보평고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년도)
보평고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 2025학년도 기준 총 21문항입니다. 출제 범위는 평면좌표부터 집합의 연산까지로, 2022 개정 교육과정 공통수학2의 도형 네 단원과 집합 두 단원이 모두 들어갔습니다. 보평고 1학년 2학기 중간의 가장 큰 특징은 난이도 분포입니다. 상 난이도가 9문항으로 전체의 43%를 차지하고, 특히 10번부터 17번까지 여덟 문항이 연속으로 상 난이도입니다.
핵심 요약
- 21문항, 객관식 17문항(1
17번) + 주관식·서술형 4문항(1821번)- 난이도 분포는 하 1 / 중 5 / 중상 6 / 상 9로 상 비중 43%
- 10~17번 여덟 문항 연속 상 난이도 — 시험 중반이 그대로 변별 구간
- 출제 단원은 02 직선의 방정식 6문항, 03 원의 방정식 5문항, 06 집합의 연산 4문항
- 반복 유형은 삼각형의 넓이(8·12번), 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값(16·20번)
보평고 공통수학2 중간고사는 어떤 시험인가
보평고등학교는 경기도 성남시에 있는 일반계 고등학교입니다. 2025학년도 1학년 2학기 중간고사 수학은 공통수학2 한 과목으로, 평면좌표 단원부터 집합의 연산 단원까지가 범위였습니다.
문항 구성은 객관식 17문항(117번)과 주관식·서술형 4문항(1821번)입니다. 주관식 답이 4√5/3, 4√10/5처럼 무리식으로 떨어지는 문항이 두 개라, 계산 정확도가 그대로 점수로 연결되는 구성입니다.
2025학년도 난이도 분포 — 상 9문항, 중반부가 전부 고난도
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 1 | 5% |
| 중 | 5 | 24% |
| 중상 | 6 | 29% |
| 상 | 9 | 43% |
하 난이도는 1번 한 문항뿐입니다. 2번부터 중 난이도로 시작해 9번까지 중·중상이 섞여 나오다가, 10번부터 17번까지 여덟 문항이 전부 상 난이도로 몰려 있습니다. 마지막 서술형 21번까지 합치면 상이 아홉 문항입니다.
이런 배치는 시험 시간 관리에 직접 영향을 줍니다. 앞쪽 아홉 문항을 빠르게 끊지 못하면 10번대에서 시간이 급격히 소모되고, 뒤에 있는 주관식 네 문항(18~21번)을 손도 못 대고 끝날 위험이 큽니다. 보평고 대비의 첫 번째 과제는 실력보다 앞부분 속도 확보입니다.
출제 단원 — 직선의 방정식 6문항이 최다
| 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 02 직선의 방정식 | 6 | 29% |
| 03 원의 방정식 | 5 | 24% |
| 06 집합의 연산 | 4 | 19% |
| 04 도형의 이동 | 3 | 14% |
| 05 집합의 뜻과 표현 | 2 | 10% |
| 01 평면좌표 | 1 | 5% |
직선의 방정식이 6문항으로 가장 많습니다. 4·5·8·10·12·18번이 여기서 나왔고, 그중 10번과 12번은 상 난이도입니다. 원의 방정식은 5문항(1·7·9·17·21번), 집합의 연산은 4문항(2·6·11·15번)입니다.
반대로 평면좌표는 13번 한 문항뿐입니다. 다만 그 한 문항이 상 난이도(좌표를 이용해 도형의 성질을 확인하는 유형)라, 비중이 낮다고 버리면 곤란합니다.
반복 출제된 두 유형
1. 삼각형의 넓이 — 8·12번 2회
좌표평면에서 직선과 점으로 만들어지는 삼각형의 넓이를 구하는 유형이 두 번 나왔습니다. 8번은 중 난이도로 기본형이지만, 12번은 상 난이도로 같은 코드가 난이도만 올려 재등장했습니다. 밑변과 높이를 어떻게 잡느냐, 점과 직선 사이의 거리로 높이를 계산할 수 있느냐가 갈림길입니다.
