오금고 1학년 2학기 기말 공통수학2 기출 분석 (2025학년도)

오금고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 2025학년도 기준 총 22문항입니다. 출제 범위는 집합의 연산 · 명제 · 함수 · 유리식과 유리함수 · 무리식과 무리함수로, 2022 개정 교육과정 공통수학2의 II단원 후반부와 III단원 전체를 아우릅니다. 오금고 1학년 2학기 기말 공통수학2의 가장 큰 특징은 상 난이도 문항이 한 개도 없다는 점입니다. 대신 중상이 10문항(45%) 으로 두껍게 깔려 있어, 킬러 한 방이 아니라 중간 난이도의 누적 실수로 등급이 갈리는 시험입니다. 오금고는 서울 송파구에 있는 고등학교입니다.

핵심 요약

• 총 22문항, 17~22번 6문항이 서술·주관식
• 난이도: 하 3 / 중 9 / 중상 10 / 상 0 — 최고 난이도가 중상
• 출제 중단원: 07 명제(7) / 08 함수(7) / 06 집합의 연산(3) / 10 무리식과 무리함수(3) / 09 유리식과 유리함수(2)
• 22문항이 전부 다른 유형 — 반복 출제 코드가 하나도 없는 광범위 스캔형 시험
• 인근 학교와 달리 집합의 연산이 범위에 포함(3·10·17번)
• 함수 단원은 역함수 계열이 8·12·18·21번 등 곳곳에 배치

오금고 공통수학2 기말은 어떤 시험인가

오금고등학교는 서울 송파구에 위치한 고등학교입니다. 2025학년도 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 22문항으로, 116번 객관식 + 1722번 서술·주관식 구성입니다.

가장 먼저 확인할 것은 범위입니다. 같은 송파구 안에서도 2학기 기말 범위를 “명제부터”로 잡은 학교가 있는 반면, 오금고는 집합의 연산이 범위에 들어갔습니다(3번 집합의 연산과 개수, 10번 집합의 연산 간단히 하기, 17번 드모르간의 법칙). 명제만 준비하고 들어가면 3문항을 통째로 날립니다.

2025학년도 난이도 분포 — 상 0문항, 중상 10문항

상 난이도가 한 문항도 없습니다. 대신 중상이 10문항(45%) 으로 시험의 절반 가까이를 차지합니다. 이런 구조는 “풀 수는 있는데 시간이 모자라거나 계산에서 미끄러지는” 형태로 점수가 깎입니다.

중상 10문항은 8·9·12·13·14·15·16·20·21·22번으로, 객관식 후반부(816번)와 서술 후반부(2022번)에 집중돼 있습니다. 앞의 7문항을 빠르게 정리하고 8번부터 시간을 확보하는 것이 관건입니다.

출제 단원 — 명제 7 + 함수 7이 절반 이상

명제 7 + 함수 7 = 14문항(64%) 이 핵심 축입니다. 반면 유리식과 유리함수는 단 2문항(7·16번) 으로 가장 적게 나왔습니다. 유리함수 문제집을 통째로 도는 것보다 명제와 함수에 시간을 몰아주는 편이 효율적인 구성입니다.

오금고 기말의 특징 — 22문항이 전부 다른 유형

이 시험의 가장 뚜렷한 성격은 22문항에 22개의 서로 다른 유형 코드가 쓰였다는 점입니다. 같은 유형을 난이도만 바꿔 두세 번 반복하는 학교와 정반대로, 오금고는 범위 안의 유형을 넓게 훑는 방식을 택했습니다.

이 방식이 학생에게 주는 의미는 분명합니다. “자주 나오는 유형 몇 개만 파면 된다”는 전략이 통하지 않습니다. 교과서와 기본 문제집의 유형을 빠짐없이 한 번씩 훑는 쪽이 훨씬 유리합니다. 반대로 말하면, 각 유형의 기본형만 확실히 잡아두면 상 난이도가 없으므로 고득점이 가능합니다.

★ 출제 유형 정리 (2025학년도 실제 기출 기준)

1. 명제 7문항 — 기본 개념부터 절대부등식까지 전 범위

1번 하(명제의 뜻), 4번 중(삼단논법), 5번 하(귀류법), 11번 중(충분조건·필요조건·필요충분조건), 13번 중상(실수의 성질을 이용한 절대부등식의 증명), 14번 중상(산술평균과 기하평균의 관계, 도형 활용), 20번 중상(명제가 참이 되도록 하는 상수 구하기)입니다.

명제 단원의 거의 모든 소단원이 한 문항씩 나왔습니다. 특히 14번 산술·기하평균의 도형 활용은 절대부등식 중에서도 응용도가 높은 유형이라 따로 챙겨야 합니다.

