중앙여고 3학년 1학기 기말고사 확률과 통계 기출 분석 (2025학년)
중앙여고 3학년 1학기 기말고사 확률과 통계는 2025학년 기준 총 20문항. 출제 범위는 확률분포부터 통계적 추정까지로, 확률변수와 확률분포 · 이항분포와 정규분포 · 통계적 추정이 핵심을 이룹니다. 중앙여고 3학년 1학기 기말 확률과통계는 고3 1학기 마지막 내신이라 정규분포 표준화와 신뢰구간 계산의 정확도가 등급을 가릅니다. 중앙여고는 부산에 위치한 일반계 고등학교로, 2025학년 기말은 통계 단원 세 곳(확률변수·정규분포·통계적 추정)이 각 7문항씩 균등하게 출제된 점이 특징입니다.
핵심 요약
- 20문항, 객관식 16문항(1
16번) + 서술형 4문항(1720번)- 난이도: 하 1 / 중 9 / 중상 9 / 상 1 — 16번이 유일한 상난이도
- 출제 중단원: 05 확률변수와 확률분포(7) · 06 이항분포와 정규분포(7) · 07 통계적 추정(7) · 03 확률의 뜻과 활용(2) · 04 조건부확률(1)
- ★ 빈출 코드: 이산확률변수 평균·분산(3회) · 정규분포곡선의 성질(3회) · 표본평균의 확률(3회)
- 16번 상: 정규분포곡선의 성질 + 표준화하여 확률 구하기 / 서술형 17~20번: 17·20번 이산확률변수, 18번 모평균 추정, 19번 이항-정규근사
중앙여고 확률과 통계 기말고사는 어떤 시험인가
중앙여자고등학교는 부산에 위치한 일반계 고등학교입니다. 고3 1학기 기말 확률과 통계는 자연계·인문계 모두 선택할 수 있는 과목으로, 중앙여고 3학년 1학기 기말 확률과통계는 총 20문항, 객관식 16문항(116번) + 서술형 4문항(1720번)으로 구성됩니다.
확률과 통계는 2015 개정 교육과정의 선택과목이며, 2025학년 고3은 이 과정으로 시험을 봤습니다. 2022 개정에서도 확률과 통계는 과목명이 유지되지만 일부 내용이 조정되므로, 2025학년 기출은 기존 체계 그대로 확률분포·통계적 추정 중심으로 읽으면 됩니다.
출제 범위는 확률의 뜻과 활용·조건부확률(앞 단원 일부) → 확률변수와 확률분포 → 이항분포와 정규분포 → 통계적 추정까지. 사실상 통계 파트 전 범위가 시험에 들어옵니다.
2025학년 난이도 분포 — 중·중상이 9문항씩, 16번이 유일한 상
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 1 | 5% |
| 중 | 9 | 45% |
| 중상 | 9 | 45% |
| 상 | 1 | 5% |
중앙여고 2025학년 기말은 중 9문항 + 중상 9문항 으로 중간 난이도가 시험 전체를 채웁니다. 상은 16번 단 1문항 — 정규분포곡선의 성질과 표준화를 결합한 객관식입니다. 상이 한 문항뿐이라 만만해 보이지만, 중상 9문항(45%) 이 통계적 추정과 정규분포에 몰려 있어 표준화·신뢰구간 계산에서 누적 실점하면 등급이 쉽게 밀립니다.
출제 단원 — 확률변수 7 + 정규분포 7 + 통계적 추정 7
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 05 확률변수와 확률분포 | 7 | 35% |
| 06 이항분포와 정규분포 | 7 | 35% |
| 07 통계적 추정 | 7 | 35% |
| 03 확률의 뜻과 활용 | 2 | 10% |
| 04 조건부확률 | 1 | 5% |
(한 문항이 두 단원 유형을 함께 쓰는 경우가 있어 합이 20을 넘습니다.) 통계 핵심 세 단원이 각 7문항씩 완전 균등 출제된 점이 중앙여고 기말의 가장 큰 특징입니다. 어느 한 단원도 버릴 수 없고, 확률분포·정규분포·통계적 추정을 고르게 끌어올려야 합니다. 확률의 뜻과 활용·조건부확률은 앞 단원에서 3문항만 출제돼 비중이 작습니다.
중앙여고 확통 3-1 기말의 시그니처 — 정규분포·표본평균·이산확률변수 3회씩
중앙여고 기말의 핵심 특징은 세 가지 유형이 나란히 3회씩 반복된 점입니다. No.3957 정규분포곡선의 성질(4·11·16번), No.3979 표본평균의 확률(10·11·12번), No.3938 이산확률변수의 평균·분산(15·17·20번) 이 각각 3회 출제됐습니다. 특히 정규분포곡선의 성질은 16번 상난이도까지 이어지고, 표본평균의 확률은 통계적 추정의 핵심 계산으로 10~12번에 연속 배치됐습니다.
선수학습 코드로는 유리수의 곱셈(M11)·일차방정식(M11)이 각 5회씩 등장합니다. 통계 계산의 바탕이 되는 기초 사칙연산·방정식이 흔들리면 정작 통계 개념을 알아도 답이 틀린다는 신호입니다.