2. 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 — 16·20번 2회
16번은 상 난이도 객관식, 20번은 주관식으로 답이 4√10/5입니다. 꺾인 경로의 길이를 대칭이동으로 직선 거리로 바꾸는 표준 기법인데, 두 번이나 나온 만큼 보평고가 중요하게 보는 유형입니다.
주의 문항 — 10~17번 상 난이도 구간
이 시험의 실질적인 승부처는 10번부터 17번까지입니다. 각 문항의 유형은 다음과 같습니다.
| 번호 | 단원 | 핵심 유형 |
|---|---|---|
| 10 | 직선의 방정식 | 도형의 넓이를 분할하는 직선 |
| 11 | 집합의 연산 | 집합의 연산의 성질 |
| 12 | 직선의 방정식 | 삼각형의 넓이 |
| 13 | 평면좌표 | 좌표를 이용하여 도형의 성질 확인하기 |
| 14 | 집합의 뜻과 표현 | 조건을 만족시키는 집합의 개수 |
| 15 | 집합의 연산 | 방정식 또는 부등식의 해의 집합의 연산 |
| 16 | 도형의 이동 | 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 |
| 17 | 원의 방정식 | 두 원의 위치 관계(외접·내접) 조건 |
도형 유형과 집합 유형이 번갈아 배치돼 있어, 한 종류만 파고든 학생은 절반만 건집니다. 특히 11·14·15번처럼 집합 쪽 상 난이도가 세 문항이나 되므로, 집합 단원을 “쉬운 단원”으로 취급하면 안 됩니다.
마지막 21번은 원 밖의 한 점과 원 위의 점 사이의 거리 유형으로, 삼각형 둘레 위에 중심을 둔 원과 원점 사이의 거리를 다룹니다. 답은 M = 2√13 + 1, m = 5로 최댓값과 최솟값을 모두 요구합니다. 중심까지의 거리에 반지름을 더하고 빼는 기본 원리를 움직이는 중심에 적용해야 하는 확장형입니다.
다음 시험 대비 학습 순서
- 직선의 방정식 단원 완주 — 6문항이 걸린 최다 단원. 수직이등분선, 정점을 지나는 직선, 세 직선의 위치 관계, 삼각형의 넓이까지.
- 삼각형의 넓이 심화 — 8·12번 반복 코드. 점과 직선 사이의 거리로 높이를 잡는 계산을 반복.
- 도형의 넓이를 분할하는 직선 — 10번 상 유형. 넓이를 이등분하는 직선이 지나는 점을 찾는 논리.
- 집합 상 난이도 3종 — 조건을 만족시키는 집합의 개수, 집합의 연산의 성질, 부등식 해의 집합 연산.
- 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 — 16·20번. 대칭점을 잡고 직선 거리로 바꾸는 과정을 그림과 함께.
- 두 원의 위치 관계와 원 밖의 점 거리 — 17·21번. 중심 거리와 반지름 합·차의 대소 비교.
- 보평고 기출 원문으로 시간 배분 훈련 — 앞 9문항을 몇 분에 끊는지 실제로 재볼 것.
자주 나오는 질문
보평고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 어디까지 나오나요?
2025학년도 기준 평면좌표부터 집합의 연산까지입니다. 명제 단원은 이 시험 범위에 포함되지 않았습니다.
왜 이렇게 어렵나요?
상 난이도가 9문항(43%)이고 하 난이도는 1문항뿐입니다. 문항 수 자체는 21개로 평범하지만, 난이도 곡선이 초반에 급격히 올라가는 형태라 체감 난도가 높습니다.
서술형은 몇 문항인가요?
18~21번 네 문항입니다. 답이 무리식으로 떨어지는 문항이 두 개라 계산 마무리까지 신경 써야 합니다.
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