배재고등학교 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)
배재고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025년 기준 총 24문항, 출제 범위는 다항식의 연산부터 이차함수·여러 가지 방정식 앞쪽까지입니다. 배재고는 서울 강동구 고덕로의 전통 사립 남자고등학교(고덕동)로, 이번 중간고사는 24문항에 ★ 중점 출제 유형이 9개·사용 유형 수 26개로 강동권에서 가장 밀도 높은 유형 다양성을 보입니다. 상 4문항(14·22·23·24번) 과 중상 11문항(46%), 모든 ★ 유형(곱셈 공식의 변형 5·이차방정식의 판별 5·미정계수의 결정 4·삼차방정식의 판별 4 등)이 결합된 강동권 최상위 난이도. 같은 강동구 둔촌고(공립 공학, ★ 4)와 확연히 다른 배재고만의 심화 설계입니다.
핵심 요약
- 24문항, 상 4문항(14·22·23·24번), 서술형 20·21·22·23·24번
- 난이도: 하 2 / 중 7 / 중상 11(46%) / 상 4(17%)
- 출제 중단원: 01~06 전체
- 비중 큰 단원: 05 이차방정식과 이차함수(7), 02 나머지 정리와 인수분해(6), 01 다항식의 연산(4)
- ★ 중점 출제 유형 9개 — 곱셈 공식의 변형(5), 이차방정식의 판별(5), 미정계수의 결정(4), 삼차방정식의 판별(4), 곱셈공식을 이용한 전개·수치대입법·인수분해 삼중결합·다항식이 나누어떨어질 조건·근과 계수 각 3
배재고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가
배재고등학교는 서울 강동구 고덕로 227(고덕동)에 위치한 사립 남자고등학교. 1885년 설립된 국내 최고(最古) 사립 중 하나로, 강동구에서 가장 오래된 전통을 가진 학교. 2025년 1학기 중간고사는 다항식 I단원, 방정식 II단원 전체, 05 이차함수·06 여러 가지 방정식 앞부분까지 매우 광범위한 범위로 잡았습니다.
2025년 시험지 기준 문항 수는 24개. 20·21·22·23·24번 5문항이 서술형으로 답이 “-5”, “48”, “한 점에서 만난다, (-2,0)”, “-14”, “k=-1+√17 또는 k=1-√17” 식의 풀이 단계형. 상 4문항 중 22·23·24번 3문항이 서술형으로 배치돼 있어, 서술형 상 난이도 대비가 1등급의 절대 조건입니다.
2025년 난이도 분포 — 상 4문항, 중상+상 15문항(63%)
2025년 중간고사 24문항을 난이도별로 정리하면 아래와 같습니다.
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 8% |
| 중 | 7 | 29% |
| 중상 | 11 | 46% |
| 상 | 4 | 17% |
중상+상 15문항(63%) 으로 강동권 최상위. 상 4문항이 포함된 점은 같은 강동권의 둔촌고·선사고(상 2)·한영외고(상 4)와 비교할 때, 한영외고와 함께 강동권 상 난이도 양대 축입니다.
출제 단원 — 05 이차함수 7문항 + 01·02·04 고른 배분
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 05 이차방정식과 이차함수 | 7 | 29% |
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 6 | 25% |
| 01 다항식의 연산 | 4 | 17% |
| 04 이차방정식 | 4 | 17% |
| 03 복소수 | 3 | 13% |
05·02·01·04 네 단원이 4~7문항씩 고르게. 03 복소수만 3문항으로 상대적으로 가볍습니다.
★ 중점 출제 유형 9개 — 유형 다양성으로 변별
1. 곱셈 공식의 변형 (2·6·11·12·20번) — ★ 5문항 (24문항의 21%)
배재고 2025의 압도적 1위 유형. 2번 ‘중’(x³+y³=10√2), 6번 ‘중’((α²+β²)/αβ=6/5), 11번 ‘중상’((ab+bc+ca)²=a²b²+b²c²+c²a²+2abc(a+b+c)), 12번 ‘중상’(직각삼각형 x²+y²=90), 20번 ‘중상’ 서술형(답 -5)(전개식 x⁴항 계수).
