고운고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025 최신)
고운고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 2025학년도 기준 총 24문항. 출제 범위는 평면좌표부터 집합의 연산까지입니다. 고운고 1학년 2학기 중간 공통수학2의 가장 큰 특징은 집합의 뜻과 표현이 8문항으로 단일 중단원 중 가장 많이 출제됐다는 점으로, 도형의 방정식만 대비하면 3분의 1을 놓칠 수 있는 구성입니다. 공통수학2는 2022 개정 교육과정(2025학년도 고1 시행)으로 도입된 과목으로, 도형의 방정식·집합과 명제 영역을 다룹니다.
핵심 요약
- 24문항, 객관식 22(1~21·23번) + 주관식 2(22·24번)
- 난이도: 하 7 / 중 4 / 중상 11 / 상 2 — 중상 11문항(46%)로 밀집
- 출제 중단원: 집합의 뜻과 표현 8 / 원의 방정식 6 / 평면좌표 4 / 직선의 방정식 3 / 도형의 이동 3
- ★ 시그니처: 집합의 뜻과 표현 8문항 최다, 중상 11문항으로 변별
- 상 문항: 19번(자취의 방정식+두 원 교점)·24번 주관식(대칭이동 거리 최솟값)
- 주관식 22번 답 25, 24번 답 2√5
고운고 공통수학2 중간고사는 어떤 시험인가
고운고등학교는 세종특별자치시에 있는 고등학교입니다. 세종시는 행정중심복합도시로 조성돼 학업 관심이 높은 편이며, 고운고 공통수학2 중간은 집합 단원의 비중이 유난히 큰 것이 눈에 띕니다.
2025학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 24문항, 선택형 22문항(1~21·23번)과 주관식 2문항(22·24번)으로 구성됐습니다. 도형의 방정식 대단원과 집합 단원이 범위인데, 집합의 뜻과 표현에서만 8문항이 나와 집합 개념을 얼마나 촘촘히 정리했느냐가 등급을 좌우합니다.
2025 난이도 분포 — 중상 11문항 밀집
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 7 | 29% |
| 중 | 4 | 17% |
| 중상 | 11 | 46% |
| 상 | 2 | 8% |
중상이 11문항(46%) 으로 시험의 절반 가까이를 차지합니다. 하 7문항으로 하위권 방어선은 있지만, 중 난이도가 4문항으로 얇아 하에서 중상으로 난이도가 급격히 뛰는 구조입니다. 상은 2문항(19·24번)뿐이지만, 중상 구간을 얼마나 잡느냐에서 이미 등급이 대부분 결정됩니다.
출제 단원 — 집합의 뜻과 표현 8문항 최다
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 05 집합의 뜻과 표현 | 8 | 33% |
| 03 원의 방정식 | 6 | 25% |
| 01 평면좌표 | 4 | 17% |
| 02 직선의 방정식 | 3 | 13% |
| 04 도형의 이동 | 3 | 13% |
집합의 뜻과 표현이 8문항(33%) 으로 단연 최다입니다. 집합의 표현, 기호 ∈·⊂, 유한집합의 원소의 개수, 부분집합의 개수, 서로 같은 집합, 조건을 만족시키는 집합의 개수, A⊂X⊂B를 만족하는 X의 개수까지 집합 단원의 거의 모든 유형이 나왔습니다. 도형의 방정식은 원의 방정식 6문항이 중심입니다.
고운고 공통수학2 중간의 시그니처 — 집합 개수 세기의 반복
고운고 중간고사의 특징은 집합의 개수 세기 유형이 반복된다는 점입니다. 유한집합의 원소의 개수(No.3275)가 6·20번 2회, 부분집합의 개수·조건을 만족시키는 집합의 개수·A⊂X⊂B의 개수가 7·9·17번에 흩어져 나왔습니다. 원소 나열과 부분집합 개수 공식(2ⁿ)을 실수 없이 다루는 것이 곧 점수입니다. 도형 쪽에서는 평행한 두 직선 사이의 거리(No.3288)가 11·13번 2회 등장했습니다.
