평면좌표 · 직선 · 원의 방정식 · 도형의 이동 · 집합의 연산으로, 공통수학2 전반부를 평가합니다. 양재고(서울 서초구)는 다른 학교보다 집합의 연산을 6문항이나 배치한 것이 특징으로, 도형과 집합을 균형 있게 대비해야 합니다.
핵심 요약
- 21문항, 17~21번이 서술형
- 난이도: 하 1 / 중 6 / 중상 10 / 상 4
- 출제 단원: 03 원의 방정식 7문항 / 06 집합의 연산 6문항 / 01 평면좌표 3문항 / 04 도형의 이동 3문항 / 02 직선 2문항
- ★ 반복 코드: 원과 직선이 접할 때(9·21번)
- 상 4문항: 14번(도형 회전 변환) · 17번(좌표 도형 성질) · 20번(대칭이동 최솟값) · 21번(접원의 개수)
양재고 공통수학2 중간은 어떤 시험인가
양재고등학교는 서울 서초구에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 21문항으로, 객관식 16문항(116번)과 서술형 5문항(1721번)으로 구성됩니다. 2022 개정 교육과정 공통수학2의 도형의 방정식과 집합의 연산이 범위입니다.
2025학년 난이도 분포 — 중상 10 + 상 4
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 1 | 5% |
| 중 | 6 | 29% |
| 중상 | 10 | 48% |
| 상 | 4 | 19% |
하 난이도가 1문항뿐이라 쉬운 문제로 시작하는 여유가 거의 없습니다. 중 6문항에서 기본 점수를 확보하고, 중상 10문항의 정확도를 유지해야 합니다. 상 4문항(전체의 19%)이 후반 서술에 몰려 있어 1등급 컷은 서술형에서 갈립니다.
출제 단원 — 원의 방정식과 집합의 연산이 양대 축
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 03 원의 방정식 | 7 | 33% |
| 06 집합의 연산 | 6 | 29% |
| 01 평면좌표 | 3 | 14% |
| 04 도형의 이동 | 3 | 14% |
| 02 직선의 방정식 | 2 | 10% |
03 원의 방정식 7문항 + 06 집합의 연산 6문항이 시험의 62%를 차지합니다. 다른 학교가 직선·평면좌표를 두텁게 내는 것과 달리, 양재고는 집합의 연산을 유난히 강조합니다. 벤 다이어그램·원소 개수·방정식의 해의 집합·조건을 만족하는 집합 등 집합 세부 유형이 6문항 나왔습니다.
양재고 공통수학2 중간의 시그니처 — 집합의 연산 6문항
양재고 중간의 핵심은 집합의 연산 6문항입니다. 5번(연산으로 미지수), 6번(원소 개수의 최댓값·최솟값), 7번(벤 다이어그램), 8번(방정식의 해의 집합의 연산), 12번(조건을 만족하는 집합), 18번(집합의 연산과 개수)이 골고루 나왔습니다. 여기에 원의 방정식에서 원과 직선이 접할 때(No.3237) 가 9번·21번에 두 번 나온 점도 특징입니다. 집합 연산 규칙과 원의 접선 조건을 함께 대비해야 합니다.
★ 빈출 유형 (2025학년 기출 기준)
1. 집합의 연산 (5·6·7·8·12·18번) — 양재고의 최다 시그니처
5번 중상(연산을 이용해 미지수), 6번 중(원소 개수의 최댓값·최솟값), 7번 중(벤 다이어그램), 8번 중상(방정식의 해의 집합, |x| 치환 후 서로소 판정), 12번 중상(조건을 만족하는 집합, 서로소 분배 2ⁿ−2), 18번 서술(집합의 연산과 개수). 벤 다이어그램과 원소 개수 계산을 정확히 하는 것이 양재고 대비의 1순위입니다.