2. 함수 7문항 — 역함수 계열이 중심

2번 하(서로 같은 함수), 8번 중상(그래프가 주어질 때 역함수의 함숫값), 12번 중상(역함수의 그래프의 성질), 15번 중상(함수의 개수), 18번 중(f∘g=h를 만족시키는 함수 구하기), 19번 중(fⁿ 꼴의 합성함수), 21번 중상(일대일대응이 되기 위한 조건)입니다.

8·12·18·21번이 역함수·합성함수 계열로, 함수 단원 변별의 중심축입니다. 19번은 f¹⁰⁰(7)과 f¹⁰¹(3)을 각각 구하는 형태로, 합성의 주기성을 찾아내는 것이 핵심입니다.

3. 집합의 연산 3문항 — 범위 포함 여부부터 확인

3번 중(집합의 연산과 집합의 개수), 10번 중(집합의 연산을 간단히 하기), 17번 중(드모르간의 법칙 서술형)입니다. 17번은 (1)에서 조건을 만족하는 집합을 직접 나열하고 (2)에서 값을 구하는 2단 구성입니다.

4. 무리함수 3문항 — 그래프 해석 중심

6번 중(그래프를 이용하여 무리함수의 식 구하기), 9번 중상(무리함수의 그래프가 지나는 사분면), 22번 중상(무리함수의 역함수)입니다. 22번은 답이 부등식 범위(31/12 < k ≤ 10/3) 형태로 나오는 문제라, 경계값의 등호 포함 여부가 채점 포인트입니다.

5. 유리함수 2문항 — 대칭성과 합성·역함수

7번 중(유리함수의 그래프의 대칭성), 16번 중상(유리함수의 합성함수와 역함수)입니다. 문항 수는 적지만 16번은 중상이라 놓치기 쉽습니다.

서술·주관식 17~22번 구성

서술·주관식 6문항 중 함수 단원이 3문항(18·19·21번) 입니다. 특히 20번은 명제의 부정을 문장으로 정확히 서술해야 하는 문제로, “모든 실수 x에 대하여 ~p 또는 ~q이다” 형태의 부정문 작성이 (1)번 답입니다. 부정 문장을 쓸 때 ‘모든’↔‘어떤’ 전환과 ‘그리고’↔‘또는’ 전환을 동시에 처리하지 못하면 그대로 감점됩니다.

학생·학부모가 체크할 포인트

• 상 난이도 0문항 — 최상위 킬러가 없으므로 만점을 노릴 수 있는 시험입니다. 반대로 한 문제만 틀려도 등급 손해가 큽니다.
• 집합의 연산이 범위 — 3문항이 걸려 있습니다. 인근 학교 기출만 보고 “명제부터”라고 넘겨짚지 마세요.
• 반복 유형 없음 — 유형 몇 개를 집중 반복하는 전략보다 교과서 전 유형 1회독이 맞습니다.
• 서술 6문항 중 3문항이 함수 — 합성함수·역함수의 풀이 과정을 문장과 식으로 정리하는 연습이 필요합니다.

다음 시험 대비 학습 순서 제안

1. 집합의 연산 복습 — 드모르간, 원소 개수, 연산 간단히 하기까지 (범위 포함 확인 필수)
2. 명제 전 소단원 1회독 — 삼단논법, 귀류법, 충분·필요조건, 절대부등식, 산술·기하평균
3. ★ 명제의 부정 서술 훈련 — 20번형, ‘모든·어떤’과 ‘그리고·또는’ 전환을 문장으로 쓰기
4. ★ 역함수 계열 집중 — 8·12·18·21번형, 그래프에서 역함수 값 읽기와 일대일대응 조건
5. fⁿ 합성의 주기 찾기 — 19번형, f를 반복 적용해 순환 주기를 찾는 방법
6. 오금고 2025 기말 기출 실전 풀이 — 22문항 시간 배분, 특히 8~16번 중상 구간 속도 점검

자주 나오는 질문

오금고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 어디까지 나오나요?

2025학년도 기준 집합의 연산부터 무리식과 무리함수까지입니다. 집합의 연산 3문항, 명제 7문항, 함수 7문항, 유리식과 유리함수 2문항, 무리식과 무리함수 3문항으로 총 22문항이 출제됐습니다.

어려운 문항은 어디인가요?

상 난이도 문항은 없고, 중상 10문항(8·9·12·13·14·15·16·20·21·22번) 이 실질적인 변별 구간입니다. 특히 14번(산술·기하평균 도형 활용), 21번(일대일대응 조건), 22번(무리함수의 역함수)이 시간을 많이 잡아먹습니다.

서술형은 몇 문항인가요?

17~22번 여섯 문항입니다. 드모르간의 법칙, 합성함수 구하기, fⁿ 합성, 명제의 부정과 상수 구하기, 일대일대응 조건, 무리함수의 역함수 순으로 배치됐습니다.

과년도 오금고 기출도 있나요?

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