2. 이차방정식의 판별 (7·8·14·15·16번) — ★ 5문항
판별식 D가 5문항에 걸쳐 반복 등장. 14번 ‘상’(이차방정식 중근 D/4=0, 모든 실수 m에 대한 항등식)은 이차방정식 판별식이 최고 난도로 활용되는 경우.
3. 미정계수의 결정 (7·8·13·14번) — ★ 4문항 / 삼차방정식의 판별 (8·16·22·24번) — ★ 4문항
22번 ‘상’ 서술형(f, g, h 세 이차함수 f+g+h=0 조건으로 “한 점에서 만난다, (-2,0)” 결론), 24번 ‘상’ 서술형(f(x)=-x²+2kx+k²+4, 꼭짓점 조건으로 k=-1±√17)이 삼차방정식의 판별을 활용.
4. 기타 ★ 각 3문항
- 곱셈 공식을 이용한 다항식의 전개 (2·11·20번)
- 수치 대입법 (10·17·23번) — 23번 ‘상’ 서술형(답 -14) (P(x)=x³-2x²-2x+4-Q(x)² 인수분해)
- 인수분해의 삼중결합 모형 (3·12·17번)
- 다항식이 나누어떨어질 조건 (3·12·17번) — 인수분해 삼중결합과 세트
- 근과 계수를 이용한 식의 값 (6·13·15번)
주목할 추가 유형 — 공통부분이 있는 함수의 최대·최소
22·24번 상 2문항에 “공통부분이 있는 함수의 최대·최소”(▲) 유형이 결합됐습니다. 이차함수 3개의 합이 0이 되는 조건(22번) 또는 꼭짓점과 y축 교점 조건(24번)을 해석하는 배재고 최고 난이도 문항.
학부모가 체크할 포인트
- 강동권 최상위 난이도 (한영외고와 양대 축) — 블랙라벨·마플 상 단계 훈련 필수.
- ★ 유형 9개, 사용 유형 26개 — 단일 유형 집중보다 전 유형 고른 커버가 전략.
- 서술형 5문항 중 3문항(22·23·24)이 상 — 서술형 풀이 과정을 단계별로 정리하는 습관이 등급 좌우.
- 01 다항식의 연산 4문항이 모두 곱셈 공식 변형 계열 — 배재고 시그니처 유형.
2026년 시험 대비 학습 순서 제안
- 교과서 예제·기본문제 완주 — 전 단원 빠짐없이
- ★ 곱셈 공식의 변형 5문항 + 전개 3문항 — 대칭식·비대칭식·(a+b+c)² 공식까지
- ★ 이차방정식의 판별 + 미정계수 결정 — D 조건 해석 30문항 이상
- ★ 삼차방정식의 판별 + 연립이차 — 22·24번 상 대비
- 블랙라벨·마플 상 단계 — 상 4문항 대비
- 배재고 2025 기출 원문 풀이 — 24문항 80분 시간 배분 훈련
- 같은 유형 변형 문제 반복 — 내신판의 기출 변형본
자주 나오는 질문
배재고 공수1 중간고사 난이도는?
2025년 기준 상 4문항(17%)·중상+상 15문항(63%) 로 강동권 최상위. 한영외고와 함께 강동 사립의 난이도 양대 축.
배재고 1학년 기말 범위는?
기말은 일반적으로 여러 가지 방정식 나머지, 여러 가지 부등식, 경우의 수 앞쪽이 범위. 실제 범위는 내신판 배재고 1학기 기말 기출 원문으로 확인하세요.
과년도 배재고 기출도 있나요?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 이외 연도 기출 확보는 내신판 시험지 요청 기능으로 요청 가능합니다.
교과서는 어떤 출판사인가요?
학교별 채택 교과서 정보는 내신판 학교 상세 페이지에서 확인할 수 있습니다.
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