행신고 2학년 2학기 중간고사 기하 기출 분석 (2026 최신)
행신고 2학년 2학기 중간 기하는 2026학년 기준 총 22문항입니다. 22문항 중 12문항이 이차곡선이고, 나머지를 이차곡선의 접선 5문항, 공간도형 5문항이 나눠 가졌습니다. 상 난이도는 없지만 중상이 7문항이라 뒤쪽이 만만하지 않습니다.
핵심 요약
- 22문항 — 정답 기록 기준 1~20번 선택형, 21·22번 서술형 2문항
- 난이도: 하 5 / 중 10 / 중상 7 / 상 0
- 배치 단원: 01 이차곡선 12 / 02 이차곡선의 접선 5 / 03 공간도형 5
- 반복 유형: 쌍곡선의 정의의 활용(16·22번), 이면각(18·20번), 공간에서의 위치 관계(1·5번)
- 중상 7문항 중 6문항이 15번 이후에 있음
행신고 고2 2학기 중간 기하는 어떤 시험인가
행신고등학교는 경기 고양시에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 2학기 중간고사 기하는 총 22문항이고, 정답 기록을 보면 1~20번은 선택형, 21·22번은 답을 직접 쓰는 서술형입니다.
시험 범위는 이차곡선부터 공간도형의 삼수선 정리까지입니다. 배치 단원으로 세어 보면 이차곡선 12문항(55%) 으로 절반을 넘고, 접선과 공간도형이 5문항씩입니다.
배치 순서가 단원 순서대로가 아니라는 점도 알아두세요. 1번이 공간도형(공간에서의 위치 관계) 으로 시작하고, 2번부터 이차곡선으로 넘어갑니다. 공간도형 5문항은 1·5·11·18·20번에 흩어져 있습니다. 이 중 18·20번이 중상이라 시험 끝부분에 공간도형이 다시 등장한다고 생각하고 시간을 남겨두는 편이 좋습니다.
2026학년 난이도 분포 — 상 0문항, 중상 7문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 5 | 23% | 1·2·3·4·6 |
| 중 | 10 | 45% | 5·7·8·9·10·12·13·14·16·21 |
| 중상 | 7 | 32% | 11·15·17·18·19·20·22 |
| 상 | 0 | 0% | — |
하 5문항이 1~6번 앞부분에 몰려 있습니다. 타원의 장축과 단축, 쌍곡선의 방정식, 포물선의 방정식, 쌍곡선의 점근선처럼 이차곡선 기본 공식을 바로 쓰는 문항들입니다. 여기서 시간을 아껴야 뒤에서 버틸 수 있습니다.
중상 7문항은 11번을 빼면 모두 15번 이후입니다. 15·17·18·19·20·22번 여섯 문항이 연달아 중상이고, 그중 22번은 서술형입니다. 상 난이도가 없으니 손도 못 댈 문항은 없지만, 중상 문항을 몇 개 지키느냐가 점수를 가릅니다.
출제 단원 — 이차곡선 12문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 01 이차곡선 | 12 | 2·3·4·6·7·8·13·14·15·16·21·22 |
| 02 이차곡선의 접선 | 5 | 9·10·12·17·19 |
| 03 공간도형 | 5 | 1·5·11·18·20 |
이차곡선 12문항은 포물선·타원·쌍곡선이 고르게 섞여 있습니다. 포물선 4문항(4·7·8·15번), 타원 3문항(2·13·21번), 쌍곡선 5문항(3·6·14·16·22번)입니다. 서술형 21·22번도 둘 다 이 단원에서 나왔습니다.
이차곡선의 접선 5문항은 포물선·타원·쌍곡선 접선이 모두 등장합니다. 17·19번이 중상입니다.
공간도형 5문항은 위치 관계 2문항, 삼수선 정리의 활용 1문항, 이면각 2문항입니다. 범위 끝 단원인데도 중상이 3문항(11·18·20번) 이라 비중보다 체감 난도가 높습니다.
