저동고 3학년 1학기 기말 미적분 기출 분석 (2026 최신)

저동고 3학년 1학기 기말 미적분은 2026년 기준 총 20문항입니다. 저동고 3학년 1학기 기말 미적분의 출제 범위는 도함수의 활용부터 정적분의 활용까지로, 여러 가지 미분법과 적분법을 한 번에 평가하는 시험입니다. 저동고등학교는 경기 고양시의 공립 일반계 고등학교로, 이번 기말은 하 난이도 문항이 하나도 없는 상당히 까다로운 구성이 가장 큰 특징입니다.

핵심 요약

• 20문항 = 객관식 17문항 + 서술형 3문항(18·19·20번)
• 난이도: 하 0 / 중 5 / 중상 10 / 상 5 — 중상+상 15문항(75%)
• 출제 단원: 07 도함수의 활용(2)(6) / 06 도함수의 활용(1)(4) / 05 여러 가지 미분법(3) / 08 여러 가지 함수의 적분법(3) / 09 치환적분법과 부분적분법(3) / 10 정적분의 활용(1)
• 상 5문항: 12번(f(x)=k 실근 개수), 13번(부등식 미정계수 f(x)≥a), 16번(삼각함수 극대·극소), 17번(함수·역함수 그래프 넓이), 20번(부분적분 서술)
• 서술형 18번(역함수 미분, 121/5), 19번(점의 속도, 60π), 20번(부분적분, -1/(2π))

미적분은 미분법·적분법의 계산이 곧 점수로 직결되는 과목입니다. 저동고 기말은 쉬운 문항 없이 중상 이상이 75%라, 표준 유형을 빠르고 정확하게 처리하는 속도가 등급을 가릅니다.

저동고 미적분 기말은 어떤 시험인가

저동고등학교는 경기 고양시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 2026년 3학년 1학기 기말 미적분은 총 20문항으로, 여러 가지 미분법(합성·음함수·매개변수·역함수)과 도함수의 활용, 여러 가지 함수의 적분법·치환적분·부분적분·정적분의 활용을 아우릅니다. 3학년 1학기 기말은 수시 관리의 마지막 관문인 만큼, 어려운 난이도에서 실수를 줄이는 것이 핵심입니다.

2026년 난이도 분포 — 하 문항이 없는 시험

하 문항이 하나도 없고, 중상+상이 15문항(75%) 입니다. 시작부터 중 난이도라 초반에 시간을 뺏기면 뒤가 밀립니다. 상 5문항(12·13·16·17·20번) 은 서술형과도 겹쳐 있어, 이 시험의 등급 컷은 상대적으로 낮게 형성될 수 있습니다. 기본 유형을 실수 없이 처리하는 것이 무엇보다 중요합니다.

출제 단원 — 도함수의 활용이 절반

도함수의 활용(1)·(2)를 합치면 10문항(50%) 으로 시험의 절반을 차지합니다. 지수함수의 극대·극소(5·11번), 음함수 접선(10번), 방정식 f(x)=k의 실근 개수(12번), 최대·최소 활용(13·15번), 삼각함수의 극대·극소(14·16번)까지 도함수 활용이 핵심축입니다. 적분법은 여러 가지 함수의 적분·치환·부분적분을 합쳐 7문항입니다.

★ 빈출 유형 (2026 기출 기준)

1. 도함수의 활용 (5·8·10·11·12·13·14·15·16·19번) — 10문항

실수 전체에서 증가·감소 조건(5번), 변곡점을 이용한 미정계수(8번), 음함수 접선(10번), 지수함수의 극대·극소(11번), 유리·삼각함수의 최대·최소(14·15번)까지. 12번(f(x)=k 실근 개수)·13번(부등식 f(x)≥a 미정계수)·16번(삼각함수 극대·극소) 이 상 난이도로 배치됐습니다.

2. 여러 가지 미분법 (7·9·18번) — 서술 1문항 포함

합성함수 미분(7번), 매개변수로 나타낸 함수의 미분(9번), 그리고 역함수의 미분법을 다루는 18번 서술(121/5). 지수·삼각함수가 결합된 합성함수 미분과 역함수 미분법을 정확히 적용해야 합니다.

3. 적분법 (1·2·3·4·6·17·20번) — 서술·상 포함

y=xⁿ·지수함수·삼각함수의 정적분(1·2·6번), 치환적분(3번), f’(x)/f(x) 꼴 부정적분(4번), 함수와 역함수 그래프로 둘러싸인 넓이(17번 상), 부분적분법 정적분(20번 서술 상, -1/(2π)). 치환·부분적분의 계산 정확도가 관건입니다.

4. 정적분의 활용·속도 (17·19번) — 서술 포함

함수와 역함수 그래프로 둘러싸인 도형의 넓이(17번 상), 평면 위에서 점이 움직인 속도(19번 서술, 60π). 넓이와 속도·가속도를 정적분으로 계산하는 유형입니다.

주의 문항 — 상 5문항과 서술형

• 12번(상): 방정식 f(x)=k의 실근 개수. 도함수 그래프로 함수의 증감을 파악해 교점 수를 따집니다.
• 13번(상): 부등식 f(x)≥a가 성립할 미정계수. 최솟값을 이용해 조건을 잡습니다.
• 16번(상): 삼각함수의 극대·극소. 도함수 그래프 해석과 결합돼 계산량이 큽니다.
• 17번(상): 함수와 역함수 그래프로 둘러싸인 넓이. 대칭성을 활용해 넓이를 정리합니다.
• 18·19·20번(서술): 역함수 미분(121/5), 점의 속도(60π), 부분적분(-1/(2π)). 풀이 과정을 정확히 서술해야 합니다.

학습 전략 — 저동고 3학년 1학기 기말 대비 순서

1. 도함수의 활용 집중 — 극대·극소, 실근 개수, 부등식 미정계수(10문항 대비)
2. 여러 가지 미분법 — 합성·음함수·매개변수·역함수 미분(18번 서술)
3. 치환·부분적분 훈련 — f’(x)/f(x) 꼴, 부분적분 정적분(20번 서술)
4. 정적분의 활용 — 함수·역함수 넓이, 점의 속도(17·19번)
5. 서술형 답안 작성 — 18·19·20번 유형의 풀이 과정 정리
6. 저동고 2026 기말 기출 + 변형본 실전 — 20문항 시간 관리

자주 나오는 질문

저동고 3학년 1학기 기말은 어디까지 나오나요?

도함수의 활용부터 정적분의 활용까지입니다. 여러 가지 미분법과 도함수의 활용(1)·(2), 여러 가지 함수의 적분법, 치환·부분적분, 정적분의 활용이 모두 범위입니다. 반별 진도 차이가 있을 수 있으니 본인 반 진도를 먼저 확인하세요.

시험이 어려운 편인가요?

2026년 기준 하 난이도 문항이 하나도 없고 중상 이상이 75%입니다. 상 5문항(12·13·16·17·20번)이 서술형과 겹쳐 있어, 기본 유형의 실수를 줄이는 것이 등급 관리의 핵심입니다.

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