2. 원의 방정식 — 접선·거리·접원 (1·2·13·15·21번) — 상 1문항
1번 하(지름의 양 끝 점), 2번 중(일반형에서 중심), 13번 중상(원 밖의 점에서 그은 접선), 15번 중상(원 위의 점과 직선 사이의 거리), 21번 상 서술(원과 직선이 접할 때, |f(t)|=√2r의 실근 개수로 접원 개수가 홀수가 되는 조건). 21번은 거리=반지름 조건을 함수의 실근 개수로 바꾸는 최상위 문항입니다.
3. 좌표·도형의 이동 — 회전·대칭 (3·9·11·14·17·20번) — 상 3문항
3번 중(같은 거리에 있는 점), 9번 중상(x축·y=x 대칭이동+원과 거리), 11번 중상(각의 이등분선의 성질), 14번 상(f(−y, x+2) 회전·평행 변환 도형 파악, 넓이 10π), 17번 상 서술(좌표로 도형의 성질 확인, 직각+무게중심으로 반지름 결정, a−b=2√3), 20번 상 서술(대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 두 접원 중심 거리). 회전·대칭 변환과 대칭이동 최솟값이 상 난이도로 등장합니다.
4. 직선의 방정식 (4·10번)
4번 중(두 직선의 평행과 수직), 10번 중상(정점을 지나는 직선의 활용). 직선은 2문항뿐이지만 정점·수직 조건은 다른 단원과 결합됩니다.
서술형 17~21번 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 |
|---|---|---|
| 17 | 상 | 좌표를 이용한 도형의 성질 (직각+무게중심, a−b=2√3) |
| 18 | 중상 | 집합의 연산과 집합의 개수 (M 역산) |
| 19 | 중 | A⊂X⊂B를 만족하는 집합 X의 개수 (2⁴=16) |
| 20 | 상 | 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 (접원 중심 거리) |
| 21 | 상 | 원과 직선이 접할 때 접원의 개수 (홀수 조건) |
서술형 5문항 중 3문항(17·20·21번)이 상 난이도라 부담이 큽니다. 17번은 직각 조건으로 점을 잡고 무게중심으로 반지름을 정하는 다단계, 20·21번은 원의 접선·대칭이동을 함수로 해석하는 문제입니다. 조건 → 식 변환을 문장으로 남기는 서술 훈련이 필요합니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 집합의 연산 6문항 — 다른 학교보다 집합 비중이 큽니다. 벤 다이어그램·원소 개수 계산 숙달 필수.
- 서술 상 3문항(17·20·21번) — 서술 배점이 등급을 좌우합니다. 다단계 도형 문제 훈련 필요.
- 원과 직선 접함(9·21번) — 거리=반지름 조건을 반복 연습하세요.
- 회전·대칭 변환(14번) — f(−y, x+2) 같은 변환의 도형 파악을 미리 익혀두세요.
2025학년 대비 학습 순서 제안
- 공통수학2 도형의 방정식·집합 완주
- ★ 집합의 연산 집중 — 벤 다이어그램·원소 개수·해의 집합(5·6·7·8·12번형)
- 원의 접선·접원 조건 — 13·21번형, 거리=반지름
- 좌표 도형의 성질 — 17번형, 직각·무게중심 결합
- 대칭이동·회전 변환 — 14·20번형
- 양재고 2025 중간 기출 + 변형본 — 21문항 실전 시간 관리(서술 5문항 포함)
자주 나오는 질문
양재고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 어디까지 나오나요?
평면좌표 · 직선 · 원의 방정식 · 도형의 이동 · 집합의 연산까지입니다. 도형의 방정식 단원 전체와 집합이 범위입니다. 학교 공지 범위를 먼저 확인하세요.
양재고는 집합이 많이 나오나요?
2025학년 기준 집합의 연산이 6문항으로 다른 학교보다 비중이 큽니다. 원의 방정식(7문항)과 함께 집합을 꼼꼼히 대비하세요.
과년도 양재고 기출은?
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양재고 1학년 2학기 중간 공통수학2 기출 받아보기
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