시그니처 — 세 곡선의 평행이동이 한 줄로
이 시험에서 눈에 띄는 배치는 8·13·14번입니다.
- 8번 중 포물선의 평행이동
- 13번 중 타원의 평행이동
- 14번 중 쌍곡선의 평행이동
포물선·타원·쌍곡선의 평행이동이 한 문항씩 빠짐없이 나왔습니다. 평행이동한 곡선에서 중심(꼭짓점)과 초점이 함께 움직인다는 점을 세 곡선 모두에 적용할 수 있어야 합니다.
정의의 활용도 반복됩니다. 포물선의 정의의 활용이 7·15번, 쌍곡선의 정의의 활용이 16·22번, 타원의 정의의 활용이 21번입니다. 21·22번 서술형 두 문항이 모두 정의의 활용 유형이라는 점은 꼭 기억해 두세요.
빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)
1. 이차곡선 기본 (2·3·4·6번) — 4문항, 전부 하
2번 타원의 초점, 장축, 단축(장축과 단축 길이의 합), 3번 쌍곡선의 방정식, 4번 포물선의 방정식(초점과 준선), 6번 쌍곡선의 점근선.
하 난이도 네 문항이 전부 여기 모여 있습니다. 표준형 방정식에서 초점·꼭짓점·점근선을 바로 읽어내는 연습이면 충분합니다. 반드시 다 맞아야 하는 구간입니다.
2. 포물선 (7·8·15번) — 3문항
7번 중 포물선의 정의의 활용; 포물선 위의 점이 주어질 때, 8번 중 포물선의 평행이동, 15번 중상 포물선의 정의의 활용; 초점을 지나는 직선이 주어질 때.
15번이 이 파트의 고비입니다. 초점을 지나는 직선과 포물선이 만나는 상황에서 포물선 위의 점까지의 거리를 준선까지의 거리로 바꾸는 것이 출발점입니다.
3. 타원·쌍곡선의 평행이동과 정의 (13·14·16번) — 3문항, 전부 중
13번 타원의 평행이동, 14번 쌍곡선의 평행이동(초점이 만드는 삼각형), 16번 쌍곡선의 정의의 활용(대칭인 사각형).
쌍곡선의 정의(두 초점까지 거리의 차가 일정) 를 그림 속 삼각형·사각형에 적용하는 문항들입니다.
4. 이차곡선의 접선 (9·10·12·17·19번) — 5문항
9번 중 포물선과 직선 사이의 거리의 최솟값, 10번 중 타원의 접선의 방정식의 활용; 기울기가 주어진 경우, 12번 중 타원 밖의 점에서 그은 접선의 방정식, 17번 중상 포물선 밖의 점에서 그은 접선의 방정식; 두 접선이 서로 수직일 때, 19번 중상 쌍곡선의 접선의 방정식의 활용; 접점의 좌표가 주어진 경우.
접선 공식은 기울기가 주어진 경우·접점이 주어진 경우·곡선 밖의 점이 주어진 경우 세 가지로 나뉩니다. 이 시험은 세 가지를 모두 물었습니다. 공식만 외우지 말고 어떤 상황에 어떤 공식을 쓰는지 구분하는 연습이 필요합니다.
17번은 두 접선이 서로 수직이라는 조건이 붙어 중상입니다. 12번도 곡선 밖의 점에서 접선을 긋는 유형이니 함께 묶어 공부하세요.
5. 공간도형 (1·5·11·18·20번) — 5문항
1번 하 공간에서의 위치 관계(정육각기둥), 5번 중 공간에서의 위치 관계(보기 판단), 11번 중상 삼수선 정리의 활용(높이와 삼각형의 넓이), 18번 중상 이면각(삼수선으로 이면각과 거리), 20번 중상 이면각(넓이의 비).