★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)
1. 집합의 표현과 개수 세기 (1·2·6·7·8·9·17·20번) — ★ 8문항
1번 하(집합의 표현 방법), 2번 하(기호 ∈·⊂), 6번 하(유한집합의 원소의 개수), 7번 중(부분집합의 개수), 8번 중상(서로 같은 집합, 케이스 분류), 9번 중상(조건을 만족시키는 집합의 개수), 17번 중상(A⊂X⊂B를 만족하는 X의 개수), 20번 하(유한집합의 원소의 개수). 집합 단원 하나가 등급의 3분의 1을 결정합니다.
2. 원의 방정식과 접선 (4·13·14·19·21·23번) — ★ 상 1문항
4번 하(원 위의 점에서의 접선), 13번 중상(기울기가 주어진 원의 접선+평행한 두 직선 사이의 거리), 14번 중상(원 밖의 점에서 그은 접선), 19번 상(자취의 방정식+두 원의 교점을 지나는 직선+선분의 내분점), 23번 중상(원과 직선이 두 점에서 만날 조건). 19번은 세 개념이 얽힌 상 난이도입니다.
3. 평면좌표 — 무게중심·거리 (3·10·18·22번) — ▲ 4문항
3번 하(두 점 사이의 거리), 10번 중(삼각형의 무게중심+직선의 방정식), 18번 중상(선분의 내분점+삼각형의 넓이+무게중심), 22번 중상 주관식(두 점 사이의 거리 활용, 삼각형의 모양, 답 25). 좌표에서 무게중심과 넓이를 결합하는 유형이 중상 변별 포인트입니다.
4. 도형의 이동과 최단 거리 (5·16·24번) — ▲ 상 서술 포함
5번 중(점의 평행이동), 16번 중상(포물선의 평행이동), 24번 상 주관식(대칭이동으로 거리의 최솟값, 답 2√5). 24번은 대칭점을 잡아 최단 경로를 만드는 대표 유형입니다.
주관식 22·24번 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 22 | 중상 | 두 점 사이의 거리 활용, 삼각형의 모양 | 25 |
| 24 | 상 | 대칭이동으로 거리의 최솟값 | 2√5 |
24번은 한 점을 직선에 대해 대칭이동한 뒤 두 점 사이 거리로 최단 경로를 계산하는 상 난이도로, 대칭점 좌표를 정확히 구하는 것이 관건입니다. 22번은 세 점의 거리로 삼각형의 모양을 판정하고 넓이를 구하는 유형입니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 집합 8문항 — 도형의 방정식만 준비하면 3분의 1을 통째로 놓칩니다. 유한집합 원소의 개수, 부분집합의 개수, A⊂X⊂B의 개수를 반드시 정리하세요.
- 하에서 중상으로 급격히 점프 — 중 난이도가 얇아 방심하기 쉽습니다. 쉬운 문항 뒤에 바로 중상이 나오므로 페이스 조절이 중요합니다.
- 선수 개념 소인수분해·약수 — 집합 문항에서 약수·배수 집합을 다루므로 중1 소인수분해와 약수 구하기가 계산 도구로 쓰입니다.
- 원의 접선 두 방법 — 판별식과 점과 직선 사이의 거리 두 방법을 자유롭게 오가야 원 문항을 안정적으로 잡습니다.
2025학년도 1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 공통수학2 교과서 + 기본서로 집합 단원 완주 — 표현·부분집합·원소 개수까지
- ★ 집합 개수 세기 집중 반복 — 7·9·17·20번 유형, 2ⁿ 공식과 케이스 분류
- ★ 원의 접선(판별식·거리) — 4·13·14번 유형
- 자취의 방정식·두 원의 교점 — 19번 상 유형
- 대칭이동으로 최단 거리 — 24번 주관식 유형
- 고운고 2025 1학기 중간 기출 + 변형본 — 24문항 실전 시간 관리(중상 밀집 대비)
자주 나오는 질문
고운고 공통수학2는 어디까지 나오나요?
2025학년도 1학기 2학기 중간 기준 평면좌표부터 집합의 연산까지입니다. 도형의 방정식 대단원 전체와 집합 단원이 범위이며, 특히 집합의 뜻과 표현 비중이 커서 집합 대비를 소홀히 하면 손해가 큽니다.
상 2문항은 어디서 나오나요?
2025학년도 기준 19번(자취의 방정식+두 원의 교점), 24번 주관식(대칭이동 거리 최솟값) 입니다. 상은 2문항뿐이지만 중상 11문항에서 이미 등급이 갈립니다.
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