선사고등학교 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)
선사고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025년 기준 총 16문항으로 이번 30편 배치 중 문항 수가 가장 적은 학교입니다. 출제 범위는 다항식의 연산부터 이차함수·여러 가지 방정식 앞쪽까지. 선사고는 서울 강동구 고덕로25길의 공립 남녀공학(암사동)으로, 문항 수를 줄이는 대신 상 3문항(13·15·16번) 을 배치한 “적게, 깊게” 설계. 16문항에 03 복소수 단원 4문항(25%) 이 배치돼 강동권 평균보다 복소수 비중이 두 배 가까이 높고, ★ 음수의 제곱근의 계산(3)·근과 계수를 이용한 식의 값(4) 두 유형이 절반 가까이 커버합니다.
핵심 요약
- 16문항(배치 최소), 상 3문항(13·15·16번), 서술형 11·12·13·14·15·16번
- 난이도: 하 1 / 중 7 / 중상 5 / 상 3(19%)
- 출제 중단원: 01~06 여러 가지 방정식 일부
- 비중 큰 단원: 03 복소수(4문항, 25%), 01 다항식의 연산(3), 02 나머지 정리와 인수분해(3)
- ★ 빈출 유형 2개: 음수의 제곱근의 계산(3), 근과 계수를 이용한 식의 값(4)
선사고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가
선사고등학교는 서울 강동구 고덕로25길 17(암사동)에 위치한 공립 남녀공학 고등학교입니다. 한강변 암사동 학군으로, 같은 강동구의 배재고(사립 남·고덕동)·한영외고(사립 공학·상일동)와 다른 공립 공학. 2025년 1학기 중간고사는 교과서(천재(전)) 기준 다항식 I단원·방정식 II단원 전체와 06 여러 가지 방정식 앞부분까지 범위로 잡았습니다.
2025년 시험지 기준 문항 수는 16개. 이번 30편 배치 중 유일하게 20문항 미만으로, 11·12·13·14·15·16번 6문항이 서술형(답이 “P(x)=2x³-…”, “x²-44x+448=0”, “a=6,b=-1”, “-1-i”, “102”, “(1)좌표+(2)60a-6a²+(3)m=72·M=363/4” 식). 서술형 37.5% 로 비중이 매우 높고, 특히 13·15·16번이 ‘상’ 서술형 최종 변별 문항입니다.
2025년 난이도 분포 — 상 3문항(19%)이 선사고의 색
2025년 중간고사 16문항을 난이도별로 정리하면 아래와 같습니다.
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 1 | 6% |
| 중 | 7 | 44% |
| 중상 | 5 | 31% |
| 상 | 3 | 19% |
상 3문항(19%) 이라는 비중은 16문항 규모에서는 굉장히 높은 편. 적은 문항 수를 질적 심화로 보완하는 선사고 설계입니다.
출제 단원 — 03 복소수 4문항(25%) 편중
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 03 복소수 | 4 | 25% |
| 01 다항식의 연산 | 3 | 19% |
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 3 | 19% |
| 04 이차방정식 | 3 | 19% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 3 | 19% |
03 복소수 단원이 16문항 중 4문항(25%) 으로 단독 1위. 같은 강동구 배재고(복소수 3/24=12.5%)·둔촌고(3/23=13%)와 비교하면 선사고는 복소수 비중이 2배. 4·5·6·14번 4문항에 복소수 관련 내용이 배치됐고, 14번 ‘중상’ 서술형(답 -1-i) 이 복소수 거듭제곱 주기 분석 문항.
★ 빈출 유형 2개 — 복소수 + 근과 계수
1. 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기 (8·10·12·13번) — ★ 4문항
8번 ‘중상’(x²+(k-4)x+k-1=0 중근), 10번 ‘중상’(한 근 2+4i 켤레근과 계수), 12번 ‘중’ 서술형(α+β=-6, αβ=4, 새 두 근 α²+β², α²β² → x²-44x+448=0), 13번 ‘상’ 서술형(답 a=6, b=-1)(y=x²-2x+6k와 y=kax+b-9k² 접선, D=0 k 항등식).
2. 음수의 제곱근의 계산 (4·5·14번) — ★ 3문항
4번 ‘중’(√(-3)+√(-27)=4√3·i 이므로 a=-48), 5번 ‘중상’(α=1-2i, α²-2α+5=0, 나눗셈 나머지), 14번 ‘중상’ 서술형(z=(1+i)²/((1-i)(1+i))=i, f(k)=zᵏ+z^(k+1) 주기 4 합산).
주목할 상 난이도 3문항
13번 ‘상’ 서술형 — 이차함수 접선 + 판별식 항등식
“y=x²-2x+6k와 y=kax+b-9k² 접선 조건, D=0 k에 대한 항등식으로 a=6, b=-1.” 판별식 조건을 항등식으로 옮기는 전형적 상 난이도 기술.
15번 ‘상’ 서술형(답 102) — 수치 대입법 + 삼차식 나머지
“P(n)=n(n-1), P(x)-x(x-1)=(x-2)(x-3)(x-4), P(7)=5·4·3+42=102.” 인수정리의 조건 결합.
16번 ‘상’ 서술형 — 3단계 (최대 난도)
“y=-ax², y=ax, y=-9a 교점 좌표 A~E, 사각형 넓이=60a-6a², a 범위 최소·최대.” (1) 좌표 → (2) 넓이 표현식 → (3) m=72, M=363/4 3단계 서술. 선사고 2025 최종 변별 문항.
학부모가 체크할 포인트
- 16문항 · 상 3 · 서술형 6문항 — “적게, 깊게” 설계. 객관식 10개 + 서술형 6개 구성.
- 03 복소수 25% 편중 — 강동권 평균 2배. 복소수 거듭제곱 주기·켤레근 성질 훈련 필수.
- 서술형 6문항이 37.5% — 풀이 과정 정리가 등급의 절대 조건.
- 16번 ‘상’ 서술형 3단계 풀이 — 실전에서 15~20분 잡아먹는 문항. 시간 배분 연습 필수.
2026년 시험 대비 학습 순서 제안
- 교과서(천재(전)) 예제·기본문제 완주 — 전 단원
- ★ 03 복소수 심화 — 음수의 제곱근 계산, 허수단위 거듭제곱 주기, 켤레근
- ★ 근과 계수를 이용한 식의 값 + 새 방정식 만들기 — 12번 유형 훈련
- 이차함수 판별식 항등식 변형 — 13번 상 대비
- 서술형 풀이 과정 3단계 정리 훈련 — 16번 상 대비
- 선사고 2025 기출 원문 풀이 — 16문항 70분 시간 배분
자주 나오는 질문
선사고 중간고사는 왜 문항 수가 적나요?
2025년 기준 16문항으로 강동권 평균(22~24)보다 적습니다. 대신 서술형 비중 37.5%, 상 난이도 19% 로 깊이 중심 설계입니다.
선사고 1학년 기말 범위는?
기말은 일반적으로 여러 가지 방정식 나머지, 여러 가지 부등식, 경우의 수 앞쪽이 범위. 실제 범위는 내신판 선사고 1학기 기말 기출 원문으로 확인하세요.
과년도 선사고 기출도 있나요?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 이외 연도 기출 확보는 내신판 시험지 요청 기능으로 요청 가능합니다.
교과서는 어떤 출판사인가요?
2025년 시험지 분석 기준 선사고는 천재(전) 공통수학1 교과서 채택으로 확인됩니다.
선사고 1학년 공수1 기출 받아보기
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