★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)
1. 정규분포곡선의 성질 (4·11·16번) — ★ 3문항 (상 포함)
4번 중상(정규분포곡선 대칭성), 11번 중(표본평균의 확률 결합), 16번 상(표준화하여 확률 구하기 결합). 대칭성과 표준화를 함께 묻는 유형으로, 16번 상난이도의 핵심입니다.
2. 표본평균의 확률 (10·11·12번) — ★ 3문항
10번 중상(표본평균의 평균·분산·표준편차 결합), 11번 중(정규분포곡선 성질 결합), 12번 중상(모집단 분포가 주어진 경우). 통계적 추정의 중심 계산으로 10~12번에 연속 배치됐습니다.
3. 이산확률변수의 평균·분산 (15·17·20번) — ★ 3문항 (서술 2)
15번 중상(같은 것이 있는 순열 이용 확률 결합), 17번 서술(확률질량함수 성질 결합, 답 29/36), 20번 서술 중상(독립시행의 확률 결합, 답 263/256). 평균·분산 계산을 서술로 묻는 유형이 변별을 가져갑니다.
4. 통계적 추정 — 신뢰구간 (8·13·14·18번) — ▲ 4문항 (서술 1)
8번 중(신뢰구간 길이로 표본크기 구하기), 13번 중상(신뢰구간의 성질), 14번 중상(신뢰구간 길이로 신뢰도 구하기), 18번 서술 중상(모평균 추정, 답 238). 신뢰구간 공식의 양방향(표본크기↔신뢰도) 활용이 핵심입니다.
5. 이항분포와 정규분포의 관계 (7·19번) — ▲ 2문항 (서술 1)
7번 중(이항분포의 정규근사 + 확률 구하기), 19번 서술 중(같은 유형, 답 0.07). 이항분포를 정규분포로 근사해 확률을 구하는 표준 유형입니다.
서술형 17~20번 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 17 | 중 | 이산확률변수 평균·분산 + 확률질량함수 성질 | 29/36 |
| 18 | 중상 | 모평균의 추정(σ 주어짐) + 신뢰구간 길이 | 238 |
| 19 | 중 | 이항분포의 정규근사 + 확률 구하기 | 0.07 |
| 20 | 중상 | 이산확률변수 평균·분산 + 독립시행의 확률 | 263/256 |
중앙여고는 서술형이 4문항(17~20번) 입니다. 17·20번은 이산확률변수의 평균·분산을 묻고, 18번은 모평균 추정·신뢰구간, 19번은 이항-정규근사로 통계 핵심 세 단원이 서술에 고르게 분산됐습니다. 18번·20번이 중상이라 서술형 후반에서 등급이 갈립니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 통계 세 단원이 7문항씩 균등 — 확률분포·정규분포·통계적 추정 어느 하나도 버릴 수 없습니다. 한 단원 약점이 그대로 7문항 손해로 이어집니다.
- 표준화·신뢰구간 계산 정확도 — 16번 상과 14·18번 신뢰구간은 표준정규분포표 활용과 공식 적용의 정확도 싸움입니다.
- 이산확률변수 평균·분산이 서술 2문항 — 17·20번 모두 평균·분산 계산을 서술로 묻습니다. 풀이 과정 서술 연습이 필요합니다.
- 기초 계산(선수학습) — 유리수 곱셈·일차방정식이 각 5회 활용됐습니다. 통계 개념 이전에 기본 계산 실수부터 점검하세요.
학습 순서 제안
- 확률변수와 확률분포 정리 — 이산·연속확률변수, 평균·분산·표준편차, aX+b 공식
- ★ 정규분포 표준화 집중 반복 — 4·11·16번 유형, 표준정규분포표 활용 정확도
- ★ 표본평균의 확률 — 10~12번 유형, 모집단·모평균 조건별 분산 계산
- 신뢰구간 양방향 연습 — 8·14·18번형, 표본크기↔신뢰도↔구간 길이 상호 변환
- 이산확률변수 서술 훈련 — 17·20번형, 평균·분산 풀이 과정 서술
- 중앙여고 2025 기말 기출 + 변형본 — 20문항 실전 시간 관리, 표 활용 문제 대비
자주 나오는 질문
중앙여고는 어떤 학교인가요?
부산에 위치한 일반계 고등학교입니다. 고3 1학기 기말 확률과 통계는 자연계·인문계 모두 선택 가능한 과목입니다.
3학년 1학기 기말 확률과통계는 어디까지 나오나요?
확률분포부터 통계적 추정까지. 확률변수와 확률분포 · 이항분포와 정규분포 · 통계적 추정이 핵심이며, 앞 단원의 확률의 뜻과 활용·조건부확률도 일부 포함됩니다.
가장 많이 나오는 유형은?
정규분포곡선의 성질, 표본평균의 확률, 이산확률변수의 평균·분산이 각각 3회씩 출제됐습니다.
과년도 중앙여고 기출은?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.
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2025학년 중앙여고 3학년 1학기 기말고사 확률과 통계 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.
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