삼수선 정리가 11·18번 두 문항에서 직접 쓰였습니다. 18번은 유형이 이면각이지만 삼수선으로 접근하는 문항입니다. “어디에 수선을 내려야 삼수선 정리가 성립하는가” 를 그림에서 바로 찾는 연습이 핵심입니다.
20번 이면각은 넓이의 비에서 출발합니다. 넓이의 비로 수선의 발 위치를 정한 뒤 이면각으로 넘어가는 순서입니다.
6. 서술형 (21·22번) — 2문항
21번 중 타원의 정의의 활용(각의 이등분선), 22번 중상 쌍곡선의 정의의 활용(초점을 공유하는 쌍곡선과 거리).
두 문항 모두 이차곡선의 정의를 쓰는 문제입니다. 서술형은 정의를 적용하는 과정이 답안에 드러나야 하니, “두 초점까지 거리의 합(차)이 일정하다”는 식을 먼저 쓰고 출발하는 습관을 들이세요.
주의 문항 — 중상 7문항
11번 중상 (삼수선 정리의 활용) — 앞쪽에 있는 유일한 중상입니다. 공간도형이라 그림 해석에 시간이 걸립니다.
15번 중상 (포물선의 정의; 초점을 지나는 직선) — 거리 바꾸기를 놓치면 계산이 길어집니다.
17번 중상 (포물선 밖의 점에서 그은 두 접선이 수직) — 접선 조건과 수직 조건을 함께 써야 합니다.
18번 중상 (이면각) — 삼수선 정리로 이면각과 거리를 구하는 문항입니다.
19번 중상 (쌍곡선의 접선의 활용) — 접점에서 접선을 세운 뒤 절편과 넓이까지 이어집니다.
20번 중상 (이면각) — 넓이의 비에서 출발하는 문항입니다.
22번 중상 (쌍곡선의 정의, 서술형) — 과정 점수가 걸린 마지막 문항입니다.
행신고 고2 2학기 중간 기하 대비 학습 순서
- 이차곡선 표준형 읽기 — 2·3·4·6번 대비. 초점·꼭짓점·점근선을 바로 읽기.
- 포물선의 정의 — 7·15번 대비. 초점까지 거리 = 준선까지 거리.
- ★ 세 곡선의 평행이동 — 8·13·14번 대비. 중심과 초점이 함께 이동.
- 타원·쌍곡선의 정의 — 16·21·22번 대비. 서술형 두 문항의 뿌리.
- 접선 공식 세 가지 구분 — 10·12·19번 대비. 기울기·접점·곡선 밖의 점.
- 곡선 밖의 점에서 그은 두 접선 — 17번 대비. 수직 조건까지.
- 포물선과 직선 사이의 최소 거리 — 9번 대비.
- 공간에서의 위치 관계 — 1·5번 대비. 보기 하나씩 판정.
- ★ 삼수선 정리 — 11·18번 대비. 수선을 어디에 내릴지.
- 이면각 — 18·20번 대비. 수선의 발 위치부터 정하기.
자주 나오는 질문
행신고 2학년 2학기 중간 기하는 몇 문항인가요?
2026학년 기준 22문항입니다. 정답 기록 기준 1~20번은 선택형, 21·22번은 서술형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 이차곡선이 12문항으로 가장 많습니다. 이차곡선의 접선과 공간도형이 각각 5문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 대신 중상이 7문항(11·15·17·18·19·20·22번)이고, 11번을 빼면 모두 15번 이후에 있습니다.
삼수선 정리는 얼마나 나오나요?
공간도형 5문항 중 삼수선 정리의 활용 1문항(11번), 이면각 2문항(18·20번) 입니다. 18번은 삼수선을 이용해 이면각을 구하는 문항이라 삼수선 정리를 쓰는 문항은 사실상 두 개입니다.
서술형은 어떤 유형인가요?
21번 타원의 정의의 활용, 22번 쌍곡선의 정의의 활용입니다. 둘 다 이차곡선 단원입니다.
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